在这里我们考虑以下强奇异积分$$T_{Omega，\gamma，\alpha，\beta}f（x，T）=\int_{R^n}e^{i|y|^{-\beta{}\frac{\Omega（\frac}y}{y|}）}{|y||^{n+\alpha}}f（x-y，T-\gama（|y|））dy，$$其中$\Omega\在L^p（S^{n-1}）中，$p>1，$n>1，$$\alpha>0$和$\gamma$在$（0，\infty）$上是凸的。
我们证明了存在$A（p，n）>0$，因此如果$\beta>A（p、n）（1+\alpha）$，则$T_{\Omega，\gamma，\ alpha，\beta}$是从$L^2（R^{n+1}）$到自身的有界的，并且常数与$\gamma$无关。此外，当C^\infty（S^{n-1}）$中的$\Omega\时，我们将证明只有当$\beta>2\alpha$且常数独立于$\gamma$时，$T_{\Omega，\gamma，\alpha，\beta}$才有界于$L^2（R^{n+1}）$to自身。
