A360480-编号：A360480-OEIS

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第页1

排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建格式：长的|短的|数据

A361098型

+10
12

36, 48, 50, 54, 72, 75, 80, 96, 98, 100, 108, 112, 135, 144, 147, 160, 162, 189, 192, 196, 200, 216, 224, 225, 240, 242, 245, 250, 252, 270, 288, 294, 300, 320, 324, 336, 338, 350, 352, 360, 363, 375, 378, 384, 392, 396, 400, 405, 416, 432, 441, 448, 450, 468, 480, 484, 486, 490, 500, 504, 507, 525

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

既不是素数幂也不是平方幂的数k，使得rad（k）*A053669号（k） <k和k/rad（k）>=A119288号（k），其中rad（k）=A007947号（k） ●●●●。

数字k是这样的A360480型（k），A360543型（k），A361235型（k）、和A355432飞机（k）都是积极的。

的子集A126706号所有术语都不是素数幂，也不是平方自由。

发件人迈克尔·德弗利格，2023年8月3日：（开始）

的超级集合A286708型=A001694号\{{1}UA246547号}，它又是的超集A303606型.我们可以写kA286708型作为m*rad（k）^2，m>=1。由于ω（k）>1，k/rad（k）>A053669号（k）和k/rad（k）>=A119288号（k）。也是的超集A359280型=A286708型\A303606型.

此序列包含{A002182年\A168263型}. （结束）

链接

迈克尔·德弗利格，n=1..16384时的n，a（n）表

迈克尔·德弗利格，图表显示n=1..54时k=1..n用蓝色表示kA360480型（n），以绿色表示k，由A360543（n），以黄金计算kA361235型（n），以洋红表示k，由计算A355432飞机（n） ●●●●。红点表示k|n，因此k>1，而灰点表示gcd（k，n）=1。

迈克尔·德弗利格，1016 X 1016像素位图从左到右逐行读取，然后从上到下读取，其中第k个像素为黑色，如果A126706号（k）按此顺序，否则为白色（总计1032256像素）。

例子

对于素数p，A360480型（p）=A360543型（p）=A361235型（p）=A355432飞机（p） =0，因为k＜p是p的互质。

对于素数幂n=p^e>4，e>0，A360543型（n） =p^（e-1）-e，但A360480型（n）=A361235型（n）=A355432飞机（n） =0，因为其他序列需要ω（n）>1。

对于无平方复合n，A360480型（n） >=1和A361235型（n） >=1（n>6时为后者），但A360543型（n）=A355432飞机（n） =0，因为其他序列至少需要1个素数功率因数p^e|n，且e>0。

对于n=18，A360480型（n）＝|｛10，14，15｝|＝3，

A360543型（n） =|{}|=0，

A361235型（n） =|{4,8,16}|=3，

A355432飞机（n） =|{12}|=1。

因此18不在序列中。

对于n=36，A360480型（n） =|{10，14，15，20，21，22，26，28，33，34}|=10，

A360543型（n） =|{30}|=1，

A361235型（n） =|{8,16,27,32}|=4，

A355432飞机（n） =|{24}|=1。

因此36是序列中最小的项。

关于前12个术语的表格：

键：a=A360480型，b个=A360543型，c=A243823型; d日=A361235型，电子=A355432飞机，f=A243822型;

克=A046753号=f+c，τ=A000005号，φ=A000010号.

n|a+b=c|d+e=f|g+tau+phi-1=n

------------------------------------------------------

36 | 10 + 1 = 11 | 4 + 1 = 5 | 16 + 9 + 12 - 1 = 36

48 | 16 + 2 = 18 | 3 + 2 = 5 | 23 + 10 + 16 - 1 = 48

50 | 18 + 1 = 19 | 4 + 2 = 6 | 25 + 6 + 20 - 1 = 50

54 | 19 + 2 = 21 | 4 + 4 = 8 | 29 + 8 + 18 - 1 = 54

72 | 27 + 4 = 31 | 4 + 2 = 6 | 37 + 12 + 24 - 1 = 72

75 | 25 + 2 = 27 | 2 + 1 = 3 | 30 + 6 + 40 - 1 = 75

80 | 32 + 3 = 35 | 3 + 1 = 4 | 39 + 10 + 32 - 1 = 80

96 | 38 + 7 = 45 | 4 + 4 = 8 | 53 + 12 + 32 - 1 = 96

98 | 41 + 3 = 44 | 5 + 2 = 7 | 51 + 6 + 42 - 1 = 98

100 | 42 + 4 = 46 | 4 + 2 = 6 | 52 + 9 + 40 - 1 = 100

108 | 44 + 8 = 52 | 5 + 4 = 9 | 61 + 12 + 36 - 1 = 108

112 | 48 + 3 = 51 | 3 + 1 = 4 | 55 + 10 + 48 - 1 = 112

数学

nn=2^16；

a053669[n_]：=如果[OddQ[n]，2，p=2；而[n，p]可除，p=NextPrime[p]]；p] ；

s=选择[Range[nn]，Nor[PrimePowerQ[#]，SquareFreeQ[#]]&]；

收割[Do[n=s[[j]]；

如果[And[#1*a053669[n]<n，n/#1>=#2]&@@{Times@@#，#[2]]}&@

因子整数[n][[全部，1]]，母猪[n]]，{j，长度[s]}][[-1，-1]]

交叉参考

囊性纤维变性。A000005号,A000010号,A001694号,A002182年,A007947号,A045763号,A053669号,A119288号,A126706号,A168263型,A243822型,A243823型,A355432飞机,A360480型,A360543型,A361235型.

子集：A095990号\{18},A286708型,A303606型,A359280型.

关键字

非n

作者

迈克尔·德弗利格2023年3月15日

状态

经核准的

A360543型

a（n）=数k<n，gcd（k，n）>1的个数，即ω（k）>ω（n）和弧度（n）|弧度（k）=A001221号（n）和rad（n）=A007947号（n） ●●●●。

+10
5

0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 3, 0, 6, 0, 0, 0, 0, 11, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 2, 5, 1, 0, 0, 0, 2, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 26, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 3, 23, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 7, 0, 3, 1, 4

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,16

链接

迈克尔·德弗利格，n=1..16384时的n，a（n）表

迈克尔·德弗利格，显示k<=n的图表，n=1..36，其中a（n）是第n行中以蓝色显示的数字k的数量。第n行中绿色的数字k的计数方式为A360480型（n） ●●●●。蓝色和绿色数字一起计算A243823型（n）并出现在第n行A272619型红色中（k，n）处的点是除数，而黄色和品红色中第n行中的点由A243822型（n） ●●●●。

迈克尔·德弗利格，在（x，y）=（k，-n）处绘制k<n对于n=1..2^10，其中黑色代表k，使得gcd（k，n）>1，使得omega（k）>omega（n）和rad（n）| rad（k）。

配方奶粉

a（n）=A243823型（n）-A360480型（n） ●●●●。

a（n）=A045763号（n）-A243822型（n）-A360480型（n） ●●●●。

a（n）=A051953号（n）-A000005号（n）-A243822型（n）-A360480型（n） ●●●●。

a（n）=A051953号（n）-A010846号（n）-A360480型（n） ●●●●。

a（n）=A243823型（n）=A045763号（n）对于n in246547英镑.

对于素数幂n=p^e，n>1，a（n）=p^（e-1）-e。

对于n inA360765型，a（n）>0。

例子

a（4）=0，因为k=1..3是素数幂。

a（8）=1，因为只有k=6是p=3，q=5，而gcd（6，10）=2。

a（9）=1，因为以下满足定义：{6}，

a（16）=4，即{6，10，12，14}，

a（25）＝3，即{10，15，20}，

a（27）=6，即{6，12，15，18，21，24}，

a（32）=11，即{6、10、12、14、18、20、22、24、26、28、30}，

a（36）=1，即{30}，

a（40）=1，即{30}，

a（45）=1，即{30}等。

数学

nn=120；rad[n_]：=rad[n]=倍@@FactorInteger[n][[All，1]]；c=选择[Range[4，nn]，CompositeQ]；表[函数[{q，r}，计数[TakeWhile[c，#<=n&]，_？（和[PrimeNu[#]>q，可分[rad[#]，r]]&）]@@{PrimeNu[n]，rad[n]}，{n，nn}]

交叉参考

囊性纤维变性。A000005号,A000010号,A001221号,A007947号,A010846号,A045763号,A051953号,243822英镑,A243823型,A246547号,A272619型,A360480型,A360765型.

关键字

非n

作者

迈克尔·德弗利格2023年3月6日

状态

经核准的

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