A006042-OEIS公司

A006042号

n的尼姆平方。
（原名M2251）

0, 1, 3, 2, 6, 7, 5, 4, 13, 12, 14, 15, 11, 10, 8, 9, 24, 25, 27, 26, 30, 31, 29, 28, 21, 20, 22, 23, 19, 18, 16, 17, 52, 53, 55, 54, 50, 51, 49, 48, 57, 56, 58, 59, 63, 62, 60, 61, 44, 45, 47, 46, 42, 43, 41, 40, 33, 32, 34, 35, 39, 38, 36, 37, 103, 102, 100, 101, 97, 96, 98, 99

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

这是自然数的排列；A160679号是逆置换。 -宋嘉宁2022年8月10日

参考文献

J.H.Conway，《数字与游戏》。纽约学术出版社，1976年，第51-53页。

N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

链接

R.J.Mathar，n=0..1000时的n，a（n）表

G.P.Michon，康威《On2》讨论[来自约翰·莱曼2010年11月5日]

与Nim-乘法相关的序列的索引项

自然数排列序列的索引项

配方奶粉

a（n）=A051775号（n，n）。

发件人宋嘉宁，2022年8月10日：（开始）

如果n=Sum_j 2^e（j），则a（n）是的异或A006017号（e（j））的证明：设N+=XOR和N*表示nim加法和nim乘法，则nN*N=（Sum_j 2^e（j））N*（Sum_j 2^e（j））=（nim-Sum_j 2^e（j））N*（nim-Sum_j 2^e（j））=（nim-Sum_j（2^e（j）N*2^e（j）））N+（nim-Sum_{i<j}（（2^e（i）N*2^e（j）））N+（2^e（j）N*2^e（i）））=（nim-Sum_j（2^e（j）N*2^e（j）））N+（nim-Sum_｛i＜j｝0）=nim-Sum_j（2^e（j）N*2^e（j））。

例如，对于n=11=2^0+2^1+2^3，a（11）=A006017号（0）异或A006017号（1）异或A006017号（3） =1异或3异或13=15。

更一般地说，如果n=Sum_j 2^e（j），k是2的幂，那么n的nim k次幂是（2^e的nim k次幂）的XOR。（结束）

MAPLE公司

读取（“转换”）；

#插入nimprodP2（）的源代码和A051775号（）来自位于的b文件A051776美元在这里。..

A006042号：=进程（n）

A051775号（n，n）；

结束进程：

L:=[序列(A006042号（n），n=1..1000）]； #R.J.马塔尔2011年5月28日

交叉参考

的对角线A051775号.没有0，对角线为A051776美元.

中数组的第2列A335162型.

其他最小功率：A051917号（k=-1），A160679号（k=1/2），A335170（k=3），A335535型（k＝4），A335171型（k=5），A335172型（k=6），A335173型（k=7），A335536型（k=8）。

囊性纤维变性。A212200型,A006017号.

上下文中的顺序：A360982 A268831型 A154435号*A100280号 A268827号 A092745号

相邻序列：A006039号 A006040号 A006041号*A006043号 A006044号 A006045号

关键词

非n,美好的,容易的,看

作者

N.J.A.斯隆

扩展

a（1）-a（49）已确认，a（50）-a约翰·莱曼2010年11月5日

a（0）前加宋嘉宁2022年8月10日

状态

经核准的