搜索： a327330-识别码：a327330
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1, 2, 4, 4, 4, 8, 10, 8, 4, 8, 10, 12, 14, 22, 22, 16, 4, 8, 10, 12, 14, 22, 22, 20, 14, 24, 28, 34, 42, 60, 48, 36, 4, 8, 10, 12, 14, 22, 22, 20, 14, 24, 28, 34, 42, 60, 48, 40, 18, 28, 34, 46, 50, 58, 50, 48, 40, 68, 76, 84, 108, 156, 100, 76, 4, 8, 10, 12, 14, 22, 22, 20, 14, 24, 28, 34, 42, 60, 48, 40
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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评论
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这个元胞自动机的单词是“ab”。
不规则三角形的结构如下所示：
a、 b；
a、 b；
a、 b、a、b；
a、 b，a，b，a、b、a、b；
a、 b，a，b，b，a；
...
“a”列包含I-牙签的数量。
“b”列包含V型牙签的数量。
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链接
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例子
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三角形开始：
1,2;
4,4;
4,8,10,8;
4,8,10,12,14,22,22,16;
4,8,10,12,14,22,22,20,14,24,28,34,42,60,48,36;
4,8,10,12,14,22,22,20,14,24,28,34,42,60,48,40,18,28,34,46,50,58,50,48,40,68,...
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交叉参考
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关键词
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非n，标签
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作者
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经核准的
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0, 1, 3, 5, 9, 15, 21, 27, 39, 53, 65, 71, 83, 97, 113, 131, 163, 197, 217, 223, 235, 249, 265, 283, 315, 349, 373, 391, 423, 461, 505, 567, 659, 741, 777, 783, 795, 809, 825, 843, 875, 909, 933, 951, 983, 1021, 1065, 1127, 1219, 1301, 1341, 1359, 1391, 1429, 1473, 1535, 1627, 1713, 1773, 1835, 1931
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
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评论
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这是由长度为2的牙签和长度为2*sqrt（2）的D牙签组成的混合细胞自动机引起的。
对于序列的构造，规则如下：
在0阶段的无限方格上没有牙签，因此a（0）=0。
对于下n代，我们有：
在第1阶段，我们将长度为2的牙签放在水平方向上，以[0,0]为中心，因此a（1）=1。
如果n是偶数，我们加上D牙签。每个新的D型牙签的中点必须正好与一根现有牙签的端点接触。
如果D型牙签中点的x坐标为负，则D型牙刷必须位于NE-SW方向。
如果D型牙签中点的x坐标为正，则D型牙签必须沿NW-SE方向放置。
如果n是奇数，我们在水平方向加上牙签。每个新牙签的中点必须正好与一个现有D型牙签的端点接触。
序列给出了n个阶段后牙签和D牙签的数量。
请注意，如果在每个周期结束时n>>1，那么结构看起来就像一座“火山”，或者换句话说，结构看起来就像是一个几乎是等腰直角三角形的吊架。
这个细胞自动机的“单词”是“ab”。有关细胞自动机一词的更多信息，请参阅A296612型.
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链接
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配方奶粉
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例子
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经过两代之后，这种结构看起来像一个字母“a”，由一根初始的I形牙签（或长度为2的牙签）和两根长度为2*sqrt（2）的D形牙签组成，如下所示，因此a（2）=3。
注意，两个D型牙签之间的夹角为90度。
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* * * * *
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三代之后，该结构包含三根水平牙签和两根D形牙签，如下所示，因此a（3）=5。
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交叉参考
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非n
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作者
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经核准的
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A327332型
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| “凹面五边形”牙签序列，从V型牙签开始（精确定义见注释）。 |
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0, 1, 3, 7, 11, 15, 21, 33, 41, 45, 51, 63, 75, 85, 101, 133, 149, 153, 159, 171, 183, 193, 209, 241, 261, 273, 291, 327, 363, 389, 431, 515, 547, 551, 557, 569, 581, 591, 607, 639, 659, 671, 689, 725, 761, 787, 829, 913, 953, 969, 993, 1041, 1085, 1109, 1149, 1229, 1277, 1309, 1357, 1453, 1549, 1613
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
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评论
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经过2^k阶段后，该结构看起来像一个凹五边形，基本上由两个直角三角形（R1和R2）围绕的等边三角形（E）形成，两个直角三角形的斜边都在垂直位置，如下所示：
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* *
* * * *
* * * *
* * *
*R1**R2级*
* * * *
* * * *
* * * *
**电子**
* * * *
* * * *
** **
* * * * * * * * * *
.
每个三角形都与Sierpinsky的三角形略有相似，但这里的结构要复杂得多。
对于序列的构造，规则如下：
在0级的无限三角形网格上没有牙签，因此a（0）=0。
在第一阶段，我们放置一个V形牙签，由两个单一的牙签组成，其中心垂直向上，就像一个山形屋顶，因此a（1）=1。
对于下一代n，我们有：
如果n是偶数，那么在结构的每个自由端，我们添加一个由两个垂直位置的单个牙签组成的I-牙签。
如果n是奇数，那么在结构的每个自由端添加一个V形牙签，由两个单个牙签组成，其中心顶点向上，就像一个山墙屋顶（参见示例）。
a（n）给出了第n阶段后结构中V牙签和I牙签的总数。
2*a（n）给出了在第n阶段之后长度为1的单个牙签的总数。
该结构包含多种多边形区域，例如：三角形、梯形、平行四边形、规则六边形、凹六边形，凹十边形、凹面12边形、凹18边形、凹地20边形和其他多边形。
这种行为似乎表明，这个序列可以用公式计算，方法与A139250型，但这只是一个猜测。
这个细胞自动机的“单词”是“ab”。有关细胞自动机一词的更多信息，请参阅A296612型.
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链接
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配方奶粉
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例子
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初始术语说明：
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n： 0 1 2
a（n）：0 1 3
经过两代之后，结构中只有一根V型牙签和两根I型牙签，因此a（2）=1+2=3（注意，总共有2*a（2）=2*3=6根长度为1的单牙签）。
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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A355310型
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| 在具有60度V形牙签的元胞自动机中，第n阶段之后的V型牙签总数（精确定义见注释行）。 |
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0, 1, 3, 7, 13, 21, 27, 37, 51, 69, 79, 89, 103, 123, 141, 165, 201, 245, 267
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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Jean Hoffmann的一个想法。
在这个细胞自动机中，V形牙签由两个长度为1的牙签组成，两个牙签之间的夹角为60度。
在无限三角形网格上，我们从没有V形牙签开始，因此a（0）=0。
在第一阶段，我们将V形牙签倒置，因此a（1）=1。
在每个阶段，新一代的V形牙签都必须通过中间顶点接触上一代V形牙签的自由端来连接到结构上，遵循一条特殊规则：
新的V型牙签必须放在包含上一代V型牙刷两端的假想直线和包含该V型牙棒中间顶点且与上述直线平行的假想线之间。
2*a（n）是第n阶段后结构中长度为1的牙签总数。
这个细胞自动机是的Y型牙签细胞自动机的伴侣A160120型在这个意义上，两者本质上都是一个等边三角形。
这种细胞自动机的对称性略低于Y牙签细胞自动机，因为它的结构有一个由三角形中心到其顶点之一的凹六边形形成的“主干”。
经过18个阶段，我们可以在结构中看到以下多边形：
-周长3的等边三角形。
-周长6的等边三角形，包含4个三角形单元。
-周长为8的凹六边形，包含6个三角形单元。
-周长18的凹十二角形（或凹十二角）包含22个三角形细胞。
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链接
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例子
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初始术语说明：
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/\ _\/\/_ _\/\/_ _\/\/_ /__\/\/__\
/\ /\ _\/\/__\/\/_ _\/\/__\/\/_
/\ /\
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n： 1 2 3 4 5
a（n）：1 3 7 13 21
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交叉参考
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关键词
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非n，更多
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作者
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Jean Hoffmann和奥马尔·波尔，2022年7月20日
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状态
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经核准的
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