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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
邮编:160722 基于Sierpinski三角形的特定二维细胞自动机中第n阶段的“ON”细胞数(精确定义见注释)。 8
0, 1, 5, 9, 19, 23, 33, 43, 65, 69, 79, 89, 111, 121, 143, 165, 211, 215, 225, 235, 257, 267, 289, 311, 357, 367, 389, 411, 457, 479, 525, 571, 665, 669, 679, 689, 711, 721, 743, 765, 811, 821, 843, 865, 911, 933, 979, 1025, 1119, 1129, 1151, 1173, 1219, 1241 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0.3
评论
这个细胞自动机由三个Sierpinski三角形连接而成,从中心顶点开始。相邻多边形被融合。ON细胞是三角形的,但我们只有在融合后才能计数。序列给出了第n轮的多边形数。
如果我们从四个Sierpinski三角形开始,我们会得到160720英镑.
链接
迈克尔·德弗利格,n=0..9999时的n,a(n)表
David Applegate、Omar E.Pol和N.J.A.Sloane,细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》,第206卷(2010年),第157-191页。[定理6中有一个错误:对于n>=2,(13)应为u(n)=4.3^(wt(n-1)-1)。]
黄显奎(Xien-Kuei Hwang)、斯万特·简森(Svante Janson)和蔡宗希(Tsung-Hsi Tsai),分治递归二分分裂的恒等式和周期振荡,arXiv:2210.10968[cs.DS],2022年,第30页。
奥马尔·波尔,初始条款说明
配方奶粉
a(n)=3*A006046号(n) -2个-马克斯·阿列克谢耶夫2010年1月21日
例子
我们从第0轮开始,没有多边形,a(0)=0。
在第1轮,我们打开三个Sierpinski三角形中每个三角形的第一个三角形。融合后,我们有一个凹五边形,因此a(1)=1。
在第二轮,我们打开三个Sierpinski三角形中的两个三角形。融合后,我们有凹五边形和四个三角形。所以a(2)=1+4=5。
数学
a[0]=0;a[1]=1;a[n_]:=a[n]=2 a[楼层[#]]+a[天花板[#]]&[n/2];数组[3 a[#]-2#&,54,0](*迈克尔·德弗利格2022年11月1日*)
交叉参考
A160723型给出了第一个区别。
囊性纤维变性。A139250型,160720英镑.
关键词
非n
作者
奥马尔·波尔2009年5月25日,2010年1月3日
扩展
由扩展马克斯·阿列克谢耶夫2010年1月21日
状态
经核准的

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最后修改时间:美国东部时间2024年3月28日10:55。包含371241个序列。(在oeis4上运行。)