我们考虑能量的极小值
在二维域$\Omega$中,锚定电位较弱
该泛函先前被导出为Landau-de-Gennes能量的薄膜极限,假设边界上的弱锚定有利于沿固定孔径圆锥体(以边界的法向量为中心)的向列指向矢。
在$s[\alpha^2+(\pi-\alpha)^2]<\pi^2/2$的区域中,任何极限映射$u_\ast:\Omega\to{\mathbb s}^1$都只有边界涡,其相位跳$2\alpha$(轻boojums)或$2(\pi-\alfa)$(重boojum)。我们的主要结果是对轻隆的精细描述。