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第29卷第1期
关于多项式增长的一些结果

A.Zireh、E.Khojastehnejad和S.R.Musawi

分析。理论应用。,29(2013),第37-46页。

在线发布:2013-03

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  • 摘要

设$P(z)$是一个次数$n$的多项式,在$|z|<1$中没有零,那么对于每个带$|\beta|\leq1$的实数或复数$\beta$,并且$|z|=1$,$R\geq1$,Dewan等人[4]证明了$$\Big|P(Rz)+\beta\Big(\frac{R+1}{2}\Big)^n P(z+\beta\Big(\frac{R+1}{2}\Big)^n\Big|+\Big|1+\beta \Big{2} 大)^n\Big|\Big)\max_{|z|=1}|P(z)|$$$-\Big(\Big|R^n+\beta\Big本文推广了$|z|<k$,$k\leq 1$中无零多项式的上述不等式。我们的结果推广了一些著名的多项式不等式。

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30A10、30C10、30E15

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设$P(z)$是一个次数$n$的多项式,在$|z|<1$中没有零,那么对于每个带$|\beta|\leq1$的实数或复数$\beta$,并且$|z|=1$,$R\geq1$,Dewan等人[4]证明了$$\Big|P(Rz)+\beta\Big(\frac{R+1}{2}\Big)^n P(z+\beta\Big(\frac{R+1}{2}\Big)^n\Big|+\Big|1+\beta \Big{2} \Big)^n\Big|\Big)\max_{|z|=1}|P(z)|$$$$-\Big(\Big|R^n+\beta\Big(\frac{R+1}{2}\Big)^n\Big|-\Big|1+\beta\Big(\frac{R+1}{2}\Big)^n\Big|\Big)\min_{|z|=1}|P(z)|\Big\}.$本文推广了$|z|<k$,$k\leq 1$中无零多项式的上述不等式。我们的结果推广了一些著名的多项式不等式。

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设$P(z)$是一个次数$n$的多项式,在$|z|<1$中没有零,那么对于每个带$|\beta|\leq1$的实数或复数$\beta$,并且$|z|=1$,$R\geq1$,Dewan等人[4]证明了$$\Big|P(Rz)+\beta\Big(\frac{R+1}{2}\Big)^n P(z+\beta\Big(\frac{R+1}{2}\Big)^n\Big|+\Big|1+\beta \Big{2} 大)^n\Big|\Big)\max_{|z|=1}|P(z)|$$$-\Big(\Big|R^n+\beta\Big本文推广了$|z|<k$,$k\leq 1$中无零多项式的上述不等式。我们的结果推广了一些著名的多项式不等式。

A.Zireh、E.Khojastehnejad和S.R.Musawi。(1970). 关于多项式增长的一些结果。理论与应用分析.29(1).37-46.doi:10.4208/ata.2013.v29.n1.5
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