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(问候来自整数序列在线百科全书!)
邮编:A160722 基于Sierpinski三角形的二维元胞自动机n阶段的“ON”单元数(精确定义见注释)。 7
0、1、5、9、19、23、33、43、65、69、79、89、111、121、143、165、211、215、225、235、257、267、289、311、357、367、389、411、457、479、525、571、665、669、679、689、711、721、743、765、811、821、843、865、911、933、979、1025、1119、1129、1151、1173、1219、1241 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

这个元胞自动机是由三个Sierpinski三角形连接而成,从一个中心顶点开始。相邻多边形被融合。ON细胞是三角形的,但我们只在融合后计数。序列给出了第n轮的多边形数。

如果我们从四个Sierpinski三角形开始邮编:A160720.

链接

n=0..53时的n,a(n)表。

大卫·阿普盖特,奥马尔·E·波尔和N·J·A·斯隆,牙签序列和元胞自动机的其他序列,Congressus Numerantium,第206卷(2010年),第157-191页。[定理6中有一个错误:(13)如果n>=2,应改为u(n)=4.3^(wt(n-1)-1)。]

N、 J.A.斯隆,OEIS中牙签和细胞自动机序列目录

奥马尔·E·波尔,初始条款说明

公式

a(n)=3*A006046号(n) -2*n-马克斯·阿列克谢耶夫2010年1月21日

例子

我们从0开始,没有多边形,a(0)=0。

在第1轮,我们打开三个Sierpinski三角形中的第一个三角形。聚变后我们有一个凹的五边形,所以a(1)=1。

在第二轮,我们打开三个Sierpinski三角形中的两个三角形。融合后我们有凹形的五边形和四个三角形。所以a(2)=1+4=5。

交叉引用

邮编:A160723给出了第一个区别。

囊性纤维变性。A139250型,邮编:A160720.

上下文顺序:A226663号 A023521号 邮编:A113805*A255652号 A061202型 A235799号

相邻序列:邮编:A160719 邮编:A160720 邮编:A160721*邮编:A160723 邮编:A160724 邮编:A160725

关键字

作者

奥马尔·E·波尔2009年5月25日,2010年1月3日

扩展

延长马克斯·阿列克谢耶夫2010年1月21日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年9月26日19:40。包含337374个序列。(运行在oeis4上。)