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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A006040美元 a(n)=和{i=0..n}(n!/(n-i)!)^2
(原名M1950)
29
1, 2, 9, 82, 1313, 32826, 1181737, 57905114, 3705927297, 300180111058, 30018011105801, 3632179343801922, 523033825507476769, 88392716510763573962, 17324972436109660496553, 3898118798124673611724426, 997918412319916444601453057, 288398421160455852489819933474 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
0,2
参考文献
R.K.Guy,个人沟通。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
D.迪福,任意图形上的座位重排, 2013. (见表1)
D.迪福,任意图上的座位重排,包括,第7卷(2014),第6期,787-805。(见表1)
配方奶粉
a(n)=n^2*a(n-1)+1。
以下公式需要调整,因为我已经更改了偏移量-N.J.A.斯隆2013年12月17日
a(n+1)=最接近BesselI(0,2)的整数*n*n!,n>=1。
a(n+1)=n^2*Sum_{k=0..n}1/k^2.贝塞尔I(0,2*sqrt(x))/(1-x)=和{n>=0}a(n+1)*x^n/n^2. -弗拉德塔·乔沃维奇2002年8月30日
递归:a(1)=1,a(2)=2,a(n+1)=(n^2+1)*a(n)-(n-1)^2*a(n-1”,n>=2。由b(n)定义的序列:=(n-1)^2满足初始条件b(1)=1,b(2)=1的相同递归。因此,a(n+1)=n^2*(1+1/(1-1/(5-4/(10-…-(n-1)^2/(n^2+1))))。因此BesselI(0,2):=Sum_{k>=0}1/k^2=1+1/(1-1/(5-4/(10-…-(n-1)^2/(n^2+1-…))))。囊性纤维变性。A073701号. -彼得·巴拉2008年7月9日
MAPLE公司
a[0]:=1:
对于从1到30的n,执行a[n]:=n^2*a[n-1]+1 od:
seq(a[i],i=0..30)#罗伯特·伊斯雷尔2014年12月15日
数学
a=1;lst={a};做[a=a*n^2+1;附加到[lst,a],{n,1,14}];第一次(*零入侵拉霍斯2009年7月8日*)
表[总和[(n!/(n-k)!)^2,{k,0,n}],{n,0,50}](*G.C.格鲁贝尔2017年8月15日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=总和(k=0,n,(k!*二项式(n,k))^2)\\乔格·阿恩特2014年12月14日
(鼠尾草)
定义A006040美元_列表(长度):
L=[1]
对于范围(1,len)中的k:L.append(L[-1]*k^2+1)
返回L
A006040美元_列表(18)#彼得·卢什尼2014年12月15日
交叉参考
阵列主对角线A099597号.
囊性纤维变性。A073701型.
关键词
非n,容易的
作者
扩展
偏移更改者N.J.A.斯隆2013年12月17日
状态
经核准的

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