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A000 7850 Gigua数:复合数n,使得p为n的每个素数除数p除以n/p—1。 三十五
30, 858, 1722、66198, 2214408306, 24423128562、432749205173838, 14737133470010574, 550843391309130318、24419782497150、8088666、540799、14617070801257、8855、9178、1910667、1814205079845、55、75、99、163、338、506 列表图表参考文献历史文本内部格式
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1,1

评论

没有8个或更少素数因子的其它Gigua数。我用一个PARI脚本进行了详尽的搜索,该算法实现了BurWein和Girgensohn的方法,求出n个2个因子的n个因子解。-弗瑞德·施奈德,朱尔04 2006

一个进一步的GiuGa数已知有10个素因子,即:

42000 17947077070620877115967065633240419575 375 1630609228 7644 1614

2557 21158209842525419432447818=

2×3×11×23×31×47059×2217342227×1729101023519 * *849 1659218261819498490029 29 6021 *582544 80569119734 123541298976566403但这可能不是下一个术语。(参见Butskes等人)。纸。

猜想:Gigua数是微分方程n′=n+1的解,n是n的算术导数。保罗·拉瓦11月16日2009

n是一个Gigua数,当且仅当n’=A*N+ 1时,对于某个整数A>0(参见ARXIV:1103.2298中的我们的预印本)。-Grau Ribas3月19日2011

复合数n是一个Gigua数,当且仅当SuMu{{i=1…n-1 } i ^φ(n)==1(mod n),其中φ(n)=A000 000(n)。-乔纳森·索道,03月1日2014

复合数n是一个Gigua数,当且仅当SuMu{{Pr} n} 1/p=1/n+整数时。(事实上,所有已知的Gigua数n满足Suffi{Prime P} n} 1 /p=1/n+1)。乔纳森·索道,08月1日2014

A(n)的素因子列为第n行。A24634. -哈斯勒7月13日2015

猜想:设K=a(n)和k是x(n)素数因子的乘积,其中x(n)<=x(n+1)。然后,对于任意n,n/2+2=x(n)<=n/ 2+3,对于任意奇数n,(n+1)/2+2 <<=x(n)<=(n+1)/2+3。对于任何n>1,存在y“旧”的素数因子O(1)…o(y),使得O(1)=2,O(2)=3,Z“新”的素数因子n(1)…n(z),使得它们中的任何一个与“旧”不同,可以是a(q)的除数,而q<n;n(1)>o(y),y=x(n)-z>2, 2 <=z <=b,其中b为4,或1/2*n。谢尔盖·帕夫洛夫2月24日2017

猜想:复合n是一个Gigua数,当且仅当SUMU{{K=1…n-1 } k^ lambda(n)==1(mod n)时,λ(n)=λ(n)=A000(n)。-托马斯奥多夫斯基乔凡尼瑞斯塔7月25日2018

复合数n是一个Gigua数,当且仅当A326690(n)=1。-乔纳森·索道7月19日2019

推荐信

J.M. de Kunck,CES NuBrOS QuiNess精彩,条目30,PP 11,椭圆,巴黎2008。

链接

n,a(n)n=1…12的表。

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约瑟夫马阿拉和安东尼奥Giuga猜想的推广,阿西夫:1103.3483(数学,NT),2011。

J. M. Grau和马勒,关于同余SUMU{{j=1 } ^ {n-1 } j^ {k(n-1)}==1(mod n);k-强Giuja和K-Ca迈克尔数,ARXIV预印记ARXIV:1311.3522 [数学,NT ],2013。

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梅森论坛Giuga数

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R. Mestrovic一个包含两个连续幂和的同余模n^ 3《整数序列》杂志,第17卷(2014),第148页。

J. Sondow和K·麦克米兰初等伪算子数、算术级数和Erdos Moser方程阿梅尔。数学月,124(2017)22-240;阿西夫:数学/ 1812.06566 [数学.NT ],2018。

J. Sondow和E. Tsukerman幂和的P-阶、Erdos Moser方程和伯努利数,ARXIV:1401.0322 [数学。NT ],2014;参见第4节。

Eric Weisstein的数学世界,吉加数

维基百科Agoh Giuga猜想

维基百科朱加数

公式

SuMi{{i=1…a(n)- 1 } i ^φ(a(n))==1(mod a(n))。-乔纳森·索道,03月1日2014

例子

哈斯勒,7月13日2015:(开始)

30的素因子是{ 2, 3, 5 },2除以30 /2-1=14, 3除以30 /3-1=9,5除以30 /5-1=5。

858的素因子是{ 2, 3, 11,13 },858/2-1=428是偶数,858/3-1=285可被3, 858/11-1=77整除,11是11的倍数,858/13-1=65=65 *。

(结束)

Mathematica

FQ[n]:= Altrue[第一/ @因子整数@ n,可分[N/Oy- 1,y] ],选择[Range@ 100000,CypIdEq]米迦勒·德利格勒,OCT 05 2015*)

黄体脂酮素

(PARI)IS(n)=(IsPrimy(n),返回(0));i(F=因子(n)〔1〕);(i=1,αf,If((n/f[i])%f[i]!= 1,返回(0));n>1查尔斯4月28日2015

交叉裁判

囊性纤维变性。A054A216823A216824A355137A355138A355140A355363A24634A326690.

语境中的顺序:A143169 A256324 A000*A16833 A16330 A163552

相邻序列:A000 7847 A000 7848 A000 7849*A000 7851 A000 7852 A000 7853

关键词

诺恩更多

作者

D. Borwein、J. M. Borwein、P. B. Borwein和R. Girgensohn

扩展

A(12)来自弗瑞德·施奈德,朱尔04 2006

进一步参考文献弗瑞德·施奈德8月19日2006

修正定义乔纳森·索道9月16日2012

地位

经核准的

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最后修改9月23日13:58 EDT 2019。包含327367个序列。(在OEIS4上运行)