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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A003436号 八面体上不等价标记的哈密顿回路数。交错的弦在圆上连接2n个点。
(原M3638)
20
1,0,1,4,31,293,3326,44189,673471,1158884,222304897,4704612119,108897613826,2737023412199,74236203425281,2161288643251828,67228358271588991,2225173863019549229,78087247031912850686,2896042595237791161749,113184512236563589997407 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,4个

评论

也被称为放松管理问题(cf。A000179号).

a(n)可以看作是前2n个整数的无序对的子集(A001147号)对于[1,2n-1]中的所有i(所有相邻整数模为2n)的禁止对(1,2n)和(i,i+1)。这是线性约束A000806号. -奥利维尔·杰拉德2011年2月8日

C{2n}补码中的完全匹配数,其中C{2n}是2n顶点上的循环图。-安德鲁·豪罗伊德2016年3月15日

也是{1…2n}在同一块中不包含两个循环连续顶点的2-一致集划分的数目。-格斯·怀斯曼2019年2月27日

参考文献

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

文琴佐·利班迪,n=0..200时的n,a(n)表

F、 R.伯恩哈特和N.J.A.斯隆,电子邮件,1994年4月至5月

Bogart,Kenneth P.和Doyle,Peter G。,menage问题的不存在解,艾默尔。数学。月刊93:7(1986),514-519。

罗伯特·科里,G·赫蒂,固定属的分区计数,arXiv预印本arXiv:1710.09992[math.CO],2017年。

M、 哈泽文克尔和卡拉什尼科夫,计算圆上的交错对,CWI报告AM-R9508(1995)

叶夫根尼·克拉斯科,伊戈尔·拉布丁,亚历山大·奥梅尔琴科,完备k-部图中有标号和无标号哈密顿圈的计数数学[2017年3月19日,第17期,第21期。

E、 Krasko,A.Omelchenko,无环和平行弦的弦图计数,arXiv预印本arXiv:1601.05073[math.CO],2016年。

E、 Krasko,A.Omelchenko,无环和平行弦的弦图计数《组合学电子杂志》,24(3)(2017),#P3.43。

D、 辛格大师,n维八面体上的哈密顿电路,J.组合理论Ser。B 19(1975年),第1、1-4号。

格斯·怀斯曼,交错和弦图(a)=293.

公式

a(n)=A003435型(n) /(n!*2^n)。

当n>4时,a(n)=2*n*a(n-1)-2*(n-3)*a(n-2)-a(n-3)。【由Vasu Tewari于2010年4月11日更正,并由R、 J.马萨2013年10月2日]

G、 f.:x+(1-x)/(1+x)*和{n>=0}A001147号(n) *(x/(1+x)^2)^n-弗拉德塔·乔沃维奇2007年6月27日

a(n)~2^(n+1/2)*n^n/exp(n+1)。-瓦茨拉夫·科特索维奇2013年8月13日

对于n>=1,a(n)=(-1)^(n+1)*2*超几何([n+1,-n-1],[],1/2))。-彼得·卢什尼2016年11月10日

枫木

A003436号:=过程(n)

如果n=1,则

0;

其他

加((-1)^k*二项式(n,k)*2*n/(2*n-k)*2^k*(2*n-k)!/2^n/n!,k=0..n);

结束if;

结束过程:#R、 J.马萨2013年12月11日

A003436号:=n->`if`(n=0,0,-2*(-1)^n*超几何([n+1,-n-1],[],1/2)):

seq(简化(A003436号(n) ),n=0..18)#彼得·卢什尼2016年11月10日

数学

a[n_9]:=(2*n-1)!!*超几何1f1[-n,1-2*n,-2];a[1]=0;表[a[n],{n,1,19}](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2013年4月5日*)

twounifll[{}]:={{};twounifll[set:{i,uu}]:=Join@@函数[s,Prepend[#,s]&/@twounifll[complete[set,s]]]/@Table[{i,j},{j,如果[i==1,则选择[set,2<\\<Last[set]&],选择[set,#>i+1&]]};

表[Length[twounifll[Range[n]]],{n,0,14,2}](*格斯·怀斯曼2019年2月27日*)

交叉引用

囊性纤维变性。A003435型,邮编:A129348.A003437号给出未标记的大小写。

第一个区别A000806号.

第k列=第2列A324428.

囊性纤维变性。A000179号,A000296号,A000699号,A001147号,A005493号,邮编:A170941,邮编:A190823,A278990号,A306386型,A306419型,A322402型,A324011型,A324172,A324173.

上下文顺序:A261053型 邮编:A192407 A000858号*A307504飞机 A276316 邮编:A199683

相邻序列:A003433号 A003434号 A003435型*A003437号 A003438号 A0039号

关键字

,容易的,美好的

作者

N、 斯隆

扩展

a(0)=1前面加上格斯·怀斯曼2019年2月27日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月15日08:53。包含336487个序列。(运行在oeis4上。)