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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A000029号 有两种颜色的n个珠子的项链的数量,允许翻转(这些也称为手镯)。
(原M0563 N0202)
38
1、2、3、4、6、8、13、18、30、46、78、126、224、380、687、1224、2250、4112、7685、14310、27012、50964、96909、184410、352698、675188、1296858、2493726、4806078、9272780、17920860、34669602、67159050、130216124、252745368、49098488 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

“允许翻身的项链”通常称为手镯。-乔尔阿恩特2016年6月10日

参考文献

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链接

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S、 N.Ethier和J.Lee,具有空间依赖的Parrondo对策2《波动和噪音信件》11(4)(2012年),125030。

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F、 拉斯基,项链,林登的话,德布鲁因序列,等等。

F、 拉斯基,项链,林登的话,德布鲁因序列,等等。[缓存副本,经许可,仅pdf格式]

孙哲,T.Suenaga,P.Sarkar,S.Sato,M.Kotani,H.Isobe,环烷异构体的立体动力学,过程。纳特。阿卡德。科学。美国,第113卷第29期,第8109-8114页,doi:10.1073/pnas.1606530113。

A、 达格姆·达格穆斯和泽姆·达古伦,二元二次型2012年。-从N、 斯隆2012年12月31日

埃里克·韦斯坦的数学世界,项链

埃里克·韦斯坦的数学世界,e

“核心”序列的索引项

手镯相关序列的索引条目

项链相关序列的索引条目

公式

a(n)=和{d除n}phi(d)*2^(n/d)/(2*n)+2^((n-1)/2)(若n为奇数)或2^(n/2-1)+2^(n/2-2)。

G、 f.:(1-和{n>=1}φ(n)*对数(1-2*x^n)/n+(1+x)^2/(1-2*x^2))/2。-赫伯特·科西姆巴2016年11月2日

等于(A000031号+A164090号)/2页=A000031号-A059076号=A059076号+A164090号. -罗伯特A.罗素2018年9月24日

例子

对于n=2,三个手镯是AA、AB和BB。对于n=3,四个手镯是AAA、AAB、ABB和BBB。-罗伯特A.罗素2018年9月24日

枫木

带(数字):A000029号:=proc(n)局部d,s;如果n=0,则返回1;如果n mod 2=1,则s:=2^((n-1)/2)else s:=2^(n/2-2)+2^(n/2-1)fi;对于除数(n)中的d,do s:=s+phi(d)*2^(n/d)/(2*n)od;返回s;fi end:

数学

a[0]:=1;a[nŠu]:=折[#1+EulerPhi[#2]2^(n/#2)/(2n)&,如果[OddQ[n],2^((n-1)/2),2^(n/2-1)+2^(n/2-2)],除数[n]]

mx=40;系数列表[Series[(1-Sum[EulerPhi[n]*Log[1-2*x^n]/n,{n,mx}]+(1+x)^2/(1-2*x^2))/2,{x,0,mx}],x](*赫伯特·科西姆巴2016年11月2日*)

a[0]=1;a[nŠ]:=(1/4)*(Mod[n,2]+3)*2^商[n,2]+除数[n,EulerPhi[#]*2^(n/#)&]/(2*n);数组[a,36,0](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2017年11月5日*)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=如果(n<1!n、 (n%2+3)/4*2^(n\2)+sumdiv(n,d,eulerphi(n/d)*2^d)/2/n)

(蟒蛇)

从sympy输入除数到客户

定义a(n):

如果n<1 else(n%2+3)/4*2**int(n/2)+sum([toClient(n/d)*2**d for d in divisions(n)])/(2*n)则返回1

[a(n)表示范围(51)内的n]#印度教2017年4月23日

交叉引用

三角形行和A052307型,第二列A081720,第2列,共A051137.

囊性纤维变性。A000011号,A000013号,A000031号(不允许翻身),A001371号(原始项链),A059076号,A164090号.

上下文顺序:A240452号 甲263359 A246905号*A155051型 A018137号 A084239号

相邻序列:A000026号 A000027号 A000028号*A000030型 A000031号 A000032号

关键字

不,不,容易的,美好的,核心

作者

N、 斯隆

扩展

更多条款来自克里斯蒂安·G·鲍尔

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年12月2日19:12。包含338891个序列。(运行在oeis4上。)