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| A026300型 |
| 莫茨金三角形T，按行读取；T（0,0）=T（1,0）=T（1,1）=1；对于n>=2，T（n，0）=1，T，。。。，n-1和T（n，n）=T（n-1，n-2）+T（n-1，n-1）。 |
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47
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1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 3, 5, 4, 1, 4, 9, 12, 9, 1, 5, 14, 25, 30, 21, 1, 6, 20, 44, 69, 76, 51, 1, 7, 27, 70, 133, 189, 196, 127, 1, 8, 35, 104, 230, 392, 518, 512, 323, 1, 9, 44, 147, 369, 726, 1140, 1422, 1353, 835, 1, 10, 54, 200, 560, 1242, 2235, 3288, 3915, 3610, 2188
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,5
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评论
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右列有g.f.M^k，其中M是Motzkin数的g.f。
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参考文献
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哈里·格隆迪斯（Harrie Grondijs），《C型永不停歇的探索》（Neverending Quest of Type C），第B卷——最后的游戏研究——作为对抗。
A.Nkwanta，晶格路径和RNA二级结构，《非裔美国人数学》，编辑N.Dean，Amer。数学。Soc.，1997年，第137-147页。
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链接
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M.Aigner，莫茨金数，欧洲。J.库姆。19 (1998), 663-675.
M.巴克利、R.加纳、S.拉克、R.斯特里特，斜单体范畴与加泰罗尼亚单形集，arXiv预印本arXiv:1307.0265[math.CT]，2013。
L.Carlitz，某些复发的解决方案，SIAM J.应用。数学。，17 (1969), 251-259.
J.L.Chandon、J.LeMaire和J.Pouget，系综fini上的拟阶数，数学。科学。Humaines，第62号（1978年），第61-80页。
张向科、胡晓斌、雷洪磊、叶永宁、，加法公式的组合证明《组合数学电子杂志》，23（1）（2016），第1.8页。
I.Dolinka，J.East，A.Evangelou，D.FitzGerald，N.Ham，Motzkin和Jones单体的幂等统计，arXiv预印本arXiv:1507.04838[math.CO]，2015-2016。
A.Luzón、D.Merlini、M.A.Morón和R.Sprugnoli，互补Riordan阵列《离散应用数学》，172（2014）75-87。
M.János Uray，几乎不可膨胀多项式族，Eötvös Loránd大学（匈牙利布达佩斯，2020年）。
Mark C.Wilson，组合类乘积的对角渐近性，PDF格式.
Mark C.Wilson，组合类乘积的对角渐近性《组合数学、概率与计算》，第24卷，第01期，2015年1月，第354-372页。
D.Yaqubi、M.Farrokhi D.G.、H.Gahsemian Zoeram、，表格内的格点路径。我，arXiv:1612.08697[math.CO]，2016-2017年。
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配方奶粉
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T（n，k）=和{i=0..floor（k/2）}二项式（n，2i+n-k）*-赫伯特·科西姆巴2004年5月27日
T（n，k）=二项式（n，k）*超几何（[1/2-k/2，-k/2]，[n-k+2]，4）-彼得·卢什尼2018年3月21日
T（n，k）=[T^（n-k）][x^n]2/（1-（2*T+1）*x+sqrt（（1+x）*（1-3*x）））-彼得·卢什尼2018年10月24日
第n行多项式R（n，x）等于关于点x=0展开的函数（1-x^2）*（1+x+x2）^n的第n次泰勒多项式-彼得·巴拉2023年2月26日
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例子
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三角形开始：
[0] 1;
[1] 1, 1;
[2] 1, 2, 2;
[3] 1, 3, 5, 4;
[4] 1, 4, 9, 12, 9;
[5] 1, 5, 14, 25, 30, 21;
[6] 1, 6, 20, 44, 69, 76, 51;
[7] 1, 7, 27, 70, 133, 189, 196, 127;
[8] 1、8、35、104、230、392、518、512、323；
[9] 1, 9, 44, 147, 369, 726, 1140, 1422, 1353, 835.
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MAPLE公司
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加法（二项式（n，2*i+n-k）*（二项法（2*i+n-k，i）-二项式；
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数学
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t[n_，k_]：=总和[二项式[n，2i+n-k]（二项式[2i+n-k，i]-二项式[2]，i-1]），{i，0，Floor[k/2]}]；表[t[n，k]，{n，0，10}，{k，0，n}]//展平(*罗伯特·威尔逊v2011年1月3日*）
t[_，0]=1；t[n，1]：=n；t[n，k]/；k> n | | k<0=0；t[n，n]：=t[n；t[n，k]：=t[n，k]=t[n-1，k-2]+t[n-1，k-1]+t[n-1，k]；表[t[n，k]，{n，0，10}，{k，0，n}]//展平(*Jean-François Alcover公司2014年4月18日*）
T[n_，k_]：=二项式[n，k]超几何2F1[1/2-k/2，-k/2、n-k+2，4]；
表[T[n，k]，{n，0，10}，{k，0，n}]//展平(*彼得·卢什尼2018年3月21日*）
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
a026300 n k=a026300_tabl！！不！！k个
a026300_row n=a026300 _ tabl！！n个
a026300_tabl=迭代（\row->zipWith（+）（[0,0]++行）$
zipWith（+）（[0]++行）（行++[0]））[1]
（PARI）表（nn）={对于（n=0，nn，对于（k=0，n，print1）（总和（i=0，k\2，二项式（n，2*i+n-k）*（二项式，2*i+n-k，i）-二项式\\米歇尔·马库斯2015年7月25日
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交叉参考
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关键词
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作者
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扩展
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经核准的
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