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A212200型 n在n乘法中的乘数阶。 9
1, 3, 3, 15, 15, 15, 15, 5, 15, 5, 15, 15, 5, 5, 15, 85, 85, 255, 255, 85, 85, 255, 255, 85, 85, 255, 255, 255, 255, 85, 85, 255, 255, 255, 255, 85, 255, 85, 255, 255, 255, 255, 255, 255, 85, 255, 85, 255, 85, 85, 255, 255, 255, 255, 255, 255, 255, 255, 255, 255, 85, 85, 255, 255, 51, 255, 255, 255, 51, 255, 255, 17, 255, 85, 255, 17, 255, 85 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
1,2
评论
对于n≤255,使用R.J.马塔尔的Maple程序来自A051775号.a(256)=21845来自J.H.康威和Alex Ryba,2012年5月4日
显然,所有术语都属于A001317号、和A001317号(k) 出现2^k次-雷米·西格里斯特2020年6月14日
发件人宋嘉宁,2022年8月10日:(开始)
上述观察结果不正确。注意,{0,1,…,2^2^k-1}和nim操作使字段同构于GF(2^2*k)。这意味着:
-每一个数都是一个2^2^k-1形式的数的除数,对于某些k,每个2^2|k-1的除数都会出现;
-如果d是某些k的2^2^k-1的除数,那么对于所有m>=k,phi,d在{a(1),a(2),…,a(2^2 ^m-1)}之间出现φ(d)次=A000010美元这意味着,如果d>1,并且k是最小的数字,使得d|2^2^k-1,那么d只能出现在{a(2^2^(k-1)),…a(2^2^k-1)}中。
所以正确的结果应该是:所有项都是2^2^k-1形式的数字的除数,每个除数d出现φ(d)倍。
例如,641在这个序列中会出现640次,在{a(2^32),…,a(2*64-1)}之间,尽管很难确定它们的位置。(结束)
参考文献
J.H.Conway,《数字与游戏》,学术出版社,第6章。
链接
亚历克斯·里巴,n=1..65999的n,a(n)表
例子
尼姆产品4*4**4个是(参见。A051775号): 4, 4^2=6, 4^3=4*6=14, 4^4=4*14=5, 4^5=2, 4^6=8, ..., 4^14=15,4^15=1,所以4的顺序是a(4)=15。
交叉参考
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆2012年5月3日
状态
经核准的

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