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A008410号 |
| a(0)=1,a(n)=480*σ7(n)。 |
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44
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1, 480, 61920, 1050240, 7926240, 37500480, 135480960, 395301120, 1014559200, 2296875360, 4837561920, 9353842560, 17342613120, 30119288640, 50993844480, 82051050240, 129863578080, 196962563520
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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艾森斯坦级数E_8(q)(交替约定E_4(q));E_8格的两个副本的直和的θ级数。
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参考文献
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J.H.Conway和N.J.A.Sloane,“球形填料、晶格和群”,Springer-Verlag,第123页。
R.C.Gunning,模块化形式讲座。普林斯顿大学出版社,新泽西州普林斯顿,1962年,第53页。
N.Koblitz,《椭圆曲线和模形式介绍》,Springer-Verlag,1984年,见第111页。
S.Ramanujan,《某些算术函数》,信使数学。,45(1916),11-15(等式(25))。Srinivasa Ramanujan的论文集,第16章,编辑G.H.Hardy等人,纽约州切尔西,1962年。
S.Ramanujan,《某些算术函数》,信使数学。,45(1916),11-15(等式(25))。Ramanujan的论文,第196页,编辑B.J.Venkatachala等人,Prism Books,班加罗尔,2000年。
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链接
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配方奶粉
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等价地,g.f.=(theta2^16+theta3^16+theta4^16)/2。
G.f.总和{k>=0}a(k)q^(2k)=(θ2^16+θ3^16+θ4^16)/2。
((eta(q)^24+256*eta(q^2)^24)/(eta(q)*eta(q^2))^8)^2以q的幂展开-迈克尔·索莫斯2008年12月30日
G.f.是周期1傅里叶级数,满足f(-1/t)=(t/i)^8*f(t),其中q=exp(2 Pi it)-迈克尔·索莫斯2008年12月30日
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例子
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G.f=1+480*q+61920*q^2+1050240*q^3+7926240*q^4+37500480*q^5+。。。
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MAPLE公司
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E:=程序(k)局部n,t1;t1:=1-(2*k/bernoulli(k))*加(σ[k-1](n)*q^n,n=1..60);系列(t1、q、60);结束;E(8);
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数学
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a[n_]:=如果[n<1,Boole[n==0],480 DivisorSigma[7,n]];(*迈克尔·索莫斯2013年6月4日*)
nmax=60;系数列表[系列[(乘积[(1-x^k)^8/(1+x^k)^8,{k,1,nmax}]+256*x*乘积[(*瓦茨拉夫·科特索维奇2017年7月2日*)
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黄体脂酮素
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(PARI){a(n)=如果(n<1,n==0480*sigma(n,7))};
(PARI){a(n)=局部(a,e1,e2,e4);如果(n<0,0,n*=2;a=x*O(x^n);e1=eta(x+a)^16;e2=eta/*迈克尔·索莫斯,2005年6月29日*/
(PARI){a(n)=局部(a);如果(n<0,0,a=x*O(x^n);polceoff((eta(x+a)^24+256*x*eta(x^2+a)*24)/(eta/*迈克尔·索莫斯2008年12月30日*/
(Sage)模块形式(Gamma1(1),8,prec=33).0#迈克尔·索莫斯2013年6月4日
(岩浆)基础(模块形式(Gamma1(1),8),33)[1]/*迈克尔·索莫斯2014年5月27日*/
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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