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构造:以字符串S(0)={0},S(1)={2}开始;对于k>=2,将所有之前的字符串(不包括S(k-1))连接起来,并将2^k添加到结果字符串中的每个元素,以获得S(k);这个序列是所有这样生成的字符串的串联:{S(0),S(1),S[2],…}。示例:对于k=5,连接{S(0),S(1),S[2],S(3)}={0,2,4,8,10};将2^5加到每个元素上,得到S(5)={32,34,38,40,42}-保罗·D·汉纳2003年6月29日
标准顺序的第k个成分(第k行,共A066099型)通过在k的反向二进制展开中取1的位置集,在0前面加上前缀,取第一个差分,然后再次反转,即可获得。这给出了非负整数和整数合成之间的双向对应。该序列列出了所有数字k,因此标准顺序的第k个成分没有数字。例如,序列和相应的组成开始于:
0: () 80: (2,5) 260: (6,3)
2: (2) 82: (2,3,2) 264: (5,4)
4: (3) 84: (2,2,3) 266: (5,2,2)
8:(4)128:(8)272:(4,5)
10: (2,2) 130: (6,2) 274: (4,3,2)
16: (5) 132: (5,3) 276: (4,2,3)
18: (3,2) 136: (4,4) 288: (3,6)
20: (2,3) 138: (4,2,2) 290: (3,4,2)
32: (6) 144: (3,5) 292: (3,3,3)
34: (4,2) 146: (3,3,2) 296: (3,2,4)
36: (3,3) 148: (3,2,3) 298: (3,2,2,2)
40: (2,4) 160: (2,6) 320: (2,7)
42: (2,2,2) 162: (2,4,2) 322: (2,5,2)
64: (7) 164: (2,3,3) 324: (2,4,3)
66: (5,2) 168: (2,2,4) 328: (2,3,4)
68: (4,3) 170: (2,2,2,2) 330: (2,3,2,2)
72: (3,4) 256: (9) 336: (2,2,5)
74: (3,2,2) 258: (7,2) 338: (2,2,3,2)
(结束)
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