多面体一词在几何学和代数几何在几何学中，多面体是一个简单的三维实体，由多边形,通常在边缘接合。这个词来源于希腊语聚（许多）加上印欧人六面体（座椅）。多面体是三维的更通用的版本多面体（在几何图形中sense），可定义为任意尺寸。多面体的复数形式是“多面体”（有时称为“多面体”）。
术语“多面体”在代数拓扑，其中它被定义为可以从这种“建筑”中建造的空间块”作为线段、三角形、四面体及其更高维通过将他们的脸“粘在一起”来进行类比（Munkres 1993，第2页）。更具体地说，它可以定义为潜在的空间的单形复形（与有时附加约束，使复数是有限的；Munkres 1993年，在通常的定义中，多面体可以看作是一个交集半空间，而a多面体是一个有界的多面体。
在Wolfram语言,多面体[]对象表示由具有多边形面的闭合曲面创建的填充区域。
A类凸多面体可以正式定义作为线性不等式组的解集
哪里
是真的
矩阵和
是真的
-矢量。尽管用法不同，大多数作者还要求解是有界的，以便定义凸多面体凸多面体示例如上图所示。
下表列出了具有以下特征的多面体的名称
小的面
.在没有限定的情况下用于多面体时对称形式的存在，该术语可能意味着这个特殊的多面体，也可能意味着任意的
-有脸的多面体，取决于上下文。
多面体被称为有规律的如果是面孔和顶点图形是有规律的（不一定凸面的)多边形（Coxeter 1973，第16页）。使用这个定义，共有九正多面体，五个是凸面的 柏拉图立体四个是凹面的（星状）开普勒-蓬索多面体.然而，术语“正多面体”有时仅用于指代到柏拉图立体（克伦威尔1997年，第53页）。这个双多面体的柏拉图式的固体不是新的多面体，而是它们自己柏拉图式的固体.
A类凸多面体被称为半正则的如果是面孔具有类似的非交叉安排规则平面凸面多边形壁面两个或多个不同的每种类型多面体顶点（Holden 1991，第41页）。这些固体通常称为阿基米德固体，一共有13个。这个双多面体的阿基米德多面体有13个新的（漂亮的）固体，有时称为加泰罗尼亚固体.
A类准正多面体是两个内部的实心区域二重的 有规律的多面体（科克塞特1973年，第17-20页）。只有两种凸面的 准正多面体：的立方八面体和二十面体.也有无限家庭棱镜和反棱镜.
正好有92个凸多面体具有规则多边形面（不一定相等顶点）。他们被称为约翰逊固体.具有相同的多面体多面体顶点由对称操作关联的称为制服多面体有75个这样的多面体，其中只有两个面可以在多面体边和76，其中任何即使许多面可能会相遇。其中37个是巴杜罗在1881年和12年发现的由科克塞特和米勒于1930年创作。
多面体可以相互叠加（允许侧面相互穿过），以产生额外的多面体化合物.那些是由正多面体具有对称性这在美学上特别令人愉悦。多面体对应的图形骨架被称为Schlegel图.
贝恩克等。（1974）确定了所有多面体的对称群相对于其对称多面体顶点.
另请参见
声学多面体,阿皮罗贡,阿基米德固体,标准多面体,加泰罗尼亚固体,凸面的多面体,多维数据集,骰子,迪根,十二面体,二重的多面体,埃希德纳赫德隆,灵活多面体,哈代建筑,六面体,Holyhedron公司,双曲线多面体,二十面体,等面体,杰森正交二十面体 詹森·索里德,开普勒-蓬索特多面体,诺立德牌手表,八面体,皮特里多边形,编织多面体,柏拉图立体,Polychoron公司,多面体着色,多面体化合物,多聚物,棱镜状的,Quadricorn公司,准正则多面体,正多面体,刚性多面体,刚性定理,施瓦兹的多面体,振动多面体,半正则多面体,骨架,恒星化,四面体,截断,均匀多面体,带状面体 在中探索此主题数学世界教室
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多面体
引用如下：
埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“多面体”。来自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Polyhedron.html
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