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A16067 Nim(或康威)乘下n的平方根
0, 1, 3、2, 7, 6、4, 5, 14、15, 13, 12、9, 8, 10、11, 30, 31、29, 28, 25、24, 26, 27、16, 17, 19、18, 23, 22、20, 21, 57、56, 58, 59、56, 58, 59、y、y、y、y、y、y、y、y、γ、y、γ、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、3

评论

因为考平场ON2(赋予NIM乘法和[位] NIM加法)具有特征2,NIM平方函数。A000 6042)是一个内射场同态(即,和的平方是平方和之和)。因此,平方函数是ON2的任何有限加性子群内的双射(这是一种奇特的方式,表示整数和它的NIM方具有相同的比特长度)。因此,NIM平方根函数也是场同态(NIM和的平方根是平方根的NIM和),它可以被定义为逆置换。A000 6042(这样,它也保留了位长度)。

链接

Paul Tekn,a(n)n=0…576的表

G. P. Michon康威代数完备域ON2上的NIM乘法

自然数排列序列的索引条目

与NIM乘法有关的序列的索引条目

公式

让NIM(= XOR)提姆和RIM分别表示康威NIM字段ON2中的和、积和平方根,我们看到NIM(X,提姆(x,x)小于正整数x。该注释将下列关系转化为A(n)=RIM(n)的有效递归定义,其中使用RIM是ON2中的场同态的事实:

A(0)=0

a(n)=nIM(n,a(nm(n,a,n,提姆(n,n)))

注:提姆(n,n)=A000 6042(n)

例子

A(2)=3,因为提姆(3,3)=2。

更一般地,A(x)=y,因为A000 6042(y)=x。

交叉裁判

A000 6042(Nim广场)。A051917(Nim reciprocals)

语境中的顺序:A265345 A15448 A09896*A33266 A30403 A266141

相邻序列:γA160667 A16067 A16067*A160680 A16068 A16068

关键词

容易诺恩

作者

热拉尔·P·米歇恩6月25日2009

地位

经核准的

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最后修改了2月23日04:49 EST 2020。包含332159个序列。(在OEIS4上运行)