我们研究了具有势项和一般非线性项的分数阶Schrödinger方程驻波的存在性：$$iu_t−（−∆）^su−V（x）u+f（u）=0，（t，x）∈mathbb｛R｝_+×\mathbb{R}^N，$$其中$s∈（0，1），$$N>2s$是一个整数，$V（x）≤0$是径向的。更准确地说，我们研究带有$L^2$-约束的最小化问题：$$E（\alpha）={\rm-inf}\left\{\frac{1}{2}\int_{\mathbb{R}^N}|（-\Delta）^{\frac{s}{2{u|^2+V（x）|u|^2-2F（|u|）\\bigg|\u\在H^s（\mathbb{R}^N），|u||^2_{L^2（\mathbb{R{^N）中}=\alpha\right\}.$$在非线性项$f（u）$和势项$V（x）的一般假设下，我们证明了存在一个常数$α_0≥0$，使得对于所有$α>α_0，$都可以实现$E（α）$，并且对于所有$0<α<α_0.$都没有关于$E（a）$的全局极小值。此外，我们提出了一些判定$α_0=0$或$α_0>0的准则$
