规则多边形

正多边形是-侧面的多边形两侧长度相同围绕公共中心对称放置（即多边形是等角的和等边的). 仅某些规则多边形是“可构造的“使用古典希腊工具罗盘和直尺.

条款等边三角形和广场分别指规则的3多边形和4多边形。单词for多边形具有侧面（例如。，五角形,六角形,七边形等）可以指常规或非常规多边形，尽管这些术语通常指常规没有具体措辞的多边形。

一个普通的-贡在中实现Wolfram语言作为规则多边形[n个],或者更一般地说规则多边形[第页,n个],规则多边形[x个,年,rspec公司,n个]等。

以下各项的总和垂线从任意点到正多边形的边侧面是乘以阿波提姆.

让是边长，成为半径（inradius）、和这个外半径普通的多边形。然后

这个面积惯性矩关于沿半径（inradius）和a外半径普通的-多边形由提供

（Roark 1954年，第70页）。

如果边的数量加倍，那么

前几个规则的区域-单位边长的gon为

这些的代数次数, 4, ... 是2、1、4、2、6、2、六、四、十、二、十二、六、八、四、，16, 6, 18, 4, ... （组织环境信息系统A089929号).

上面的图显示了常规-单位内半径（蓝色）和单位外半径（红色）的gon接近单位磁盘（即。，).

如果和是周长内接的正多边形在给定范围内圆圈和和他们的区域，然后

和

（拜尔1987年，第125页）。

任意-gon由以下公式给出弧度，或（Zwillinger 1995，第270页）。

下表给出了单位边长的前几个规则多边形的参数,哪里是内部（顶点）角度，是外角,是半径（inradius）,是外半径,和是指该地区（Williams 1979，第33页）。

只有一些规则多边形可以由几何结构使用罗盘和直尺.规则多边形的边数可建造的那些中心角对应于所谓的三角学角.

可以构造相对简单的二维函数具有规则对称性的-gon（即，其水位曲线是常规的-gons）。上述示例包括