A007853-OEIS公司

A007853号

n个节点上有根平面树中的最大反链数。

1, 2, 5, 15, 50, 178, 663, 2553, 10086, 40669, 166752, 693331, 2917088, 12398545, 53164201, 229729439, 999460624, 4374546305, 19250233408, 85120272755, 378021050306, 1685406494673, 7541226435054, 33852474532769, 152415463629568, 688099122024944

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

还有n个顶点上有根平面树的初始子树（从根发出）的数量，其中我们要求初始子树包含任何给定节点下的所有分支或不包含任何分支。这种子树的叶子由相应的反链覆盖物的根组成。此外，在具有一个原子的自由纯多功能的（非交换）多类别中，a（n）是其复合具有n个位置的可组合对的数目。 -古斯·怀斯曼2018年8月13日

在第20页的巴赫2004命题7.5中，g.f.用y_2表示。 -迈克尔·索莫斯2019年11月7日

链接

n=1..26时的n，a（n）表。

R.巴赫，关于互补平面树的生成序列arXiv:math/0409050[math.CO]，2004年。

M.Klazar，有根的梧桐树的12个计数，《欧洲组合学杂志》18（1997），195-210；附录，18（1997），739-740。

与根树相关的序列的索引项

配方奶粉

G.f.：（1/4）*（3-2*x-平方（1-4*x）-平方（2）*sqrt（（1+2*x）*squart（1-4**）+1-8*x+2*x^2））[来自Klazar]。 -肖恩·欧文2018年2月6日

a（n）=（1/（n+1））*C（2*n，n）+求和{k=0..n-1}（（k+2）/（n+1。 -弗拉基米尔·克鲁奇宁2019年4月5日

给定的g.f.A（x）和g.fA213705型B（x），则-x=A（-B（x））。 -迈克尔·索莫斯2019年11月7日

例子

G.f.=x+2*x^2+5*x^3+15*x^4+50*x^5+178*x^6+663*x^7+2553*x^8+。.. -迈克尔·索莫斯2019年11月7日