搜索： a327332-编号：a327333
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1, 2, 4, 4, 4, 6, 12, 8, 4, 6, 12, 12, 10, 16, 32, 16, 4, 6, 12, 12, 10, 16, 32, 20, 12, 18, 36, 36, 26, 42, 84, 32, 4, 6, 12, 12, 10, 16, 32, 20, 12, 18, 36, 36, 26, 42, 84, 40, 16, 24, 48, 44, 24, 40, 80, 48, 32, 48, 96, 96, 64, 104, 208, 64, 4, 6, 12, 12, 10, 16, 32, 20, 12, 18, 36, 36, 26, 42, 84, 40
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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评论
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这个细胞自动机的单词是“ab”。
不规则三角形的结构如下所示：
a、 b；
a、 b；
a、 b、a、b；
a、 b，a，b，a、b、a、b；
a、 b，a，b，b，a；
...
“a”列包含V型牙签的数量。“b”列包含I-牙签的编号。请参见示例。
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链接
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例子
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三角形开始：
1,2;
4,4;
4,6,12,8;
4,6,12,12,10,16,32,16;
4,6,12,12,10,16,32,20,12,18,36,36,26,42,84,32;
4,6,12,12,10,16,32,20,12,18,36,36,26,42,84,40,16,24,48,44,24,40,80,48,32,48,...
右边的边界似乎给出了2的偶数幂。
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交叉参考
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囊性纤维变性。A011782号,A139250型,A139251号,A160120型,A160121号,A161206号,A161207号,1966年2月,A323641飞机,A323642型,A323649型,A327331型（类似三角形）。
有关其他混合细胞自动机，请参见A194271号,A194701号,A220501型,189841元,A290221型,A294021型,A294963型,A294981型,1999年7月1日,A323647飞机,A323651型.
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关键字
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非n,标签
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作者
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状态
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经核准的
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0, 1, 3, 5, 9, 15, 21, 27, 39, 53, 65, 71, 83, 97, 113, 131, 163, 197, 217, 223, 235, 249, 265, 283, 315, 349, 373, 391, 423, 461, 505, 567, 659, 741, 777, 783, 795, 809, 825, 843, 875, 909, 933, 951, 983, 1021, 1065, 1127, 1219, 1301, 1341, 1359, 1391, 1429, 1473, 1535, 1627, 1713, 1773, 1835, 1931
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
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评论
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这是由长度为2的牙签和长度为2*sqrt（2）的D牙签组成的混合细胞自动机引起的。
对于序列的构造，规则如下：
在第0阶段的无限正方形网格上没有牙签，所以a（0）=0。
对于下n代，我们有：
在第1阶段，我们将长度为2的牙签放在水平方向上，以[0,0]为中心，因此a（1）=1。
如果n是偶数，我们加上D牙签。每个新的D型牙签的中点必须正好与一根现有牙签的端点接触。
如果D型牙签中点的x坐标为负，则D型牙刷必须位于NE-SW方向。
如果D牙签中点的x坐标为正，则D牙签必须位于NW-SE方向。
如果n是奇数，我们在水平方向加上牙签。每个新牙签的中点必须正好与一个现有D型牙签的端点接触。
序列给出了n个阶段后牙签和D牙签的数量。
请注意，如果在每个周期结束时n>>1，那么结构看起来就像一座“火山”，或者换句话说，结构看起来就像是一个几乎是等腰直角三角形的吊架。
这个细胞自动机的“单词”是“ab”。有关细胞自动机一词的更多信息，请参阅1966年2月.
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链接
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配方奶粉
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例子
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经过两代之后，这种结构看起来像一个字母“a”，由一根初始的I形牙签（或长度为2的牙签）和两根长度为2*sqrt（2）的D形牙签组成，如下所示，因此a（2）=3。
注意，两个D型牙签之间的夹角是90度。
.
*
* *
*****
* *
* *
.
经过三代之后，该结构包含三个水平牙签和两个D牙签，如下所示，因此a（3）=5。
.
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* *
* * * * *
* *
* * * * * * * * * *
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交叉参考
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有关其他混合细胞自动机，请参见A194270型,A194700个,A220500型,A289840型,A290220型,1940年2月,A294962型,A294980型,A292612型,A299770型,A323650型,A327330型,A327332型.
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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0, 1, 3, 7, 11, 15, 23, 33, 41, 45, 53, 63, 75, 89, 111, 133, 149, 153, 161, 171, 183, 197, 219, 241, 261, 275, 299, 327, 361, 403, 463, 511, 547, 551, 559, 569, 581, 595, 617, 639, 659, 673, 697, 725, 759, 801, 861, 909, 949, 967, 995, 1029, 1075, 1125, 1183, 1233, 1281, 1321, 1389, 1465, 1549, 1657
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
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评论
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令人惊讶的事实是，经过2^k级后，该结构看起来像一个凹五边形，基本上由一个由两个四边形（Q1和Q2）包围的等边三角形（E）组成，两个四边形的最大边都位于垂直位置，如下所示：
.
* *
* * * *
* * * *
***
*第一季度*第二季度*
* * * *
* * * *
* * * *
* * * *
**电子**
* * * *
* * * *
****
* * * * * * * * * *
.
注意，对于n>>1，两个四边形看起来都像直角三角形。
每个多边形都与Sierpinsky的三角形略有相似，但这里的结构要复杂得多。
对于序列的构造，规则如下：
在0级的无限三角形网格上没有牙签，因此a（0）=0。
在第一阶段，我们将一根由两根单牙签组成的I-牙签垂直放置，因此a（1）=1。
对于下一代n，我们有：
如果n是偶数，那么在结构的每个自由端，我们添加一个V形牙签，由两个单个牙签组成，其中心顶点向上，就像一个山形屋顶。
如果n是奇数，那么我们在垂直位置添加I-牙签（见示例）。
a（n）给出了第n阶段后结构中的I-牙签和V-牙签总数。
2*a（n）表示第n阶段后长度为1的单个牙签的总数。
该结构包含多种多边形区域，例如：三角形、梯形、平行四边形、规则六边形、凹六边形，凹十边形、凹面12边形、凹18边形、凹地20边形和其他多边形。
这种行为似乎表明，这个序列可以用公式计算，方法与A139250型，但这只是一个猜测。
这个细胞自动机的“单词”是“ab”。有关细胞自动机一词的更多信息，请参阅1966年2月.
另一个非常类似的版本，从V形牙签开始，请参见A327332型，似乎与此序列共享无限多个项。
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配方奶粉
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例子
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初始术语说明：
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/\ |/\|
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电话：0 1 2 3
a（n）：0 1 3 7
经过三代之后，结构中有五根I-牙签和两根V-牙签，因此a（3）=5+2=7（注意，总共有2*a（三）=2*7=14根长度为1的单牙签）。
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交叉参考
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有关其他混合元胞自动机，请参阅A194270型,A194700个,A220500型,A289840型,A290220型,A294020型,A294962型,A294980型,A299770型,A323646飞机,A323650型.
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关键字
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非n
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作者
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经核准的
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553310美元
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| 在具有60度V形牙签的元胞自动机中，第n阶段之后的V型牙签总数（精确定义见注释行）。 |
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+10
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0, 1, 3, 7, 13, 21, 27, 37, 51, 69, 79, 89, 103, 123, 141, 165, 201, 245, 267
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
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评论
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Jean Hoffmann的一个想法。
在这个细胞自动机中，V形牙签由两个长度为1的牙签组成，两个牙签之间的夹角为60度。
在无限三角形网格上，我们从没有V形牙签开始，因此a（0）=0。
在第一阶段，我们将V形牙签倒置，因此a（1）=1。
在每个阶段，新一代的V型牙签都必须通过接触其中间顶点与前一代V型牙刷的自由端连接到结构上，这是一条特殊的规则：
新的V型牙签必须放在包含上一代V型牙刷两端的假想直线和包含该V型牙棒中间顶点且与上述直线平行的假想线之间。
2*a（n）是第n阶段后结构中长度为1的牙签总数。
这个细胞自动机是Y牙签细胞自动机的伴侣A160120型在这个意义上，两者本质上都是一个等边三角形。
这种细胞自动机的对称性略低于Y牙签细胞自动机，因为它的结构有一个由三角形中心到其顶点之一的凹六边形形成的“主干”。
经过18个阶段，我们可以在结构中看到以下多边形：
-周长3的等边三角形。
-周长6的等边三角形，包含4个三角形单元。
-周长为8的凹六边形，包含6个三角形单元。
-周长18的凹十二角形（或凹十二角）包含22个三角形细胞。
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链接
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例子
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初始术语说明：
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_\ /_ _\ /_
/__\ /__\ /\/__\/\
/\ _\/\/_ _\/\/_ _\/\/_ /__\/\/__\
/\ /\ _\/\/__\/\/_ _\/\/__\/\/_
/\ /\
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n： 1 2 3 4 5
a（n）：1 3 7 13 21
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交叉参考
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关键字
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非n,更多
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作者
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Jean Hoffmann和奥马尔·波尔2022年7月20日
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状态
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经核准的
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