@第{ATA-39-357条，author={Li，Zaizheng Zhang，Qidi and Zhang Zhitao}，作者={李，再成，张启迪，张志涛}，title={具有势和一般非线性的分数阶薛定谔方程的驻波}，journal={理论与应用分析}，年份={2023}，体积={39}，数字={4}，页数={357--377}，抽象={我们研究了具有势项和一般非线性项的分数阶Schrödinger方程驻波的存在性：$$iu_t−（−∆）^su−V（x）u+f（u）=0，（t，x）∈mathbb{右}_+×\mathbb｛R｝^N，$$其中$s∈（0，1），$$N＞2s$是整数，$V（x）≤0$是径向的。更准确地说，我们研究带有$L^2$-约束的最小化问题：$$E（\alpha）={\rm-inf}\left\{\frac{1}{2}\int_{\mathbb{R}^N}|（-\Delta）^{\frac{s}{2{u|^2+V（x）|u|^2-2F（|u|）\\bigg|\u\在H^s（\mathbb{R}^N），|u||^2_{L^2（\mathbb{R{^N）中}=\alpha\right\}.$$在非线性项$f（u）$和势项$V（x）的一般假设下，我们证明了存在一个常数$α_0≥0$，使得对于所有$α>α_0，$都可以实现$E（α）$，并且对于所有$0<α<α_0.$都没有关于$E（a）$的全局极小值。此外，我们提出了一些判定$α_0=0$或$α_0>0的准则$
},issn={1573-8175}，doi={https://doi.org/10.4208/ata.OA-2022-0012},url={http://global-sci.org/intro/article_detail/ata/22302.html}}
TY-JOUR公司具有势和一般非线性的分数阶Schrödinger方程的T1-驻波AU-Li，再正AU-Zhang、QidiAU-Zhang、ZhitaoJO-理论与应用分析VL-4级SP-357EP-3772023年上半年DA-2023/12年序号-39做-http://doi.org/10.4208/ata.OA-2022-0012UR-（欧元）https://global-sci.org/intro/article_detail/ata/22302.htmlKW-分数薛定谔方程，驻波，归一化解。AB公司-我们研究了具有势项和一般非线性项的分数阶Schrödinger方程驻波的存在性：$$iu_t−（−∆）^su−V（x）u+f（u）=0，（t，x）∈mathbb{右}_+×\mathbb｛R｝^N，$$其中$s∈（0，1），$$N＞2s$是整数，$V（x）≤0$是径向的。更准确地说，我们研究带有$L^2$-约束的最小化问题：$$E（\alpha）={\rm-inf}\left\{\frac{1}{2}\int_{\mathbb{R}^N}|（-\Delta）^{\frac{s}{2{u|^2+V（x）|u|^2-2F（|u|）\\bigg|\u\在H^s（\mathbb{R}^N），|u||^2_{L^2（\mathbb{R{^N）中}=\alpha\right\}.$$在非线性项$f（u）$和势项$V（x）的一般假设下，我们证明了存在一个常数$α_0≥0$，使得对于所有$α>α_0，$都可以实现$E（α）$，并且对于所有$0<α<α_0.$都没有关于$E（a）$的全局极小值。此外，我们提出了一些判定$α_0=0$或$α_0>0的准则$
李再成、张启迪和张志涛。(2023). 具有势和一般非线性的分数阶薛定谔方程的驻波。理论与应用分析.39(4).357-377.doi:10.4208/ata。OA-2022-0012号文件
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