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A000 863 G.F.:X^ 4/((1-x)*(1-x ^ 2)^ 2*(1-x ^ 3))的展开。 十七
0, 0, 0,0, 1, 1,3, 4, 7,9, 14, 17,24, 29, 38,45, 57, 66,81, 93, 111,126, 148, 166,192, 214, 244,270, 305, 335,375, 410, 455,495, 546, 591,495, 546, 591,γ,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0. 7

评论

n的2×2平方分割数。

1(/(1-x ^ 2)*(1-x ^ 4)^ 2*(1-x^ 6))是一个4阶表示一组192的[MeiNe]级数[Nebe,Runn,Sloane,Po.7 ]。

n=p+q+r+s的写数,使p>q,p>r,q>=s,r>=s,p,q,r,s>=1。也就是说,我们可以将N划分为

PQ

遥感

P>Q,P>R,Q>S,R>S。

S(n,n)*S(n,n)*s(n,n)s(n,n)中S(2n)的系数是a(n+1),其中S(n)是对应于平凡表示的Schur函数,S(n,n)是对应于两行划分的Schur函数,并且*表示对称函数的内或Kronecker积。-迈克扎布罗基12月22日2005

设f-()为斐波那契数列A000 00 45. 设f([x,y,z,w)=f(x)*f(y)*f(z)*f(w)。设n([x,y,z,w ])=x^ 2+y^ 2+z ^ 2+w ^ 2。设整数(x,y,z,w)的所有有序四元组的q(k)=集合,使得1<x<=y<= z <= w和n([x,y,z,w ])=k。让p(n)=一些q(k)的元素的所有无序三元组{q1,q2,q3},使得max(W1,W2,W3)=n和f(q1)+f(q2)=f(q3)。a(n-1)是p(n)元素的个数。-米迦勒索摩斯1月21日2015

推荐信

G. E. Andrews,麦克马洪分区分析Ⅱ:基本定理,年谱组合学,4(2000),327~338。

G. E. Andrews,P. Paule和A. Riese,麦克马洪的分区分析VIII:平面分割钻石,进步应用数学,27(2001),21-242(Cord. 2.1,n=1)。

S.P.汉弗莱斯,辫子群,Calt-型无限Lie代数和不变量环,拓扑及其应用,95(3)(1999)pp.173-205。

链接

诺伊,n,a(n)n=0…1000的表

Nesrine Benyahia Tani,Zahra Yahi,Sadek Bouroubi,刻划在正规n- Gon中的有序和非有序非同余凸四边形。罗斯托克数学。Kolloq。68,71-79(2013),定理5。

W. Duke关于码与西格尔模形式Int. Math。注1993,第5号,定理2。[ MR121982 62(94D:11029)]

汉弗莱斯主页

英里亚算法项目组合结构百科全书450

英里亚算法项目组合结构百科全书232

G. Nebe,E. M. Rains和N.J.A.斯隆,自对偶码与不变量理论Springer,柏林,2006岁。

M. Somos在椭圆领域

常系数线性递归的索引项签名(1,2,1,- 2,-1,2,1,- 1)。

公式

设f4(n)=p=q+r+s=p=q+r+s为4个部分,p>=q>=r>=s>=1(参见A026810A000 1400)使G4(n)为q>r(G4(n)=f4(n-2))。然后a(n)=f4(n)+g4(n)。

a(n)=(1/144)*(2×n ^ 3+9×n*((-1)^ n- 1)-16 *((n为2 mod 3)-(n是1 mod 3)))。

a(n)=(1/72)*(n+1)*(n+1)*(n+1)*(1/12)*(n+2)*(n+1)+(5/144)*(n+1)+(1/16)*(n+1)*(-1)^ n+(1/16)*(-^)^(n+^)+(α)+(α*SqRT(α)/y)*Sin(**PI*n/y)。-李察小丑11月27日2008

a(n)=a(n-1)+2×a(n-2)-a(n-3)- 2×a(n-4)-a(n-5)+ 2×a(n-6)+a(n-7)-a(n-8),n>7。-哈维·P·戴尔04三月2012

A(n)=楼层((9×(n+1)*(- 1)^ n+2×n ^ 3 - 9×n+65)/144)。- Tani Akinari,11月06日2012

a(n+1)-a(n)=(n)=1A000 831(n-3)。-马塔尔,八月06日2013

a(n)=-a(-n)在Z.中的所有n米迦勒索摩斯1月21日2015

长度为3序列的Euler变换〔1, 2, 1〕。-米迦勒索摩斯6月26日2017

例子

A(7)=4:

41 32 31 31

11 11 21 21

G.F.=x ^ 4+x ^ 5+3×x ^ 6+4×x ^ 7+7×x ^ 8+9×x ^ 9+14*x ^ ^ 10+占卜×x ^++…

A(5-1)=1,因为P(5)只有一个三{{1,1,1,5},[2,2,2,4],[1,3,3,3] }元素从Q(28),其中F([1,1,1,5])=5,F([2,2,2,4])=3,F(1,3,3,3])=8,5+3=8。-米迦勒索摩斯1月21日2015

A(6-1)=1,因为P(6)只有一个三{{[1,1,3.6],[2,2,3,5],[1,3,4],4] }元素,其中F([1,1,6])=8,F([2,2,3,5])=10,F([1,3,4])=18,8+10=18。-米迦勒索摩斯1月21日2015

A(7-1)=3,因为P(7)有三个三元组。Q(52)的三重{[1,1,41,4],[3,3,5] },其中F([1,1,1,7])=13,F([2,4,4,4])=27,F([3,3,5])=40和13+27=40。从{Q(58)中得到的三重{[1,1,2,7],[1,3,4],5],其中F([1,2,7])=13,F([2,3,6])=32,F([1,4,4],5])=45和13+32=45。从{Q(60)中得到的三重{[1,1,3.7],[1,3.5],[1,3,5],其中F([1,1,3,7])=26,F([2,2,4,6])=24,F([1,3,5],5])=50和26+24=50。-米迦勒索摩斯1月21日2015

枫树

A:=N->(矩阵(8,(i,j)->如果(i=J-1),然后1 ELIF j=1,然后[1, 2,-1,-2,-1, 2, 1,-1 ] [i]否则0 Fi)^ n)[1, 5 ]:SEQ(A(n),n=0…60);阿洛伊斯·P·海因茨7月31日2008

Mathematica

系数列表[x^ 4 /((1-x)*(1-x ^ 2)^ 2*(1-x ^ 3)),{x,0, 60 },x](*)让弗兰3月30日2011*)

线性递归[ { 1, 2,- 1,- 2,- 1, 2, 1,-1 },{ 0, 0, 0,0, 1, 1,3, 4 },60〕(*)哈维·P·戴尔,MAR 04 2012*)

a [n]:=商〔9(n+1)(- 1)^ n+2n^ 3 -9n+65, 144〕;(*);米迦勒索摩斯1月21日2015*)

a [n]:=符号[n]级数系数[x^ 4 /((1-x)(1-x^ 2)^ 2(1-x^ 3)),{x,0,abs@ n});(*)米迦勒索摩斯1月21日2015*)

黄体脂酮素

(岩浆)K:= RealthalSo(;):M=:矩阵代数(k,4);q1:=对角线矩阵(m,[1,-1, 1,-1)];p1:=对角化矩阵(m,[1, 1,-1,-1)];q2:=对角矩阵(m,[1, 1, 1,-1)];h:=m![1, 1, 1,1, 1, 1,-1,-1, 1,-1, 1,-1, 1,-1,-1, 1 ] /2;H:=矩阵组<4,kqq1,q2,h,p1>;MelieN级数(h);

(岩浆)R< x>:= PopeSeriSrin(整数(),60);(0, 0, 0,0)CAT系数(R)!(x^ 4/((1-x)*(1-x ^ 2)^ 2*(1-x ^ 3)));格鲁贝尔9月10日2019

(PARI){a(n)=(9*(n+1)*(- 1)^ n +2×n ^ 3 - 9×n+65)\144 };/*米迦勒索摩斯1月21日2015*

(PARI)a(n)=((0, 1, 0,0, 0, 0,0, 0,0, 0, 1,0, 0, 0,0, 0;0, 0, 0,1, 0, 0,0, 0;0, 0, 0,0, 1, 0,0, 0;0, 0,y,y;y,y,y,-y,-y,-y-,-y],n** [^;y];查尔斯,06月2日2017

(圣人)

DEAAA08663-列表(PREC):

P< < x>=PowerSeriesRing(ZZ,PREC)

返回p(x^ 4 /((1-x)*(1-x ^ 2)^ 2 *(1-x ^ 3)))

AA000 8663-列表(60)格鲁贝尔9月10日2019

(GAP)A:=〔0, 0, 0,0, 1, 1,3, 4〕;n=[n]=a[n-1 ] +2*[n-2 ] -a[n-3] - 2 *a[n-4] -a[n-5]+2 * a[n-6] +a[n-7] -a[n-8];OD;a;格鲁贝尔9月10日2019

交叉裁判

A2667对于没有四个前导零点的版本。

囊性纤维变性。A00 1993A07055A07055A07055A08929A00 1970A089229A026810A000 1400.

第一差异A097 701.

囊性纤维变性。A082424A082437.

语境中的顺序:A140208 A098390 A2667*A000 5896 A147953 A16368

相邻序列:A000 860 A000 861 A000 862*A000 864 A000 865 A000 866

关键词

诺恩容易

作者

斯隆西蒙·普劳夫史蒂芬·P·汉弗莱斯

扩展

12月25日修订入学2003

地位

经核准的

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最后修改1月21日20:40 EST 2020。包含331128个序列。(在OEIS4上运行)