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A176732号

a（n）=（n+5）*a（n-1）+（n-1。

+0
7

1, 6, 43, 356, 3333, 34754, 398959, 4996032, 67741129, 988344062, 15434831091, 256840738076, 4536075689293, 84731451264186, 1668866557980343, 34563571477305464, 750867999393119889, 17072113130285524982, 405423357986250112699, 10037458628015142154452, 258639509502117306002581

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

a（n）列举了在一组（无序）项链（不包括只有一个珠子的项链）上分布n个珠子（n>=1，标记从1到n不等）的可能性，k=6个无法区分的、有序的固定绳索，每个绳索允许有任意数量的珠子。无珠项链和无珠绳索在计数中起到了1的作用，例如，a（0）：=1*1=1。请参见A000255号用于描述带珠子的固定绳索。这就产生了子因子序列的指数（又称二项式）卷积{A000166号（n） }和序列{A001725号（n+5）=（n+5）/5!}. 请参阅中的项链和绳索问题评论A000153号。因此，具有输入的递归保持不变。这一评论来源于Malin Sjodahl发现的一系列关于某些夸克和胶子图的组合问题的重复出现（2010年2月27日）。

链接

n，a（n）的表，n=0..20。

配方奶粉

例如，（exp（-x）/（1-x））*（1/（1-x。

a（n）=A086764号（n+6,6）。

a（n）=A090010美元（n），n>0-R.J.马塔尔2010年7月22日

a（n）=（-1）^n*超几何（[-n，7]，[]，1）-彼得·卢什尼2015年4月25日

例子

项链和6根绳索问题。对于n=4，考虑以下4的弱2部分组成：（4,0）、（3,1）、（2,2）和（0,4），其中（1,3）没有出现，因为没有带1个珠子的项链。这些作文各有贡献！4*1，二项式（4,3）*！3*c6（1），（二项式（4,2）*2）*c6！编号：=A000166号（n）（见项链注释）和c6（n）：=A001725号纯6线问题的（n+5）数（参见中关于k线问题的示例f.的备注A000153号; 此处k=6:1/（1-x）^6）。这加起来是9+4*2*6+（6*1）*42+3024=3333=a（4）。

MAPLE公司

a:=n->超深层（[-n，7]，[]，1）*（-1）^n:

seq（简化（a（n）），n=0..9）#彼得·卢什尼2015年4月25日

数学

Rest[RecurrenceTable[｛a[0]＝＝1，a[-1]＝＝0，a[n]＝＝（n+5）a[n-1]+（n-1）a[n-2]}，a，｛n，20｝]](*哈维·P·戴尔2012年10月1日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A000153号,A000261号,A001909号,A001910号（项链和k=5根绳索），A176732号.

关键词

非n,容易的

作者

沃尔夫迪特·朗，2010年7月14日

状态

经核准的

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