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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A204089号 一个独特的解决方案以镜子结尾,镜子方向是固定的。 7
1, 1, 4, 14, 48, 164, 560, 1912, 6528, 22288, 76096, 259808, 887040, 3028544, 10340096, 35303296, 120532992, 411525376, 1405035520, 4797091328, 16378294272, 55918994432, 190919389184, 651839567872, 2225519493120, 7598398836736, 25942556360704, 88573427769344 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0.3
评论
除了领先的1外,与A007070号. -R.J.马塔尔2012年1月16日
由于在这种1乘n的情况下,解的唯一性不受镜像方向的影响,因此我们假设此序列的镜像方向是固定的。
放弃了板端带有镜子的要求A204090型.考虑镜子方向A204091号.允许定向和放弃要求A204092型.
链接
文森佐·利班迪,n=0..1000时的n,a(n)表
David Millar,闹鬼的谜题《煎锅》。
常系数线性递归的索引项,签名(4,-2)。
配方奶粉
G.f.:(1-x)*(1-2*x)/(1-4*x+2*x^2)。
a(n)=和{i=0..n-1}a(i)*(2^(n-i)-1),a(0)=1。
a(n)=4*a(n-1)-2*a(n-2),a(1)=1,a(2)=4。
G.f.:(1-x)*(1-2*x)/(1-4*x+2*x^2)=1/(1+U(0)),其中U(k)=1-2^k/(1-x/(x-2^k/U(k+1)));(连分式第3类,3步)-谢尔盖·格拉德科夫斯基2012年12月5日
a(n)=((2+sqrt(2))^n-(2-sqrt-科林·巴克2015年12月6日
a(n)=[n=0]+2^((n-1)/2)*ChebyshevU(n-1,sqrt(2))-G.C.格鲁贝尔2022年12月21日
例子
对于M(3),我们有以下可能性:
(“Z”、“Z”和“/”)
('Z','G','/')
('Z','/','/')
(“V”、“V”和“/”)
(“V”、“G”、“/”)
('V','/','/')
('G','Z','/')
(“G”、“V”、“/”)
(“G”、“G”和“/”)
('G','/','/')
('/','Z','/')
('/','V','/')
('/','G','/')
('/', '/', '/')
数学
线性递归[{4,-2},{1,1,4},31]
黄体脂酮素
(Python)
定义a(n,d={0:1,1:4}):
如果d中有n:返回d[n]
d[n]=4*a(n-1)-2*a(n-2)
返回d[n]
打印([1]+[范围(31)内n的a(n)])
(Python)
#通过枚举生成a(n)并显示板:
定义打印(n):
.print(“以下生成具有独特解决方案的电路板”)
.s=0
.对于产品中的x(['Z','V','G','/'],重复=n):
..如果x[-1]==“/”:
…#将x拆分为列表块
…y=列表(x)
…z=列表()
…而y:
……#打印(y)
….如果y中为“/”:
…..如果y[0]!=“/”:#不需要在z中添加空白部分
……z.附录(y[:y.index('/')])
…..y=y[y索引('/')+1:]
….其他:
…..z.附录(y)
…..y=[]
…#对于列表中的每个元素,一起检查Z&V
…goodword=正确
…对于w in z:
….如果“Z”在w中,“V”在w:
…..goodword=错误
…如果是好消息:
….s+=1
….打印(x)
.返回s
(PARI)Vec((1-x)*(1-2*x)/(1-4*x+2*x^2)+O(x^30))\\米歇尔·马库斯2015年12月6日
(Magma)[1]cat[n le 2 select 4^(n-1)else 4*Self//G.C.格鲁贝尔2022年12月21日
(SageMath)
定义A204089号(n) :return int(n==0)+2^((n-1)/2)*chebyshev_U(n-1,sqrt(2))
[A204089号(n) 对于范围(31)内的n#G.C.格鲁贝尔2022年12月21日
交叉参考
关键词
非n,容易的
作者
大卫·纳辛2012年1月10日
状态
经核准的

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最后修改时间:美国东部时间2024年3月28日05:39。包含371235个序列。(在oeis4上运行。)