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对k进行编号,使k分解为不同因子>1的次数为素数。
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6, 8, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 57, 58, 62, 63, 65, 66, 68, 69, 70, 74, 75, 76, 77, 78, 80, 81, 82, 85, 86, 87, 88, 91, 92, 93, 94, 95, 98, 99, 100, 102
例子
所选术语的严格因子分解:
(6) (12) (24) (48) (216)
(2*3) (2*6) (3*8) (6*8) (3*72)
(3*4) (4*6) (2*24) (4*54)
(2*12) (3*16) (6*36)
(2*3*4) (4*12) (8*27)
(2*3*8) (9*24)
(2*4*6) (12*18)
(2*108)
(3*8*9)
(4*6*9)
(2*3*36)
(2*4*27)
(2*6*18)
(2*9*12)
(3*4*18)
(3*6*12)
(2*3*4*9)
数学
strfacs[n_]:=If[n<=1,{{}},Join@@Table[Map[Prepend[#,d]&,Select[strfacs[n/d],Min@@#>d&]],{d,Rest[Divisors[n]]}]];
选择[Range[100],PrimeQ[Length[strfacs[#]]&]
交叉参考
囊性纤维变性。A001318号,A045780型,A318286型,A328966型,A330992型,A330993型,A330997型,A331023型/A331024型,A331050型,A331051型,A331200型,A331232飞机.
只有一个除数d的数字m,使得sqrt(m)<d<m。
+10 4
6, 8, 10, 14, 15, 16, 21, 22, 26, 27, 33, 34, 35, 38, 39, 46, 51, 55, 57, 58, 62, 65, 69, 74, 77, 81, 82, 85, 86, 87, 91, 93, 94, 95, 106, 111, 115, 118, 119, 122, 123, 125, 129, 133, 134, 141, 142, 143, 145, 146, 155, 158, 159, 161, 166, 177, 178, 183, 185, 187
评论
等价:只有一个适当除数>sqrt(n)的数字。
还有:只有一个非平凡除数d且1<d<sqrt(n)的数。
四个子序列(参见示例):
1) 无平方半素数(A006881号)p*q与p<q,那么这个唯一的除数就是q。
序列包含连续数字的术语。
如果数字4*k+1和6*k+1,k>=1是质数,那么数字12*k+2和12*k+3是项。示例:(14,15),(38,39),(86,87),(122,123),(158,159),(218,219),(302,303)。。。
如果数字6*m+1、10*m+1和15*m+2,m>=1是质数,那么数字30*m+3、30*m+4和30*m+5是项。示例:(33,34,35),(93,94,95),(213,214,215),(393,394,395),,(633,634,635)。。。(结束)
没有超过3个连续项,因为其中一个可以被4整除,并且8和16都不属于这样一个由4个连续项组成的字符串。
例子
15的除数是{1,3,5,15},只有5满足sqrt(15)<5<15,因此15是一个项。
27的除数是{1,3,9,27},只有9满足sqrt(27)<9<27,因此27是一个项。
16的除数是{1,2,4,8,16},只有8满足sqrt(16)<8<16,因此16是一个项。
28的除数是{1,2,4,7,14,28},但7和14满足sqrt(28)<7<14<28,因此28不是项。
数学
选择[Range[200],MemberQ[{4,5},Divisor Sigma[0,#]]&](*阿米拉姆·埃尔达尔2020年5月4日*)
黄体脂酮素
(PARI)isok(m)=#select(x->(x^2>m),除数(m))==2\\米歇尔·马库斯2020年5月5日
(岩浆)[1..200]|#[d:d in Divisor(k)|d gt Sqrt(k)and d lt k]eq 1]中的k:k//马吕斯·A·伯蒂2020年5月7日
对k进行编号,使k分解为不同因子>1的次数是奇数。
+10 三
1, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 11, 12, 13, 17, 18, 19, 20, 23, 24, 25, 28, 29, 30, 31, 32, 36, 37, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 47, 48, 49, 50, 52, 53, 54, 56, 59, 60, 61, 63, 66, 67, 68, 70, 71, 72, 73, 75, 76, 78, 79, 80, 83, 84, 88, 89, 90, 92, 97, 98, 99, 100, 101, 102
数学
strfacs[n_]:=If[n<=1,{{}},Join@@Table[Map[Prepend[#,d]&,Select[strfacs[n/d],Min@@#>d&]],{d,Rest[Divisors[n]]}]];
选择[Range[100],OddQ[Length[strfacs[#]]&]
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