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1, 3, 12, 66, 460, 3681, 31848, 289176, 2714044, 26103468, 255876048, 2546717454, 25666830724, 261407935366, 2686191839232, 27815564456544, 289960011573212, 3040424427011492, 32046741183678288, 339345854532800136, 3608307717155678256, 38511520730570169033
配方奶粉
a（n）=和{k=0..n}二项式（n，k）*二项式的（4*k，k）*2^（n-k）/（3*k+1）。
a（n）=2^n*F（[1/4，1/2，3/4，-n]，[2/3，1，4/3]，-2^7/3^3），其中F是广义超几何函数-斯特凡诺·斯佩齐亚2021年11月22日
a（n）~2^（n-10）*155^（n+3/2）/（平方（Pi）*n^（3/2）*3^（3*n+3/2-瓦茨拉夫·科特索维奇2021年11月26日
数学
nmax=21；A[_]=0；做[A[x_]=1/（1-2x）+x（1-2X）^2A[x]^4+O[x]^（nmax+1）//正常，nmax+1]；系数列表[A[x]，x]
表[二项之和[n，k]二项[4k，k]2^（n-k）/（3k+1），{k，0，n}]，{n，0，21}]
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=总和（k=0，n，二项式（n，k）*二项式的（4*k，k）*2^（n-k）/（3*k+1））\\米歇尔·马库斯2021年11月23日
1, 3, 13, 85, 733, 7292, 78267, 880250, 10226237, 121713373, 1476272394, 18180126906, 226704989103, 2856790765238, 36321840773980, 465362291912648, 6002272018481901, 77873186277771107, 1015583616140910999, 13306207249869273003, 175064043975233981626
配方奶粉
a（n）=和{k=0..n}二项式（n，k）*二项式的（5*k，k）*2^（n-k）/（4*k+1）。
a（n）=2^n*F（[1/5，2/5，3/5，4/5，-n]，[1/2，3/4，1，5/4]，-5^5/2^9），其中F是广义超几何函数-斯特凡诺·斯佩齐亚2021年11月22日
a（n）~3637^（n+3/2）/（78125*sqrt（Pi）*n^（3/2）*2^（8*n+7/2））-瓦茨拉夫·科特索维奇2021年11月26日
数学
nmax=20；A[_]=0；做[A[x_]=1/（1-2x）+x（1-2X）^3A[x]^5+O[x]^（nmax+1）//正常，nmax+1]；系数列表[A[x]，x]
表[二项之和[n，k]二项[5k，k]2^（n-k）/（4k+1），{k，0，n}]，{n，0，20}]
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=总和（k=0，n，二项式（n，k）*二项式的（5*k，k）*2^（n-k）/（4*k+1））\\米歇尔·马库斯2021年11月23日
1, 3, 14, 107, 1106, 13173, 168820, 2264298, 31356818, 444803666, 6429510234, 94356870748, 1402149248128, 21055387206719, 319007902203196, 4870481885025752, 74858763620576738, 1157339247553310574, 17985974981514604660, 280813589679135551721
配方奶粉
a（n）=和{k=0..n}二项式（n，k）*二项式的（6*k，k）*2^（n-k）/（5*k+1）。
a（n）=2^n*F（[1/6，1/3，1/2，2/3，5/6，-n]，[2/5，3/5，4/5，1，6/5]，-3^6*（2/5）^5），其中F是广义超几何函数-斯特凡诺·斯佩齐亚2021年11月22日
a（n）~2^（n-15/2）*26453^（n+3/2）/（6561*sqrt（3*Pi）*n^（3/2）*5^（5*n+3/2-瓦茨拉夫·科特索维奇2021年11月26日
数学
nmax=19；A[_]=0；做[A[x_]=1/（1-2x）+x（1-2X）^4A[x]^6+O[x]^（nmax+1）//正常，nmax+1]；系数列表[A[x]，x]
表[二项之和[n，k]二项[6k，k]2^（n-k）/（5k+1），{k，0，n}]，{n，0，19}]
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=总和（k=0，n，二项式（n，k）*二项式的（6*k，k）*2^（n-k）/（5*k+1））\\米歇尔·马库斯2021年11月23日
1, 3, 15, 132, 1595, 22134, 329718, 5136028, 82579819, 1359902823, 22818697128, 388728802702, 6705324823466, 116878939752376, 2055505806198352, 36427660285955808, 649894104351874395, 11662729497015257677, 210383830525447606431, 3812719304673511150854
配方奶粉
a（n）=和{k=0..n}二项式（n，k）*二项式的（7*k，k）*2^（n-k）/（6*k+1）。
a（n）=2^n*F（[1/7，2/7，3/7，4/7，5/7，6/7，-n]，[1/3，1/2，2/3，5/6，1，7/6]，-7^7/（2^7*3^6）），其中F是广义超几何函数-斯特凡诺·斯佩齐亚2021年11月22日
a（n）~916855^（n+3/2）/（282475249*sqrt（Pi）*n^（3/2）*3^（6*n+3/2，*4^（3*n+1））-瓦茨拉夫·科特索维奇2021年11月26日
数学
nmax=19；A[_]=0；做[A[x_]=1/（1-2x）+x（1-2X）^5A[x]^7+O[x]^（nmax+1）//正常，nmax+1]；系数列表[A[x]，x]
表[Sum[二项式[n，k]二项式[7 k，k]2^（n-k）/（6 k+1），{k，0，n}]，{n，0，19}]
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=总和（k=0，n，二项式（n，k）*二项式的（7*k，k）*2^（n-k）/（6*k+1））\\米歇尔·马库斯2021年11月23日
1, 3, 16, 160, 2216, 35110, 596016, 10573748, 193586424, 3629709697, 69342483276, 1344897261828, 26411276859800, 524117511080056, 10493756451964088, 211719733855698808, 4300202981875132408, 87854045612854431128, 1804215079309443709632
配方奶粉
a（n）=和{k=0..n}二项式（n，k）*二项式，（8*k，k）*2^（n-k）/（7*k+1）。
a（n）=2^n*F（[1/8，1/4，3/8，1/2，5/8，3/4，7/8，-n]，[2/7，3/7，4/7，5/7，6/7，1，8/7]，-2^23/7^7），其中F是广义超几何函数-斯特凡诺·斯佩齐亚2021年11月22日
a（n）~2^（n-67/2）*9212151^（n+3/2）/（sqrt（Pi）*n^（3/2）*7^（7*n+3/2））-瓦茨拉夫·科特索维奇2021年11月26日
数学
nmax=18；A[_]=0；Do[A[x_]=1/（1-2 x）+x（1-2 x）^6 A[x]^8+O[x]^（nmax+1）//正常，nmax+1]；系数列表[A[x]，x]
表[二项之和[n，k]二项[8k，k]2^（n-k）/（7k+1），{k，0，n}]，{n，0，18}]
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=总和（k=0，n，二项式（n，k）*二项式的（8*k，k）*2^（n-k）/（7*k+1））\\米歇尔·马库斯2021年11月23日
1, 4, 18, 93, 550, 3636, 26079, 197931, 1562382, 12685116, 105187512, 886700898, 7574331987, 65413265014, 570155069547, 5008957733472, 44306834969838, 394269180748272, 3527034255411864, 31700659283908242, 286124960854479888, 2592334353741781752, 23567790327842864046
配方奶粉
a（n）=Sum_{k=0..n}二项式（n，k）*二项式（3*k，k）*3^（n-k）/（2*k+1）。
a（n）~3^（n-5/2）*13^（n+3/2）/（平方（Pi）*n^（3/2）*2^（2*（n+1）））-瓦茨拉夫·科特索维奇2021年11月26日
数学
nmax=22；A[_]=0；Do[A[x_]=1/（1-3 x）+x（1-3 x）A[x]^3+O[x]^（nmax+1）//正常，nmax+1]；系数列表[A[x]，x]
表[Sum[二项式[n，k]二项式[3]（n-k）/（2k+1），{k，0，n}]，{n，0，22}]
表[3^n超几何PFQ[{1/3，2/3，-n}，{1，3/2}，-9/4]，{n，0，22}]
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