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A005896号
带有奇数部分的分区的加权计数。
(原名M2338)
0, 0, 0, 1, 1, 3, 4, 7, 9, 14, 19, 26, 34, 45, 59, 76, 96, 121, 153, 189, 234, 288, 353, 428, 519, 625, 752, 900, 1073, 1274, 1512, 1784, 2101, 2470, 2894, 3382, 3946, 4590, 5330, 6179, 7144, 8246, 9505, 10931, 12552, 14396, 16476, 18831, 21495
抵消
0,6
参考文献
安德鲁斯(Andrews),乔治·拉马努扬(George E.Ramanujan)的“遗失”笔记本。V.欧拉的分区恒等式。数学高级。61(1986),第2期,156-164。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
文森佐·利班迪,n=0..300时的n,a(n)表
配方奶粉
G.f.:和{n=0..无穷}{S(q)-1/((1-q)(1-q^3)…(1-qq^(2n+1)))},其中S(qA000009号.
例子
G.f.=x ^3+x ^4+3*x ^5+4*x ^6+7*x ^7+9*x ^8+14*x ^9+19*x ^10+。.. -迈克尔·索莫斯2018年10月21日
数学
最大值=48;f[n_,x_]:=乘积[1/(1-x^(2k+1)),{k,0,n}];g[x_]=总和[f[max/2,x]-f[n,x],{n,0,max/2}];系数列表[系列[g[x],{x,0,max}],x](*Jean-François Alcover公司2011年11月17日,在g.f.*之后)
a[n]:=与[{a=1/QPochhammer[q,q^2]},级数系数[Sum[a-1/QPochharmer[q、q^2、k],{k,1,n/2}],{q,0,n}]]; (*迈克尔·索莫斯2018年10月21日*)
黄体脂酮素
(PARI)/*设置最大值*/MM=50;/*G.f.对于带有奇数部分的分区:*/(Q(n,Q)=prod(k=0,n,1/(1-Q^(2*k+1)),1+Q*O(Q^MM));/*通用A000009号:*/Sq=Q(MM/2,Q);/*通用A005896号:*/Sq0=总和(n=0,MM/2,Sq-Q(n,Q));对于(n=0,48,打印1(polceoff(Sq0,n)“,”);
关键词
非n,容易的,美好的
扩展
Michael Somos提供更多条款。
状态
经核准的