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| A007018号 |
| a（n）=a（n-1）^2+a（n-1），a（0）=1。
（原名M1713）
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44
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1, 2, 6, 42, 1806, 3263442, 10650056950806, 113423713055421844361000442, 12864938683278671740537145998360961546653259485195806
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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节点伸出度为0、1、2且所有叶子都处于n级的有序树的数量。例如：a（2）=6，因为用I表示长度为2的路径，用Y表示具有3条边的Y形树，我们有I、Y、I*I、I*Y、Y*I、Y*Y，其中*表示根的标识-Emeric Deutsch公司2002年10月31日
等价地，分解为高度为n的完美二叉树的无圈有向图（dag）的数量-纳丘姆·德肖维茨2022年7月3日
a（n）至少有n个不同的素因子。[赛达]
Curtiss证明，如果多集S={x_1，x_2，…，x_n}的倒数和为1，则max（S）<=a（n）-查尔斯·格里特豪斯四世2007年2月28日
n个变量的布尔函数的减少ZBDD的数量，其中没有零汇。（ZBDD是“零抑制的二进制决策图”。）例如，a（2）=6是因为2变量函数的真值表是1000、1010、1011、1100、1110、1111-高德纳2007年6月4日
使用Aho和Sloane的方法，Fibonacci Quarterly 11（1973），429-437，很容易证明a（n）是实数theta^{2^n}-1/2下的一个整数，其中theta=~1.597910218是快速收敛级数Sum_{n>=0}log（1+1/a_n）/2^{n+1}的指数。例如，θ^32-1/2=~3263442.0000000383-高德纳，2007年6月4日[更正人Darryl K.Nester公司2017年6月19日]
Urquhart表明，a（n）是深度为n的完整二叉树子句的表格反驳的最小大小，见第432-434页-查尔斯·格里特豪斯四世2013年1月4日
对于任何正的a（0），序列a（n）=a（n-1）*（a（n-1）+1）给出了一个构造性证明，证明存在具有至少n个不同素因子的整数，例如a（n）。作为推论，这给出了欧几里德定理的一个构造性证明，即素数无穷大-丹尼尔·福格斯2017年3月3日
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参考文献
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R.Honsberger，《数学宝石III》，M.A.A.，1985年，第94页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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A.V.Aho和N.J.A.Sloane，一些双指数序列《斐波纳契季刊》，第11卷，第4期（1973年），第429-437页，备用链路.
Gilles Audemard、Steve Bellart、Louenas Bounia、Frédéric Koriche、Jean-Marie Lagniez和Pierre Marquis，论决策树的解释力，arXiv:2108.05266[cs.AI]，2021。
Arvind Ayyer、Anne Schilling、Benjamin Steinberg和Nicolas M.Thiéry，马尔可夫链、R-平凡幺半群和表示理论，《国际代数计算杂志》。，第25卷（2015年），第169-231页，arXiv预印本，arXiv:1401.4250[math.CO]，2014年。
Christian Elsholtz和Stefan Planitzer，四个及以上单位分数和近似参数化，arXiv:2012.05984[math.NT]，2020年。
萨缪尔·吉拉乌多，组合子M与知更鸟格，arXiv:2204.03586[math.CO]，2022年。
菲利普·赛达克，欧几里德定理的新证明，美国。数学。《月刊》，第113卷，第10期（2006年12月），第937-938页。
阿拉斯代尔·厄克哈特，命题证明的复杂性，公牛。符号逻辑，第1卷，第4期（1995），第425-467页，特别是第434页。
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配方奶粉
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a（n）=楼层（c^（2^n）），其中c=A077125号= 1.597910218031873178338070118157... -贝诺伊特·克洛伊特2002年11月6日
a（1）=1，a（n）=产品{k=1..n-1}（a（k）+1）-贝诺伊特·克洛伊特2003年9月13日
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MAPLE公司
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选项记忆；
局部aprev；
如果n=0，则
1；
其他的
aprev:=进程名（n-1）；
aprev*（aprev+1）；
结束条件：；
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数学
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文件夹列表[#^2+#1&，1，范围@8](*罗伯特·威尔逊v2011年6月16日*）
嵌套列表[#^2+#&，1，10](*哈维·P·戴尔2011年9月7日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=如果（n>1，a（n-1）+a（n-1）^2，n）\\编辑人M.F.哈斯勒，2019年5月20日
（马克西玛）
a[1]：1$
a[n]：=（a[n-1]+（a[n-1]^2）$
（哈斯克尔）
a007018 n=a007018_列表！！n个
a007018_list=迭代a002378 1--莱因哈德·祖姆凯勒2013年12月18日
（Magma）[n eq 1 select 1 else Self（n-1）^2+Self（n-1）:n in[1..10]]//文森佐·利班迪2015年5月19日
（Python）
从itertools导入islice
a=1
为True时：
产量a
a*=a+1
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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