多边形

多边形可以定义为（如上所述）几何对象，“由多个点（称为顶点）和相等数量的线段（称为边）组成，即平面中的一组循环有序的点，没有三个连续的点共线，以及连接连续成对点的线段。换句话说，多边形是平面上的闭合虚线”（Coxeter和Greitzer 1967年，第51页）。

不幸的是，在多边形的定义上存在很大分歧。其他来源通常将多边形（在上述意义上）定义为“闭合”带直边的平面图形”（盖勒特等。1989年，第162页），“以直线段为边的闭合平面图形”（布朗什坦等。2003年，第137页），或“封闭平面图形边界由三条或更多成对终止于相同顶点数的线段，除顶点外，不相交”（Borowski和Borwein，2005年，第573页）。这些定义都意味着多边形是一组线段加上它们所包围的区域，尽管它们从未精确定义其含义“闭合平面图形”，并普遍将多边形描述为闭合破碎没有内部阴影的黑色线条。

在计算机图形学术语中，术语多边形统一指的是“填充”多边形，正如沃尔夫拉姆语言的多边形命令，其中文档明确包含单词“filled”然而，这一公约也并非没有困难，因为自交叉多边形通常不是以填充方式渲染，而是以交替填充和非填充取决于自重叠的数量（参见上图）。

虽然“填充”用法与常见术语一致，例如“方形的面积为,"也许最清楚的是使用术语“多边形薄板”或“填充”多边形”指以闭合折线为边界的区域。然而，为了符合常见用法并避免过度冗长仍将使用不精确的术语，例如“三角形的面积”来表示当上下文明确了这一含义时，将其转换为三角形薄板的区域。

多边形顶点（和侧面）称为-贡。一种多边形，其平面上的唯一点属于多边形顶点被称为简单多边形.

如果所有边和角度都相等，则多边形称为有规律的。多边形可以是凸面的,凹面的,或明星“多边形”一词来源于希腊人聚，表示“很多”，以及触角，表示“角度”

最常见的多边形类型是正多边形，这是一个凸多边形边长相等和角度。将多边形概括为三维称为多面体，分为四个维度称为多毛类,并进入尺寸称为多面体.

总额左上图中的内角剖分多边形的

(1)

但是

(2)

和的总和角的 三角形是

(3)

因此，

(4)

同样的方程可以用外角（右上图）或从单个顶点进行三角剖分（下图）。

下表给出了多边形的名称边。多边形的单词侧面（例如。，五角形,六角形,七边形等）可以引用其中之一有规律的或非规则多边形，取决于上下文。因此，最好指定“常规-gon”。对于某些多边形术语可以互换使用，例如，非正方形和九边形都指多边形具有边。

	多边形
2	迪根
三	三角形（三角）
4	四边形的（四边形）
5	五角形
6	六角形
7	七边形
8	八角形
9	非正方形（九角形）
10	十边形
11	亨德卡贡（undecagon）
12	十二角形
13	十边形（三叉戟）
14	十四边形（四海市）
15	十五边形（五角大楼）
16	十六进制（六边形）
17	十七边形（七开十边形）
18	十八边形（八开十角）
19	十角形（enneakaidecagon）
20	偶像崇拜
30	三Contagon
40	四边形
50	五边形
60	六边形
70	七角形
80	八角形
90	内Contagon
100	赫克托贡
10000	多面体