A010503-OEIS公司

A010503号

小数展开为1/sqrt（2）。

7, 0, 7, 1, 0, 6, 7, 8, 1, 1, 8, 6, 5, 4, 7, 5, 2, 4, 4, 0, 0, 8, 4, 4, 3, 6, 2, 1, 0, 4, 8, 4, 9, 0, 3, 9, 2, 8, 4, 8, 3, 5, 9, 3, 7, 6, 8, 8, 4, 7, 4, 0, 3, 6, 5, 8, 8, 3, 3, 9, 8, 6, 8, 9, 9, 5, 3, 6, 6, 2, 3, 9, 2, 3, 1, 0, 5, 3, 5, 1, 9, 4, 2, 5, 1, 9, 3, 7, 6, 7, 1, 6, 3, 8, 2, 0, 7, 8, 6, 3, 6, 7, 5, 0, 6

(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,1

sqrt（50）=5*sqrt的十进制展开式（2）=7.071067811854752440……给出了基本相同的序列。

也是虚单位平方根的实部和虚部。 -阿隆索·德尔·阿特2011年1月7日

1/sqrt（2）=（1/2）^（1/2）=（1/4）^A072364号).

如果三角形的边的长度以1:1/（1+d）:1/（1+2d）的比率构成调和级数，则三角形不等式条件要求d在-1+1/sqrt（2）<d<1/sqrt（2中）的范围内。 -弗兰克·M·杰克逊2011年10月11日

设s_2（n）是n和epsilon（n）=（-1）^s_2（nThue-Morse序列的2位基数之和A010060型，则Product_{n>=0}（（2*n+1）/（2*n+2））^epsilon（n）=1/sqrt（2）。 -乔纳森·沃斯邮报2012年6月3日

1/2的平方根，因此根据毕达哥拉斯定理，它是45度的正弦（和45度的余弦）。 -阿隆索·德尔·阿特2012年9月24日

单位边的正八面体的外切球面半径。在电气工程中，交流电/电压的有效振幅与峰值振幅之比。 -斯坦尼斯拉夫·西科拉2014年2月10日

具有单位边的立方体中的中层半径（与边相切）。 -斯坦尼斯拉夫·西科拉2014年3月27日

二次Hermite多项式的正零点。 -A.H.M.斯密茨2025年6月2日

参考文献

Steven R.Finch，《数学常数》，《数学及其应用百科全书》，第94卷，剑桥大学出版社，第1.1、7.5.2和8.2节，第1-3、468、484、487页。

Jan Gullberg，《数字诞生的数学》，W.W.Norton&Co.，纽约和伦敦，1997年，§12.4定理和公式（立体几何），第450页。

链接

哈里·史密斯，n=0..20000时的n，a（n）表

P.C.Fishburn和J.A.Reeds，Bell不等式、Grothendieck常数和根二，SIAM J.离散数学。第7卷第1期，1994年2月，第48-56页。

奥维迪乌·富杜伊，问题1，问题角，数学不等式与应用研究小组，2010年。

迈克尔·佩恩，令人惊讶的收敛极限，YouTube视频，2022年。

迈克尔·佩恩，你梦想的无限部分（噩梦？），YouTube视频，2022年。

Jonathan Sondow和D.Marques，一些指数方程的代数解和超越解《数学与信息年鉴》37（2010）151-164；arXiv:1108.6096[math.NT]，2011年，见链接第3页。

埃里克·魏斯坦的数学世界，数字产品.

维基百科，柏拉图立体.

唐纳德·伍兹，问题E 2692《基本问题》，《美国数学月刊》，第85卷，第1期（1978年），第48页；超越函数满足重复公式David Robbins著，同上，第86卷，第5期（1979年），第394-395页。

代数数的索引项，二阶.

配方奶粉

1/sqrt（2）=余弦（Pi/4）=平方（2）/2。 -埃里克·德斯比亚2008年11月5日

a（n）=9-A268682型（n） ●●●●。作为常量，此序列为1-A268682型. -菲利普·德尔汉姆2016年2月21日

发件人阿米拉姆·埃尔达尔，2020年6月29日：（开始）

等于sin（Pi/4）=cos（Pi/4.）。

等于积分{x=0..Pi/4}cos（x）dx。（结束）

等于（1/2）*A019884号+A019824号*A010527号=A019851号*A019896号+A019812年*A019857号. -R.J.马塔尔2021年1月27日

等于hypergeom（[-1/2，-3/4]，[5/4]，-1）。 -彼得·巴拉2022年3月2日

极限{n->oo}（sqrt（T（n+1））-sqrt（T（n）））=1/sqrt（2），其中T（n）=n（n+1）/2=A000217号（n）是三角形的数字。 -朱尔斯·波尚2022年9月18日

等于乘积{k>=0}（（2*k+1）/（2*k+2））^（（-1）^A000120号（k））（伍兹，1978年）。 -阿米拉姆·埃尔达尔2024年2月4日

发件人斯特凡诺·斯佩齐亚，2024年10月15日：（开始）

等于1+Sum_{k>=1}（-1）^k*二项式（2*k，k）/2^（2*k）[牛顿]。

相等乘积{k>=1}1-1/（4*（2*k-1）^2）。（结束）

等于Product_{k>=0}（1-（-1）^k/（6*k+3））。 -阿米拉姆·埃尔达尔2024年11月22日

例子

0.7071067811865475...

MAPLE公司

数字：=100；evalf（1/sqrt（2））；韦斯利·伊万·赫特2014年3月27日

数学

N[1/Sqrt[2]，200]

实数位[1/Sqrt[2]，10，120][[1](*哈维·P·戴尔2019年3月25日*）

黄体脂酮素

（PARI）默认值（realprecision，20080）；x=10*（1/sqrt（2））；对于（n=0，20000，d=楼层（x）；x=（x-d）*10；写入（“b010503.txt”，n，“”，d））； \\哈里·史密斯2009年6月2日

（岩浆）1/Sqrt（2）； //文森佐·利班迪2016年2月21日

交叉参考

囊性纤维变性。A000120号,A040042号,A072364号,A268682型.

囊性纤维变性。A073084号（无限四分位极限）。

柏拉图立体周长：A010527号（立方体），A019881号（二十面体），A179296号（十二面体），A187110号（四面体）。

柏拉图立体中径：A020765号（四面体），A020761号（八面体），A019863号（二十面体），A239798型（十二面体）。

囊性纤维变性。A000217号,A010060型,2012年0月,A019824号,A019851号,A019857号,A019884号,A019896号.

上下文中的序列：A036479号 A085966号 A010678号*A335727型 A381979型 A158857号

相邻序列：A010500型 A010501号 A010502级*A010504号 A010505号 A010506号

关键词

非n,欺骗,容易的

作者

N.J.A.斯隆

扩展

更多术语来自哈里·史密斯2009年6月2日

状态

经核准的