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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a326189-编号：a3261189
显示找到的7个结果中的1-7个。
第页1
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A326196型
通过转换x->gcd（x，sigma（x））和x->gcd（x，phi（x），可以从n到达的n的除数。
+10
8
1, 2, 2, 3, 2, 3, 2, 4, 3, 3, 2, 4, 2, 3, 3, 5, 2, 5, 2, 4, 3, 3, 2, 6, 3, 3, 4, 4, 2, 4, 2, 6, 3, 3, 2, 5, 2, 3, 3, 6, 2, 4, 2, 4, 3, 3, 2, 6, 3, 4, 3, 4, 2, 6, 3, 5, 3, 3, 2, 5, 2, 3, 4, 7, 2, 4, 2, 4, 3, 3, 2, 8, 2, 3, 3, 4, 2, 4, 2, 6, 5, 3, 2, 6, 2, 3, 3, 5, 2, 6, 3, 4, 3, 3, 3, 8, 2, 4, 3, 5, 2, 4, 2, 5, 3
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
边关系x->形成的有向非循环图中的不同顶点数A009194号（x） 和x->A009195号（x） ，其中n是图的唯一根。
因为两者都是A009194号（n） 和A009195号（n） 是n的除数，这意味着从n到达的任何数字也必须是n的除数。当用空的转换序列到达数字n时，它也包含在计数中。
问题：除以下数字外，还有其他数字吗A000961号其中a（n）=A000005号（n） ？
链接
安蒂·卡图恩，n=1..65537时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=A000005号（n）-A326197型（n） ●●●●。
a（n）>最大值(A326194型（n） ，A326195型（n） ）。
例子
从n=12开始，我们可以得到它的6个除数中的任意一个：12（具有空的跃迁组合），4（作为A009194号(12) =A009195号（12） =4），2（作为A009195号（4） =2）和1（作为A009194号(4) = 1 =A009194号(2) =A009195号（2） ），因此a（12）=4。
由这两个转换形成的有向无环图，其唯一根为12，如下所示：
12
|
4
| \
| 2
| /
1
黄体脂酮素
（平价）
A326196aux（n，xs）={xs=setunion（[n]，xs；
A326196型（n） =长度（A326196aux（n，设置（[]））；
交叉参考
囊性纤维变性。A000005号,A000961号,A009194号,A009195号,A326192型,362194美元,A326195型,A326197型.
另请参阅362189美元,A326198型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2019年8月24日
状态
经核准的
A326075型
基于Eratosthenes筛的非标准因式分解过程中素因子的数量与n的普通因式分解中素因子数量的差异（当以重数计算时）：a（n）=A253557型（n）-A001222号（n） ●●●●。
+10
5
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, -1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, -1, 0, 0, 1, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, -1, 0, 0, 0, 0, 0, -1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 3, 0, 0, 0, 0, 0, -1, 0, 0, 1, 0, 0, 1
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1, 69
链接
安蒂·卡图恩，n=1..65537时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=A253557型（n）-A001222号（n）=A001222号(250246英镑（n） ）-A001222号（n） ●●●●。
对于所有素数p，a（p）=0。
例子
A001222号（21）=2，因为A032742号（21）=7，以及A032742号（7） =1，而A253557型（21）=3，因为A302042型(21) = 9,A302042型（9） =3，以及A302042型(3) = 1. 因此a（21）=3-2=1。
A001222号（27）=3，因为A032742号(27) = 9,A032742号（9） =3和A032742号（3） =1，而A253557型（27）=2，因为A302042型（27）=7和A302042型(7) = 1. 因此a（27）=2-3=-1。
黄体脂酮素
（平价）
up_to=65537；
ordinal_transform（invec）={my（om=Map（），outvec=向量（长度（invec）），pt）；对于（i=1，长度（invesc），如果（mapisdefined（om，invec[i]），pt=mapget（om，invec[i]；
A020639号（n） =如果（n>1，如果（n>n=系数（n，0）[1，1]，n，系数（n）[1,1]），1）；\\发件人A020639号
v078898=序号变换（向量（up_to，n，A020639号（n） ）；
A078898号（n） =v078898[n]；
A302042型（n） =if（（1==n）||i素数（n），1，my（c=A078898号（n） ，p=素数（-1+素数(A020639号（n） ）+素数(A020639号（c） ），d=A078898号（c） ，k=0）；while（d，k++；if（1==k）||(A020639号（k） >=p），d-=1））；（k*p））；
535357英镑（n） =如果（1==n，0，1+A253557型(A302042型（n） ）；
A326075型（n） =(A253557型（n） -bigomega（n））；
交叉参考
囊性纤维变性。A001222号,A032742号,250246英镑,A253557型,A302042型,A323888型,A326139型,A326189型,A326190型,A326191型.
关键词
签名
作者
安蒂·卡图恩2019年8月23日
状态
经核准的
A326139型
a（n）=gcd(A032742号（n） ，A302042型（n） ）。
+10
5
1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 4, 3, 5, 1, 6, 1, 7, 5, 8, 1, 9, 1, 10, 1, 11, 1, 12, 5, 13, 1, 14, 1, 15, 1, 16, 1, 17, 7, 18, 1, 19, 1, 20, 1, 21, 1, 22, 3, 23, 1, 24, 7, 25, 1, 26, 1, 27, 1, 28, 1, 29, 1, 30, 1, 31, 1, 32, 1, 33, 1, 34, 1, 35, 1, 36, 1, 37, 1, 38, 11, 39, 1, 40, 3, 41, 1, 42, 1, 43, 1, 44, 1, 45, 1, 46, 1, 47, 1, 48, 1, 49, 1, 50, 1, 51, 1, 52, 1
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
链接
安蒂·卡图恩，n=1..65537时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=gcd(A032742号（n） ，A302042型（n） ）。
黄体脂酮素
（平价）
up_to=65537；
ordinal_transform（invec）={my（om=Map（），outvec=向量（长度（invec）），pt）；对于（i=1，长度（invesc），如果（mapisdefined（om，invec[i]），pt=mapget（om，invec[i]；
rgs_transform（invec）={my（om=Map（），outvec=vector（length（invec）），u=1）；对于（i=1，长度（invesc），如果（mapisdefined（om，invec[i]），my（pp=mapget（om，invec[i]；
A020639号（n） =如果（n>1，如果（n>n=因子（n，0）[1，1]，n，因子（n）[1，1]），1）；\\发件人A020639号
A032742号（n） =（n/A020639号（n） ）；
v078898=序号变换（向量（up_to，n，A020639号（n） ）；
A078898号（n） =v078898【n】；
A302042型（n） =if（（1==n）||i素数（n），1，my（c=A078898号（n） ，p=素数（-1+素数(A020639号（n） ）+素数(A020639号（c） ），d=A078898号（c） ，k=0）；而（d，k++；如果（1==k）||(A020639号（k） >=p），d-=1））；（k*p））；
A326139型（n） =gcd(A032742号（n） ，A302042型（n） ）；
交叉参考
囊性纤维变性。A032742号,A302042型,A323888型,A326075型,A326189型,A326190型,A326191型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2019年8月23日
状态
经核准的
A326190型
当从x=n开始时，最短路径的长度为1，并且在每个迭代步骤上，可以始终选择过渡x->A032742号（x） 或x->A302042型（x） 。
+10
5
0, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 2, 2, 1, 3, 1, 2, 2, 4, 1, 3, 1, 3, 2, 2, 1, 4, 2, 2, 2, 3, 1, 3, 1, 5, 2, 2, 2, 4, 1, 2, 2, 4, 1, 3, 1, 3, 3, 2, 1, 5, 2, 3, 2, 3, 1, 3, 2, 4, 2, 2, 1, 4, 1, 2, 2, 6, 2, 3, 1, 3, 2, 3, 1, 5, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 1, 5, 3, 2, 1, 4, 2, 2, 2, 4, 1, 4, 2, 3, 2, 2, 2, 6, 1, 3, 2, 4, 1, 3, 1, 4, 3
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
链接
安蒂·卡图恩，n=1..65537时的n，a（n）表
配方奶粉
a（1）=0；对于n>1，a（n）=1+分钟（a(A032742号（n） ），a(A302042型（n） ）。
a（n）<=最小值(A001222号（n） ，A253557型（n） ）<=最大值(A001222号（n） ，A253557型（n） ）<=A326191型（n）<=A326189型（n） ●●●●。
例子
唯一根为153的有向无环图（如下所示）跨越以下七个数字[1、5、17、25、51、75、153]，如下所示A032742号(153) = 51,A302042型(153) = 75,A032742号(51) = 17,A302042型(51) = 25,A032742号(75) = 25,A302042型(75) = 15,A032742号(25) =A302042型（25）=5，以及A032742号(17) =A302042型(17) =A032742号(5) =A302042型(5) = 1. 从153到1的最短路径的长度是3（实际上有两条最短路径：153->51->17->1和153->75->17->1），因此a（153）=3。
.
153
/ \
/ \
51 75
/ \ / \
/ 17 \
\ | /
\ 1 /
\ /
\ /
25
|
5
|
1
黄体脂酮素
（平价）
up_to=65537；
ordinal_transform（invec）={my（om=Map（），outvec=向量（长度（invec）），pt）；对于（i=1，长度（invesc），如果（mapisdefined（om，invec[i]），pt=mapget（om，invec[i]；
rgs_transform（invec）={my（om=Map（），outvec=vector（length（invec）），u=1）；对于（i=1，长度（invesc），如果（mapisdefined（om，invec[i]），my（pp=mapget（om，invec[i]；
A020639号（n） =如果（n>1，如果（n>n=系数（n，0）[1，1]，n，系数（n）[1,1]），1）；\\发件人A020639号
A032742号（n） =（n/A020639号（n） ）；
v078898=序号变换（向量（up_to，n，A020639号（n） ）；
A078898号（n） =v078898【n】；
A302042型（n） =if（（1==n）||i素数（n），1，my（c=A078898号（n） ，p=素数（-1+素数pi(A020639号（n） ）+素数(A020639号（c） ），d=A078898号（c） ，k=0）；while（d，k++；if（1==k）||(A020639号（k） >=p），d-=1））；（k*p））；
A326190型（n） =如果（1==n，0，1+分钟(A326190型(A032742号（n） ），A326190型(A302042型（n） ）；
\\速度更快的版本：
memory302042=映射（）；
A302042型（n） =if（（1==n）||isprime（n），1，my（v）；如果（mapisdefined（memo302042，n，&v），v，my（c）=A078898号（n） ，p=素数（-1+素数(A020639号（n） ）+素数(A020639号（c） ），d=A078898号（c） ，k=0）；while（d，k++；if（1==k）||(A020639号（k） >=p），d-=1））；v=（k*p）；地图（备忘录302042，n，v）；（v） ）；
A326190list（up_to）={my（v=向量（up_tto））；v[1]=0；对于（n=2，up_to，v[n]=1+min（v[A032742号（n） ]，v[A302042型（n） ]）；（v） ；}；
v326190=A326190列表（up_to）；
A326190型（n） =v326190[n]；
交叉参考
囊性纤维变性。A032742号,A253557型,A302042型,A323888美元,A326075型,A326139型,326089美元,A326191型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2019年8月23日
状态
经核准的
A326191型
当从x=n开始时，最长路径的长度为1，并且在每个迭代步骤上，可以始终选择过渡x->A032742号（x） 或x->A302042型（x） 。
+10
5
0, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 2, 2, 1, 3, 1, 2, 2, 4, 1, 3, 1, 3, 3, 2, 1, 4, 2, 2, 3, 3, 1, 3, 1, 5, 3, 2, 2, 4, 1, 2, 2, 4, 1, 4, 1, 3, 4, 2, 1, 5, 2, 3, 3, 3, 1, 4, 3, 4, 4, 2, 1, 4, 1, 2, 4, 6, 2, 4, 1, 3, 4, 3, 1, 5, 1, 2, 3, 3, 2, 3, 1, 5, 4, 2, 1, 5, 3, 2, 3, 4, 1, 5, 3, 3, 5, 2, 2, 6, 1, 3, 4, 4, 1, 4, 1, 4, 4
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
链接
安蒂·卡图恩，n=1..65537时的n，a（n）表
配方奶粉
a（1）=0；对于n>1，a（n）=1+max（a(A032742号（n） ），a(A302042型（n） ）。
A326189型（n） >=a（n）>=最大值(A001222号（n） ，A253557型（n） ）>=最小值(A001222号（n） ，A253557型（n） ）>=A326190型（n） ●●●●。
例子
唯一根为153的有向无环图（如下所示）跨越以下七个数字[1、5、17、25、51、75、153]，如下所示A032742号(153) = 51,A302042型(153) = 75,A032742号(51) = 17,A302042型(51) = 25,A032742号(75) = 25,A302042型(75) = 15,A032742号(25) =A302042型（25）=5，以及A032742号(17) =A302042型(17) =A032742号(5) =A302042型(5) = 1. 从153到1的最长路径的长度是4（实际上有两条最长路径：153->51->25->5->1和153->75->25->5->1），因此a（153）=4。
.
153
/ \
/ \
51 75
/ \ / \
/ 17 \
\ | /
\ 1 /
\ /
\ /
25
|
5
|
1
黄体脂酮素
（平价）
up_to=65537；
ordinal_transform（invec）={my（om=Map（），outvec=向量（长度（invec）），pt）；对于（i=1，长度（invesc），如果（mapisdefined（om，invec[i]），pt=mapget（om，invec[i]；
rgs_transform（invec）={my（om=Map（），outvec=vector（length（invec）），u=1）；对于（i=1，长度（invesc），如果（mapisdefined（om，invec[i]），my（pp=mapget（om，invec[i]；
A020639号（n） =如果（n>1，如果（n>n=系数（n，0）[1，1]，n，系数（n）[1,1]），1）；\\发件人A020639号
A032742号（n） =（n/A020639号（n） ）；
v078898＝序数变换（向量（up_to，A020639号（n） ）；
A078898号（n） =v078898【n】；
A302042型（n） =if（（1==n）||i素数（n），1，my（c=A078898号（n） ，p=素数（-1+素数(A020639号（n） ）+素数(A020639号（c） ），d=A078898号（c） ，k=0）；while（d，k++；if（1==k）||(A020639号（k） >=p），d-=1））；（k*p））；
A326191型（n） =如果（1==n，0，1+最大值(A326191型(A032742号（n） ），A326191型(A302042型（n） ）；
\\速度稍快：
memo302042=地图（）；
A302042型（n） =if（（1==n）||isprime（n），1，my（v）；如果（mapisdefined（memo302042，n，&v），v，my（c）=A078898号（n） ，p=素数（-1+素数(A020639号（n） ）+素数(A020639号（c） ）），d=A078898号（c） ，k=0）；while（d，k++；if（1==k）||(A020639号（k） >=p），d-=1））；v=（k*p）；地图（备忘录302042，n，v）；（v） ））；
A326191列表（up_to）={my（v=向量（up_to））；v[1]=0；对于（n=2，up_to，v[n]=1+最大值（v[A032742号（n） ]，v[A302042型（n） ]）；（v） ；}；
v326191=A326191列表（up_to）；
A326191型（n） =v326191【n】；
交叉参考
囊性纤维变性。A001222号,A032742号,A253557型,A302042型,A323888型,A326075型,A326139型,A326189型,A326190型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2019年8月23日
状态
经核准的
A326198型
通过转换x->x-phi（x）和x->gcd（x，phi（x））的某些组合可以从n到达的正整数数。
+10
4
1, 2, 2, 3, 2, 4, 2, 4, 3, 5, 2, 5, 2, 5, 3, 5, 2, 7, 2, 6, 4, 6, 2, 6, 3, 6, 4, 6, 2, 7, 2, 6, 3, 8, 3, 8, 2, 7, 5, 7, 2, 9, 2, 7, 5, 7, 2, 7, 3, 10, 3, 7, 2, 11, 5, 7, 5, 8, 2, 8, 2, 7, 5, 7, 3, 8, 2, 9, 4, 8, 2, 9, 2, 8, 5, 8, 3, 12, 2, 8, 5, 10, 2, 10, 5, 8, 3, 8, 2, 10, 3, 8, 5, 8, 3, 8, 2, 9, 6, 11, 2, 9, 2, 8, 6
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
安蒂·卡图恩，n=1..16384时的n，a（n）表
安蒂·卡图恩，数据补充：n，a（n）为n=1.100000计算
配方奶粉
a（n）>最大值(A071575号（n） ，A326195型（n） ）。
例子
从n=12开始，我们可以得到以下任意一个大于0的数字：12（具有空的转换序列），8（作为A051953号（12） =8），4（作为A009195号(12) =A009195号(8) =A051953号（8） =4），2（作为A009195号(4) =A051953号（4） =2）和1（作为A009195号(2) =A051953号（2） ＝1），因此a（12）＝5。
由这两个转换形成的有向无环图，其唯一根为12，如下所示：
12
/ \
| 8
\ /
4
|
2
|
1
黄体脂酮素
（平价）
A326198aux（n，xs）=if（vecsearch（xs，n），xs，xs=集合联合（[n]，xs；如果（1==n，xs，my（a=gcd（n，eulerphi（n）），b=n-eulerpchi（n，n））；xs=A326198aux（a，xs）；如果（（a==b），xs，A326198aux（b，xs））；
A326198型（n） =长度（A326198aux（n，Set（[]）））；
交叉参考
囊性纤维变性。A000010号,A009195号,A051953号,A071575号,A300243型,A326195型.
另请参阅A326189型,A326196型,A327160型,A327161型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2019年8月24日
状态
经核准的
A326188型
a（n）=A001065号（n）-A003557号（n） ，其中A001065号（n） =n的适当除数之和，以及A003557号（n） =n除以其最大无平方因子。
+10
三
-1, 0, 0, 1, 0, 5, 0, 3, 1, 7, 0, 14, 0, 9, 8, 7, 0, 18, 0, 20, 10, 13, 0, 32, 1, 15, 4, 26, 0, 41, 0, 15, 14, 19, 12, 49, 0, 21, 16, 46, 0, 53, 0, 38, 30, 25, 0, 68, 1, 38, 20, 44, 0, 57, 16, 60, 22, 31, 0, 106, 0, 33, 38, 31, 18, 77, 0, 56, 26, 73, 0, 111, 0, 39, 44, 62, 18, 89, 0, 98, 13, 43, 0, 138, 22, 45, 32, 88, 0, 141, 20
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,6
链接
安蒂·卡图恩，n=1..16384时的n，a（n）表
安蒂·卡图恩，数据补充：n，a（n）为n=1.65537计算
配方奶粉
a（n）=A326187型（n） -n个=A000203号（n）-A003557号（n） -编号。
a（n）=A001065号（n）-A003557号（n） ●●●●。
黄体脂酮素
（平价）
A003557号（n） ={my（f=因子（n））；对于（i=1，#f~，f[i，2]=f[i、2]-1）；因子返回（f）；}；\\发件人A003557号
A326188型（n） =（σ（n）-A003557号（n） ）-n）；
交叉参考
囊性纤维变性。A000203号,A001065号,A003557号,A010848号,A326187型,A326189型.
另请参阅A326185型.
关键词
签名
作者
安蒂·卡图恩2019年7月11日
状态
经核准的
第页1

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