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A007853号
n个节点上有根平面树中的最大反链数。
16
1, 2, 5, 15, 50, 178, 663, 2553, 10086, 40669, 166752, 693331, 2917088, 12398545, 53164201, 229729439, 999460624, 4374546305, 19250233408, 85120272755, 378021050306, 1685406494673, 7541226435054, 33852474532769, 152415463629568, 688099122024944
(
列表
;
图表
;
参考
;
听
;
历史
;
文本
;
内部格式
)
抵消
1,2
评论
还有n个顶点上有根平面树的初始子树(从根发出)的数量,其中我们要求初始子树包含任何给定节点下的所有分支或不包含任何分支。
这种子树的叶子由相应的反链覆盖物的根组成。
此外,在具有一个原子的自由纯多功能的(非交换)多类别中,a(n)是其复合具有n个位置的可组合对的数目。
-
古斯·怀斯曼
2018年8月13日
在第20页的巴赫2004命题7.5中,g.f.用y_2表示。
-
迈克尔·索莫斯
2019年11月7日
链接
n=1..26时的n,a(n)表。
R.巴赫,
关于互补平面树的生成序列
arXiv:math/0409050[math.CO],2004年。
M.Klazar,
有根的梧桐树的12个计数
,《欧洲组合学杂志》18(1997),195-210;
附录,18(1997),739-740。
与根树相关的序列的索引项
配方奶粉
G.f.:(1/4)*(3-2*x-平方(1-4*x)-平方(2)*sqrt((1+2*x)*squart(1-4**)+1-8*x+2*x^2))[来自Klazar]。
-
肖恩·欧文
2018年2月6日
a(n)=(1/(n+1))*C(2*n,n)+求和{k=0..n-1}((k+2)/(n+1。
-
弗拉基米尔·克鲁奇宁
2019年4月5日
给定的g.f.A(x)和g.f
A213705型
B(x),则-x=A(-B(x))。
-
迈克尔·索莫斯
2019年11月7日
例子
G.f.=x+2*x^2+5*x^3+15*x^4+50*x^5+178*x^6+663*x^7+2553*x^8+。
.. -
迈克尔·索莫斯
2019年11月7日
数学
ie[t_]:=如果[Length[t]==0,1,1+乘积[ie[b],{b,t}]];
allplane[n_]:=如果[n==1,{{}},连接@@Function[c,Tuples[allplane/@c]]/@Join@@Permutations/@IntegerPartitions[n-1]];
表[Sum[ie[t],{t,allplane[n]}],{n,9}](*
古斯·怀斯曼
2018年8月13日*)
黄体脂酮素
(最大值)
a(n):=1/(n+1)*二项式(2*n,n)+总和((k+2)/(n+1;
/*
弗拉基米尔·克鲁奇宁
2019年4月5日*/
(PARI){a(n)=我的(a);如果(n<0,0,a=平方(1-4*x+x*O(x^n));polceoff((3-2*x-a-sqrt(2-16*x+4*x^2+(2+4*x)*a))/4,n))};
/*
迈克尔·索莫斯
2019年11月7日*/
交叉参考
囊性纤维变性。
A000081号
,
A000108号
,
A001003级
,
A001006号
,
A126120号
,
A213705型
,
A317713飞机
,
A318046型
,
A318048型
,
A318049型
.
上下文中的序列:
A365247飞机
A369212型
A279553型
*
A337522型
A149952号
A337526型
相邻序列:
A007850型
A007851号
A007852号
*
A007854号
A007855号
A007856号
关键词
非n
作者
马丁·克拉扎尔
扩展
更多术语来自
肖恩·欧文
,2018年2月6日
状态
经核准的