0.3万

从保罗·巴里2009年9月23日：（开始）

该序列的Hankel变换是3n+1或1,4,7,10，。。。(A016777号).

该序列曝气的Hankel变换是A016777号加倍，即1,1,4,4,7,7，。。。

一般来说，[x^n]（1-r*xc（x））/（1-（r+1）*xc（x））的Hankel变换是rn+1，相应的充气序列的Hankel变换是rn+1的加倍序列。（结束）

五十、 夏皮罗、王春杰，用2×2矩阵生成恒等式，同余数列，205（2010），33-46。

G、 C.格雷贝尔，n=0..1000时的n，a（n）表

何塞·阿加皮托、恩格拉·梅斯特、玛丽亚·M·托雷斯和帕斯奎尔·佩特罗，关于单参数Catalan数组《整数序列杂志》，第18卷（2015年），第15.5.1条。

a（n+1）=和{k=0..n}3^k*二项式（2n+1，n-k）*2*（k+1）/（n+k+2）。-保罗·巴里2004年6月22日

a（n+1）=和{k=0..n}A039598号（n，k）*3^k-菲利普·德莱厄姆2007年3月21日

a（n）=和{k=0..n}A039599号（n，k）*A015518号（k） ，对于n>=1。-菲利普·德莱厄姆2007年11月22日

设A为n阶Toeplitz矩阵，定义如下：A[i，i-1]=-1，A[i，j]=加泰罗尼亚语（j-i），（i<=j），A[i，j]=0，否则。对于（1+n），则为-1*n。-米兰-扬吉奇2010年7月8日

从加里·W·亚当森2011年7月25日：（开始）

a（n）=M^（n-1）中的左上项，M=无限平方乘积矩阵，如下所示：

5，1，0，0，0。。。

1，1，1，0，0。。。

1，1，1，1，0。。。

1，1，1，1，1。。。

  ... （结束）

D-有限递归：3*n*a（n）+2*（9-14*n）*a（n-1）+32*（2*n-3）*a（n-2）=0。-R、 J.马萨2011年11月14日

a（n）~2^（4*n-1）/3^（n+1）。-瓦茨拉夫·科特索维奇2013年12月9日

序列是A049027型：（1，4，17，74，326，…）和加泰罗尼亚序列（1，2，5，…）的第三次逆变变换。-加里·W·亚当森2015年6月23日

O、 g.f.：A（x）=（1-1/2*Sum{n>=1}二项式（2*n，n）*x^n）/（1-和{n>=1}二项式（2*n，n）*x^n）。-彼得·巴拉2016年9月1日

系数列表[系列[（1-3*Sqrt[1-4*x]）/（2-4*Sqrt[1-4*x]），{x，0，30}]，x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2013年12月9日*）

展平[{1，表[FullSimplify[（2*n）！*超几何2F1正则化[1，n+1/2，n+2，3/4]/（16*n！）+2^（4*n-1）/3^（n+1）]，{n，1，30}]}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2013年12月9日*）

（平价）my（x='x+O（'x^30））；Vec（（1-3*sqrt（1-4*x））/（2-4*sqrt（1-4*x）））\\G、 C.格雷贝尔2019年5月4日

（MAGMA）R<x>：=幂级数（有理数（），30）；系数（R！（（1-3*Sqrt（1-4*x））/（2-4*Sqrt（1-4*x））））//G、 C.格雷贝尔2019年5月4日

（Sage）（（1-3*sqrt（1-4*x））/（2-4*sqrt（1-4*x）））。级数（x，30）。系数（x，稀疏=假）#G、 C.格雷贝尔2019年5月4日

囊性纤维变性。A000108号,A001700型,A049027型,A076026型.

上下文顺序：A255815号 A018903年 A083331号*邮编：A288785 邮编：A161731 A049607型

相邻序列：A076022型 A076023号 A076024型*A076026型 A076027型 A076028型

不,容易的

N、 斯隆2002年10月29日

经核准的