0,3个

J、 第三版，斯普林格，第134页，斯隆和斯隆集团，1993年。

W、 参见第二版，第113页。

N、 J.A.斯隆，《七个惊人的序列，向拼图者致敬》，E.Pegg Jr.，A.H.Schoen和T.Rodgers（编辑），A.K.Peters，Wellesley，MA，2009年，第93-110页。

N、 J.A.Sloane和Seichi Manyama，n=0..10000时的n，a（n）表（N.J.A.Sloane的前501个术语）

亨利·科恩、阿比纳夫·库马尔、斯蒂芬·D·米勒、丹妮洛·拉琴科、玛丽娜·维亚佐夫斯卡，维数24中的球面填充问题，arXiv:1603.06518[math.NT]，2016年。

亨利·科恩，斯蒂芬·D·米勒，维数为8和24的球形填充最优函数的一些性质，arXiv:1603.04759[math.MG]，2016年

德拉特，瓦伦丁，球形包装的突破：寻找神奇函数，arXiv预印本arXiv:1607.02111[math.MG]，2016年。

N、 亨宁格，雷恩斯和斯隆，关于母函数n次根的完整性，arXiv:math/0509316[math.NT]，2005-2006；组合理论，A系列，113（2006），1732-1745。

G、 内比和斯隆，莱迪思主页

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N、 J.A.斯隆，我最喜欢的整数序列，在序列和它们的应用（SETA'98会议记录）。

N、 J.A.斯隆，七个交错序列.

埃里克·韦斯坦的数学世界，水蛭格子。

埃里克·韦斯坦的数学世界，θ级数

最简单的方法是取Eu8的θ级数的立方(A004009号)再减去720倍的拉马努詹数(A000594号).

因此，这个θ级数也是（7/12）eu4（z）^3+（5/12）eu6（z）^2的q展开式。囊性纤维变性。A013973号. -丹尼尔·D·布里格斯2011年11月25日

a（n）=65520*(A013959号（n）-A000594号（n） ）/691，n>=1。a（0）=1。水蛭格的θ级数在q^2的幂次中的展开。见康威和斯隆的参考资料。-狼牙2017年1月16日

G、 f.=1+196560*q^2+16773120*q^3+39803400*q^4+4629381120*q^5+。。。

有（数值）；f:=1+240*加（sigma[3]（m）*q^（2*m），m=1..50）；t:=q^2*mul（（1-q^（2*m））^24，m=1..50）；系列（f^3-720*t，q，51）；

max=17；f=1+240*Sum[DivisorSigma[3，m]*q^（2m），{m，1，max}]；t=q^2*Product[（1-q^（2m））^24，{m，1，max}]；Partition[CoefficientList[Series[f^3-720t，{q，0，2 max}]，q]，2][[All，1]](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2011年10月14日，在枫树之后*）

（*从版本6开始*）f[q_u]=LatticeData[“Leech”，“ThetaSeriesFunction”][x]/。x->-I*Log[q]/Pi；系列[f[q]，{q，0，32}]//系数列表[#，q^2]&(*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2013年5月15日*）

a[n_u]：=如果[n<1，Boole[n==0]，SeriesCoefficient[（1+240和[q^k除数sigma[3，k]，{k，n}]）^3-720 QPochhammer[q]^24，{q，0，n}]](*迈克尔·索莫斯2014年6月9日*）

（MAGMA）//水蛭晶格的θ系列，来自约翰·坎农2006年12月29日

A008408Q：=函数（prec）M12：=模形式（Gamma0（1），12）；t1：=基（M12）[1]；T:=幂级数（t1，prec）；返回系数（T）；结束函数；Q：=a08408q（1000）；Q[678]；

（PARI）{a（n）=如果（n<1，n==0，polcoeff（1+（和（k=1，n，sigma（k，11）*x^k）-x*eta（x+O（x^n））^24）*65520/691，n））}/*迈克尔·索莫斯2006年10月19日*/

（PARI）{a（n）=如果（n<1，n==0，polcoeff（和（k=1，n，240*西格玛（k，3）*x^k，1+x*O（x^n））^3-720*x*eta（x+O（x^n））^24，n））}/*迈克尔·索莫斯2006年10月19日*/

（Sage）A=模形式（Gamma0（1），12，prec=30）。基础[651]#迈克尔·索莫斯2014年6月9日

（岩浆）基（模数（γ0（1），12），30）[1]/*迈克尔·索莫斯2014年6月9日*/

囊性纤维变性。A004009号,A108093号,A000594号,A108093号（第24根），A034597号,A034598号,A134983年,A013959号.

上下文顺序：A234394号 A202434号 邮编：A179253*A305920型 A001942号 A034597号

相邻序列：A008405号 A008406号 A008407型*A008409号 A008410号 A008411号

不,容易的,美好的

N、 斯隆

经核准的