搜索: 编号:a076025
|
|
A076025型
|
| g.f.的展开:(1-3*x*C)/(1-4*x*C),其中C=(1-sqrt(1-4**))/(2*x)=加泰罗尼亚数字的g.fA000108号. |
|
+0个 15
|
|
|
1, 1, 5, 26, 137, 726, 3858, 20532, 109361, 582782, 3106550, 16562668, 88314634, 470942044, 2511443268, 13393472616, 71428622337, 380940866574, 2031641406798, 10835261623356, 57787472903502, 308197667445204, 1643712737618748, 8766437439778776, 46754218658948922
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
0,3
|
|
评论
|
这个序列的Hankel变换是3n+1或1,4,7,10,。。。(A016777号).
该序列曝气的Hankel变换为A016777号加倍,即1,1,4,4,7,7,。。。
一般来说,[x^n](1-r*xc(x))/(1-(r+1)*xc。(结束)
|
|
参考文献
|
L.W.Shapiro和C.J.Wang,通过2 X 2矩阵生成恒等式,《数值国会》,205(2010),33-46。
|
|
链接
|
何塞·阿加皮托(JoséAgapito)、恩格拉·梅斯特雷(ngela Mestre)、玛丽亚·托雷斯(Maria M.Torres)和帕斯奎尔·佩特鲁洛(Pasquale Petrullo),关于单参数加泰罗尼亚数组《整数序列杂志》,第18卷(2015年),第15.5.1条。
理查德·埃伦堡(Richard Ehrenborg)、加博尔·海泰伊(Gábor Hetyei)和玛格丽特·雷迪(Margaret Readdy),加泰罗尼亚-斯皮策排列,arXiv:2310.06288[math.CO],2023。见第20页。
|
|
配方奶粉
|
a(n+1)=和{k=0..n}3^k*二项式(2n+1,n-k)*2*(k+1)/(n+k+2)-保罗·巴里2004年6月22日
设A是n阶Toeplitz矩阵,定义为:A[i,i-1]=-1,A[i、j]=Catalan(j-i),(i<=j),A[i,j]=0,否则。然后,对于n>=1,a(n+1)=(-1)^n*charpoly(a,-4)-米兰Janjic2010年7月8日
a(n)=M^(n-1)中的左上项,M=无限平方生产矩阵,如下所示:
5, 1, 0, 0, 0, ...
1, 1, 1, 0, 0, ...
1, 1, 1, 1, 0, ...
1, 1, 1, 1, 1, ...
…(结束)
带递归的D-有限:3*n*a(n)+2*(9-14*n)*a(n-1)+32*(2*n-3)*a(n-2)=0-R.J.马塔尔2011年11月14日
该序列是的INVERT变换A049027号:(1,4,17,74,326,…)和加泰罗尼亚序列的第三个INVERT变换(1,2,5,…)-加里·亚当森2015年6月23日
O.g.f.:A(x)=(1-1/2*Sum_{n>=1}二项式(2*n,n)*x^n)/(1-Sum_}n>=1}二项式(2*n,n-彼得·巴拉2016年9月1日
|
|
数学
|
系数列表[系列[(1-3*Sqrt[1-4*x])/(2-4*Sqrt[1-4*x]),{x,0,30}],x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2013年12月9日*)
扁平[{1,表[FullSimplify[(2*n)!*超几何2F1正则化[1,n+1/2,n+2,3/4]/(16*n!)+2^(4*n-1)/3^(n+1)],{n,1,30}]}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2013年12月9日*)
|
|
黄体脂酮素
|
(PARI)我的(x='x+O('x^30));Vec((1-3*sqrt(1-4*x))/(2-4*sqert(1-4**))\\G.C.格鲁贝尔2019年5月4日
(Magma)R<x>:=PowerSeriesRing(基本原理(),30);系数(R!((1-3*Sqrt(1-4*x))/(2-4*Sqert(1-4**)))//G.C.格鲁贝尔2019年5月4日
(鼠尾草)((1-3*sqrt(1-4*x))/(2-4*sqert(1-4**))系列(x,30)系数(x,稀疏=假)#G.C.格鲁贝尔2019年5月4日
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n,容易的
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
搜索在0.004秒内完成
|