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搜索： a348815-编号：a348825
显示找到的8个结果中的1-8个。 第页1
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A349812飞机 行读取三角形：第1行为[1]；对于n>=1，第n行给出了（-1/x+x）*（1/x+1+x）^（n-1）的展开系数，其顺序是x的幂递增。 +10
8
1, -1, 0, 1, -1, -1, 0, 1, 1, -1, -2, -2, 0, 2, 2, 1, -1, -3, -5, -4, 0, 4, 5, 3, 1, -1, -4, -9, -12, -9, 0, 9, 12, 9, 4, 1, -1, -5, -14, -25, -30, -21, 0, 21, 30, 25, 14, 5, 1, -1, -6, -20, -44, -69, -76, -51, 0, 51, 76, 69, 44, 20, 6, 1, -1, -7, -27, -70, -133, -189, -196, -127, 0, 127, 196, 189, 133, 70, 27, 7, 1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,11
评论
构造此三角形的规则（忽略第0行）与A027907号：每个数字都是前一行中紧挨着它的三个数字的总和。这里第1行是[-1，0，1]，而不是[1，1，1]。
链接
n，a（n）的表，n=0..80。
杰克·拉姆齐，关于算术三角形《长岛的脉搏》，1965年6月[提及天线阵列设计的应用。注释扫描。]
例子
三角形开始：
1;
-1, 0, 1;
-1, -1, 0, 1, 1;
-1, -2, -2, 0, 2, 2, 1;
-1, -3, -5, -4, 0, 4, 5, 3, 1;
-1, -4, -9, -12, -9, 0, 9, 12, 9, 4, 1;
-1, -5, -14, -25, -30, -21, 0, 21, 30, 25, 14, 5, 1;
-1, -6, -20, -44, -69, -76, -51, 0, 51, 76, 69, 44, 20, 6, 1;
-1, -7, -27, -70, -133, -189, -196, -127, 0, 127, 196, 189, 133, 70, 27, 7, 1;
...
枫木
t1:=-1/x+x；m： =1/x+1+x；
l打印（[1]）；
n从1到12 do
w1：=展开（t1*m^（n-1））；
w3:=展开（x^n*w1）；
w4：=系列（w3，x，2*n+1）；
w5:=系列列表（w4）；
l打印（w5）；
日期：
交叉参考
囊性纤维变性。A007318号,A027907号,A112467号,A349813型,A348815飞机.
三角形的左半部分是A026300型，右半边是A064189号（或A122896号). 中心（非零）列给出了Motzkin数A001006号.
关键词
签名,标签
作者
N.J.A.斯隆2021年12月23日
状态
经核准的
A348813飞机 a（n）=以K_3的数量表示的弦标记无环图的数量。 +10
7
0, 1, 22, 1415, 140343, 20167651, 3980871156, 1035707510307, 343866839138005, 141979144588872613, 71386289535825383386, 42954342000612934599071, 30482693813120122213093587, 25196997894058490607106028095, 24001522306527907199721466108488, 26102037346800387738363882455862531 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
链接
安德鲁·霍罗伊德，n=1..200时的n，a（n）表
Evgeniy Krasko、Igor Labutin和Alexander Omelchenko，完全k部图中标记和未标记哈密顿圈的计数，arXiv:1709.03218[math.CO]，2017年。见附录表2。
交叉参考
第3行，共行A369923型.
囊性纤维变性。A190826号,348814美元,A292409型;A003436号,A348815飞机,A348818飞机,A348821型.
关键词
非n
作者
迈克尔·德弗利格2021年11月1日
扩展
a（14）起安德鲁·霍罗伊德2024年2月5日
状态
经核准的
A348818飞机 a（n）=标有无环图的弦数乘以K_5。 +10
7
0, 1, 866, 4446741, 55279816356, 1450728060971387, 72078730629785795963, 6235048155225093080061949, 879601407931825739964190440635, 192100729970218737700046212217095291, 62258393664270652226502315136978421947948, 28913744296806659870889046765907226809528931041 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
链接
安德鲁·霍罗伊德，n=1..100时的n，a（n）表
Evgeniy Krasko、Igor Labutin和Alexander Omelchenko，完全k部图中标记和未标记哈密顿圈的计数，arXiv:1709.03218[math.CO]，2017年。见附录表4。
交叉参考
第5行，共行A369923型.
囊性纤维变性。A190833号,A348819飞机,348820美元;A003436号,A348813飞机,A348815飞机,348821美元.
关键词
非n
作者
迈克尔·德弗利格2021年11月1日
扩展
a（9）起安德鲁·霍罗伊德2024年2月5日
状态
经核准的
A348821型 a（n）=标有无环图的弦数乘以K_6。 +10
7
0, 1, 5812, 276154969, 39738077935264, 14571371516350429940, 11876790400066163254723167, 19372051918038657958659363247949, 58256941603805590330534264712744407687, 302616041649108508974263266688425815263488561, 2575195630881373033515248134269171034879932771154311 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
链接
安德鲁·霍罗伊德，n=1..100时的n，a（n）表
Evgeniy Krasko、Igor Labutin和Alexander Omelchenko，完全k部图中标记和未标记哈密顿圈的计数，arXiv:1709.03218[math.CO]，2017年。见附录表5。
交叉参考
第6行，共行A369923.
囊性纤维变性。A190835号,A348822型,A348823型;A003436号,A348813飞机,A348815飞机,A348818飞机.
关键词
非n
作者
迈克尔·德弗利格2021年11月1日
扩展
a（8）起安德鲁·霍罗伊德2024年2月5日
状态
经核准的
A369923型 反对偶读取的数组：A（n，k）是1..k的n个副本的排列数，其值按顺序引入，且没有相等的循环相邻元素。 +10
7
0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 4, 1, 0, 1, 31, 22, 1, 0, 1, 293, 1415, 134, 1, 0, 1, 3326, 140343, 75843, 866, 1, 0, 1, 44189, 20167651, 83002866, 4446741, 5812, 1, 0, 1, 673471, 3980871156, 158861646466, 55279816356, 276154969, 40048, 1, 0 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,8
评论
此外，T（n，k）是带有k_n的k个部分的广义弦标记无环图的数量。有关完整定义，请参阅Krasko参考。
链接
安德鲁·霍罗伊德，n=1..1275时的n，a（n）表（前51名反对症患者）
Evgeniy Krasko、Igor Labutin和Alexander Omelchenko，完全k部图中标记和未标记哈密顿圈的计数，arXiv:1709.03218[math.CO]，2017年。
数学。堆栈交换，求k 1，k 2的个数，k n’s-总kn卡2012年4月8日。
例子
数组开始：
n\k |1 2 3 4 5 6。。。
---+-----------------------------------------------------------
1 | 0 1 1 1 1 1 ...
2 | 0 1 4 31 293 3326 ...
3 | 0 1 22 1415 140343 20167651 ...
4 | 0 1 134 75843 83002866 158861646466 ...
5 | 0 1 866 4446741 55279816356 1450728060971387 ...
6 | 0 1 5812 276154969 39738077935264 14571371516350429940 ...
...
黄体脂酮素
（PARI）\\与A322013型.
q（n，x）=和（i=1，n，（-1）^（n-i）*二项式（n-1，n-i）*x^i/i！）
T（n，k）=如果（k>1，subst（serlaplace（n*q（n，x）^k/x），x，1）/（k-1）！，0)
交叉参考
第2..6行是A003436号,A348813飞机,A348815飞机,A348818飞机,A348821型.
第3列为A197657号，第4列似乎是A209183型（n） /2。
囊性纤维变性。A322013型（线性相邻元素不相等），A322093型.
关键词
非n,表
作者
安德鲁·霍罗伊德2024年2月5日
状态
经核准的
A348816飞机 a（n）=无环图数量乘以旋转对称的K_4数量。 +10
5
0, 1, 15, 4790, 4151415, 6619291247, 17510518983528, 71631394311300461, 429426878302882412435, 3616596939726424941979785 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
链接
n=1..10时的n，a（n）表。
Evgeniy Krasko、Igor Labutin和Alexander Omelchenko，完全k部图中标记和未标记哈密顿圈的计数，arXiv:1709.03218[math.CO]，2017年。见附录表3。
交叉参考
囊性纤维变性。A190830号,A348815飞机,A348817飞机;A007474号,A348814飞机,A348819飞机,A348822型.
关键词
非n,更多
作者
迈克尔·德弗利格2021年11月1日
状态
经核准的
A348817飞机 a（n）=无环图的数量乘以K_4的数量，直至所有对称。 +10
4
0, 1, 13, 2576, 2081393, 3309962320, 8755277273334, 35815698613833466, 214713439275724149414, 1808298469877117320495867 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
链接
n=1..10时的n，a（n）表。
Evgeniy Krasko、Igor Labutin和Alexander Omelchenko，完全k部图中标记和未标记哈密顿圈的计数，arXiv:1709.03218[math.CO]，2017年。见附录表3。
交叉参考
囊性纤维变性。A190830号,A348815飞机,A348816飞机;A003437号,A292409型,348820美元,A348823型.
关键词
非n,更多
作者
迈克尔·德弗利格2021年11月1日
状态
经核准的
A349816飞机 按行读取的不规则三角形：中三角形的右侧A349815型. +10
2
1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 4, 4, 3, 1, 8, 13, 12, 8, 4, 1, 13, 33, 41, 37, 25, 13, 5, 1, 74, 124, 136, 116, 80, 44, 19, 6, 1, 124, 334, 450, 456, 376, 259, 149, 70, 26, 7, 1, 784, 1364, 1616, 1541, 1240, 854, 504, 252, 104, 34, 8, 1, 1364, 3764, 5305, 5761, 5251, 4139, 2850, 1714, 894, 398, 147, 43, 9, 1, 9069, 16194, 20081, 20456, 18001, 13954, 9597, 5856, 3153, 1482, 597, 200, 53, 10, 1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
评论
在A349815型.
链接
n，a（n）的表，n=0..85。
例子
三角形开始：
1;
1, 1;
1, 2, 1;
2, 4, 4, 3, 1;
8, 13, 12, 8, 4, 1;
13, 33, 41, 37, 25, 13, 5, 1;
74, 124, 136, 116, 80, 44, 19, 6, 1;
124, 334, 450, 456, 376, 259, 149, 70, 26, 7, 1;
784, 1364, 1616, 1541, 1240, 854, 504, 252, 104, 34, 8, 1;
...
交叉参考
囊性纤维变性。A348815飞机,A349818飞机.
关键词
非n,标签
作者
N.J.A.斯隆2021年12月23日
状态
经核准的
第页1

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