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A000 7018 a(n)=a(n-1)^ 2+a(n-1),a(0)=1。
(前M1713)
三十一
1, 2, 6、42, 1806, 3263442、10650056950806、113423071305218183636402、12864 938、328、867、17405171499、8860961546665 325948 5195806 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、2

评论

一个有序的树,它具有Out度0、1、2的节点,并且所有的叶子都在水平N上。例如:A(2)=6,因为由I表示长度为2的路径,Y是Y形树,具有3个边,我们有I,Y,I*I,I*y,y*i,y*y,其中*表示根的识别。-埃米里埃德奇10月31日2002

A(n)具有至少n个不同的素因子。[赛达克]

无平方数的子序列A000-莱因哈德祖姆勒,11月15日2004 [这已经被质疑,见MathPooLink。-查尔斯3月30日2015

首要因素见A00 799.

CutsIs表明,如果多集S={x1,x2,…,xnn}的倒数和为1,则max(s)<=a(n)。-查尔斯2月28日2007

n个变量的布尔函数的约化ZBDDS的数目,其中没有零陷。(ZBDDS是“零抑制二元决策图”),例如A(2)=6,因为其真值表为1000, 1010, 1011、1100, 1110, 1111的2变量函数。-高德纳,军04 2007

使用阿霍和SLAN,Fibonacci季刊11(1973),429~437的方法,很容易证明A(n)是整数,只是实数θ^ { 2 ^ n}-1/2以下的一小部分,其中θ=1.597910218是快速收敛级数SUMU{{N>=0 } log(1+1/AAN)/2 ^ {N+1 }的指数。例如θ^ 32~1/2=3263442.0000000383。-高德纳,军04 2007 [经修正]达里尔·K·内斯特6月19日2017

A(n)=A139145(2 ^(n+1)- 1)。-莱因哈德祖姆勒4月10日2008

a(n+1)=a(n)-第二长方形(或前、Pric、或异)数(1)A000A(n+1)=A000(a(n))A000(a(n-1))*A000(a(n-1))+ 1)。-雅罗斯拉夫克利泽克9月13日2009

下学期有209位数。-哈维·P·戴尔,SEP 07 2011

厄克特表明A(n)是深度n的完全二叉树子句的表的最小大小,见pp.432-434。-查尔斯,04月1日2013

对于任何正A(0),序列A(n)=A(n-1)*(a(n-1)+ 1)给出构造性证明,即存在具有至少n个素数因子的整数,例如A(n)。作为一个推论,这给出了Euclid定理证明的一个构造性证明,证明了无穷大素数。-丹尼尔骗局03三月2017

下界A1000(与前5项相等),其中A(n)+ 1由NExtPrimy(a(n))代替。-哈斯勒5月20日2019

推荐信

R. Honsberger,数学宝石III,M.A.A.,1985,第94页。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

斯隆,n,a(n)n=0…12的表

A. V. Aho和N.J.A.斯隆,一些双指数序列FIB。夸脱,11(1973),429~437。

D. Adjiashvili,S. Bosio和R. Weismantel,动态组合优化:复杂性与可逼近性研究,2012。

A. Ayyer,A. Schilling,B. Steinberg,N. W. Thiery,马尔可夫链、R平凡幺半群与表示理论,IN.J.代数计算,25(2015),169—211,阿西夫:1401.4250 [数学,合作].

乌姆贝托切瑞蒂珠母贝(意大利语)第5页。

D. R. Curtiss关于凯洛格的丢番图问题阿梅尔。数学月29(1922),pp.380-87.

M. Klamkin,编辑,应用数学中的问题:暹罗评论选读,暹罗,1990;见第577页。

MathOverflowOEIS A000 7018真的是无平方数的子序列吗?

Marko R. Riedeln阶无序全二叉树的两种染色

Matthew Roughan超现实的生日及其算术,阿西夫:1810.10373 [数学,嗬],2018。

Filip SaidakEuclid定理的一个新证明阿梅尔。数学月12日,2006

A. Urquhart命题证明的复杂性公牛。符号逻辑,1(1995)pp.425-467,特别是第434页。

Z. Usiskin写给新泽西州的信,10月1991日

表格A(n+1)= a(n)^ 2 +的序列的索引条目…

公式

A(n)=A000 00 58(n)- 1=A000 00 58(n-1)^ 2A000 00 58(n-1)=1(/和){j<n}〔1〕A000 00 58(j)]何处A000 00 58是Sylvester的序列。-亨利·伯顿利7月23日2001

A(n)=楼层(C^(2 ^ n)),其中C=A07125= 1.797 91021803187317833 8070118157…-班诺特回旋曲06月11日2002

A(1)=1,A(n)=乘积{{K=1,n-1 } A(k)+1。-班诺特回旋曲9月13日2003

如果插入(附加)初始1,A(n)=SUMY{{K< n} A(k)^ 2。-富兰克林·T·亚当斯·沃特斯6月11日2009

A(n)=A053631(n)/ 2。-马丁埃特尔08月11日2012

枫树

A000 7018= PROC(n)

选择记忆;

局部APRV;

如果n=0,那么

1;

其他的

ApReV:= PROCENT(N-1);

ApRV*(APReV + 1);

如果结束;

结束进程马塔尔06五月2016

Mathematica

a=1;LST={};do[a=a^ 2 +a;附录[LST,a],{n,0, 9 }];LST(*)弗拉迪米尔-约瑟夫斯蒂芬奥尔洛夫斯基10月20日2009*)

折叠列表[^ ^ ^ 2 + 1,和,1,范围@ 8 ](*)Robert G. Wilson五世6月16日2011*)

NestSt[α^ ^ 2 +α,1, 10 ](*)哈维·P·戴尔,SEP 07 2011*)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=(n>1,a(n-1)+a(n-1)^ 2,n)哈斯勒5月20日2019

(极大值)

A〔1〕:1元

a[n]=(a[n-1)+(a[n-1)^ 2)$

A000 7018(n)=a[n]元

马克莱斯特A000 7018(n),n,1, 10);马丁埃特尔,11月08日2012

(哈斯克尔)

A000 7018 N=A00 7018名单!n!

AA707018ILIST=迭代A000 23 78 1莱因哈德祖姆勒12月18日2013

(岩浆)[n eq 1选择1个自我(n-1)^ 2+自(n-1):n在[1…10 ] ];文森佐·利布兰迪5月19日2015

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 00 58A000 368A000 4168A011782AA07125A117805.

下界A1000.

语境中的顺序:A054 A230311 A2664*A1000 A000 0610 A023 363

相邻序列:A000 7015 A000 7016 A000 7017*A000 7019 A000 7020 A000 7021

关键词

诺恩容易

作者

斯隆

地位

经核准的

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最后修改1月22日02/54 EST 2020。包含331133个序列。(在OEIS4上运行)