A194270-OEIS公司

A194270型

第二类D牙签序列（定义见注释行）。

0, 1, 5, 13, 29, 51, 75, 97, 137, 177, 209, 241, 297, 371, 467, 517, 605, 677, 709, 757, 829, 933, 1061, 1173, 1317, 1461, 1613, 1709, 1861, 2039, 2279, 2401, 2585, 2721, 2753, 2801, 2873, 2981, 3125, 3269, 3453, 3641, 3841, 4017, 4289, 4563, 4979, 5229 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,3`
	评论	`这是一个135度分叉路径的细胞自动机，它使用两种尺寸的元素：长度为1的牙签和长度为2^（1/2）的D牙签。牙签水平或垂直放置。D型牙签按对角线方向放置。牙签和D牙签通过端点连接。` `在无限方格上，我们从没有元素开始。` `在第一阶段，我们在任何地方放置一根D型牙签。` `添加新元素的规则如下。旧一代元素的每个外露端点必须与新一代两个元素的两个端点接触，以便旧元素和每个新元素之间的角度等于135度。禁止交叉和重叠，因此一些牙签端点可以永远暴露在外。` `序列给出了第n阶段后结构中牙签和D牙签的数量。第一个区别(A194271号)给出第n阶段添加的牙签和D牙签的数量。` 如果n>>1，该结构看起来就像一个几乎规则的八角形。该结构具有与2次幂相关的分形行为（参见中的公式部分A194271号和A194443号). 注意，对于一些n值，我们可以看到内部增长，类似于A160120型还有一些隐藏的子结构，它们与Sierpinski三角形有着惊人的联系。对于较大的n值，隐藏的子结构显示得更清楚，而不会降低图形的比例。结构中的主要“楔子”基本上是三角形A194440型和A194442号. 请注意，此结构比A139250型和A160120型该结构包含大量不同的多边形。有凸多边形和凹多边形，也有对称多边形和不对称多边形。其中几个多边形也位于A172310号已知多边形的边数为3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、16、17、20、24。如果n->无限，则不知道结构中有多少不同类型的多边形。与这些多边形相关的序列是A194276号，A194277号，A194278号和A194283号请注意，结构不是相对于轴X、Y居中的。此外，对于某些多边形，面积不是整数。有关对称版本的C.A.，请参见A194432号和A194434号. `另一种表现形式（大版）：我们把长度为1的牙签改为长度为2的牙签。我们从没有牙签开始。在第一阶段，我们将长度为2的牙签放在y轴上，并以原点为中心。在第二阶段，我们放置四根长度为2^（1/2）=sqrt（2）的D牙签，依此类推。在这种情况下，结构相对于X、Y轴居中，多边形的面积是一个整数。` `[普通牙签似乎是长度为1的线段，平行于x轴或y轴。D牙签是长度为sqrt（2）的线段，斜率为+-1。D代表对角线-N.J.A.斯隆，2023年2月6日]`
	链接	`n，a（n）的表，n=0..47。` `David Applegate，电影版本` `N.J.A.斯隆，OEIS中牙签和细胞自动机序列目录` `牙签序列相关序列的索引条目`
	例子	`初始术语说明：` `.o o（零）` `. \ /` `.o o o` `. \| \| /` `.o o-o o-o-o` `. / / \ / \` `.o o-o o-o` `. \| / \|` `.o o o o（零）` `. / \` `. o o` `.` `. 1 5 13` `.`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A139250型，A160120型，A172310号，A182838号，A194271号，A194276号，A194277号，A194278号，A194440型，A194441号，A194442号，A194443号，A194444号.` `上下文中的序列：A100438号 129371年 A212008型1.947万澳元 A220500型 A130230型` `相邻序列：A194267号 A194268号 A194269号A194271号 A194272号 A194273号`
	关键词	`非n`
	作者	`奥马尔·波尔2011年8月23日`
	扩展	`更多术语来自奥马尔·波尔2011年9月1日`
	状态	`已批准`