登录
OEI由许多慷慨的捐赠者给OEIS基金会.

 

标志
提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A006042号 n的nim平方。
(原M2251)
6
0、1、3、2、6、7、5、4、13、12、14、15、11、10、8、9、24、25、27、26、30、31、29、28、21、20、22、23、19、18、16、17、52、53、55、54、50、51、49、48、57、56、58、59、63、62、60、61、44、45、47、46、42、43、41、40、33、32、34、35、39、38、36、37、103、102、100、101、97、96、98、99 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

评论

这是自然数的排列;A160679号是逆排列-宋佳宁2022年8月10日

参考文献

J、 康威,关于数字和游戏。学术出版社,纽约,1976年,第51-53页。

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

R、 J.马萨,n=0..1000时的n,a(n)表

G、 P.米洪,关于康威On2的讨论[来自约翰·W·外行2010年11月5日]

与Nim乘法相关的序列的索引项

自然数排列序列的索引项

公式

a(n)=A051775型(n,n)。

宋佳宁2022年8月10日:(开始)

如果n=和2^e(j),则a(n)是的异或A006017号(e(j))的。证明:让N+=XOR,N*表示nim的加法和nim的乘法,那么N N N*N=(Sum j j 2^e(j))N*(Sum j j 2^e(j))N*(Sum j 2^e(j))=(nim-Sum j j 2^e(j))N*(nim-Sum j j 2^ e(j))=(nim-Sum U j(2^e(j)N*2^e(j)))N+(nim-Sum{i<j}((2^e(i)N*2^e(j(j))N*2^ e(j))N+(2^e(i)N*2^e(j)N+(2^e(j)e(j)N)N(N*2^e(i)))=(nim-Sum_j(2^e(j)N*2^e(j)))N+(nim-Sum{i<j}0)=nim-Sum_j(2^e(j)N*2^e(j))。

例如,对于n=11=2^0+2^1+2^3,a(11)=A006017号(0)异或A006017号(1) 异或A006017号(3) =1异或3异或13=15。

更一般地说,如果n=和2^e(j),k是2的幂次方,那么n的nim k次方是(2^e(j)的nim k次方)的异或。(结束)

枫木

读取(“转换”);

#插入nimprodP2()和A051775型()中的b文件A051776号在这里。。

A006042号:=过程(n)

     A051775型(n,n);

结束过程:

L:=[顺序(A006042号(n) ,n=1..1000)]#R、 J.马萨2011年5月28日

交叉引用

对角线A051775型。不带0,对角线A051776号.

数组的第2列A335162.

其他nim k次幂:A051917型(k=-1),A160679号(k=1/2),A335170(k=3),A335535飞机(k=4),A335171(k=5),A335172(k=6),A335173型(k=7),A335536型(k=8)。

囊性纤维变性。甲12200,A006017号.

上下文顺序:甲268933 邮编:A268831 邮编:A154435*A100280 邮编:A268827 A092745号

相邻序列:A006039号 A006040号 A006041号*A006043号 A006044号 A006045号

关键字

,美好的,容易的,

作者

N、 斯隆

扩展

a(1)-a(49)确认,a(50)-a(71)由约翰·W·外行2010年11月5日

a(0)前缀为宋佳宁2022年8月10日

状态

经核准的

查找|欢迎光临|维基|登记|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索者|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金公司。

许可协议,使用条款,隐私政策。.

上次修改日期:美国东部时间2022年10月1日16:19。包含357149个序列。(运行在oeis4上。)