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A349812飞机 行读取三角形:第1行为[1];对于n>=1,第n行给出了(-1/x+x)*(1/x+1+x)^(n-1)的展开系数,其顺序是x的幂递增。 8
1, -1, 0, 1, -1, -1, 0, 1, 1, -1, -2, -2, 0, 2, 2, 1, -1, -3, -5, -4, 0, 4, 5, 3, 1, -1, -4, -9, -12, -9, 0, 9, 12, 9, 4, 1, -1, -5, -14, -25, -30, -21, 0, 21, 30, 25, 14, 5, 1, -1, -6, -20, -44, -69, -76, -51, 0, 51, 76, 69, 44, 20, 6, 1, -1, -7, -27, -70, -133, -189, -196, -127, 0, 127, 196, 189, 133, 70, 27, 7, 1 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
0,11
评论
构造此三角形的规则(忽略第0行)与A027907号:每个数字都是前一行中紧挨着它的三个数字的总和。这里第1行是[-1,0,1],而不是[1,1,1]。
链接
杰克·拉姆齐,关于算术三角形,The Pulse of Long Island,1965年6月[提及天线阵列设计的应用。注释扫描。]
例子
三角形开始:
1;
-1, 0, 1;
-1, -1, 0, 1, 1;
-1, -2, -2, 0, 2, 2, 1;
-1, -3, -5, -4, 0, 4, 5, 3, 1;
-1、-4、-9、-12、-9、0、9、12、9、4、1;
-1, -5, -14, -25, -30, -21, 0, 21, 30, 25, 14, 5, 1;
-1, -6, -20, -44, -69, -76, -51, 0, 51, 76, 69, 44, 20, 6, 1;
-1, -7, -27, -70, -133, -189, -196, -127, 0, 127, 196, 189, 133, 70, 27, 7, 1;
...
MAPLE公司
t1:=-1/x+x;m: =1/x+1+x;
l打印([1]);
n从1到12 do
w1:=展开(t1*m^(n-1));
w3:=展开(x^n*w1);
w4:=系列(w3,x,2*n+1);
w5:=系列列表(w4);
l打印(w5);
日期:
交叉参考
三角形的左半部分是A026300型,右半边是A064189号(或A122896号). 中心(非零)列给出了莫茨金数A001006号.
关键词
签名,标签
作者
N.J.A.斯隆2021年12月23日
状态
经核准的

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