A321254-编号：A321254-OEIS

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显示找到的8个结果中的1-8个。

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A322114飞机

按行读取的规则三角形，其中T（n，k）是具有n条边和k个顶点的循环的未标记连通图的数量，1<=k<=n+1。

+10
17

1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 3, 2, 0, 0, 3, 6, 3, 0, 0, 2, 11, 14, 6, 0, 0, 1, 13, 35, 33, 11, 0, 0, 0, 10, 61, 112, 81, 23, 0, 0, 0, 5, 75, 262, 347, 204, 47, 0, 0, 0, 2, 68, 463, 1059, 1085, 526, 106, 0, 0, 0, 1, 49, 625, 2458, 4091, 3348, 1376, 235

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,9

链接

安德鲁·霍罗伊德，n=0..1325时的n，a（n）表

例子

三角形开始：

1 1

0 1 1

0 1 3 2

0 0 3 6 3

0 0 2 11 14 6

0 0 1 13 35 33 11

第4行中统计的图的非同构表示：

{{2}{3}{12}{13}} {{4}{12}{23}{34}} {{13}{24}{35}{45}}

{{2}{3}{13}{23}} {{4}{13}{23}{34}} {{14}{25}{35}{45}}

{{3}{12}{13}{23}} {{4}{13}{24}{34}} {{15}{25}{35}{45}}

{{4}{14}{24}{34}}

{{12}{13}{24}{34}}

{{14}{23}{24}{34}}

黄体脂酮素

（平价）

InvEulerMT（u）={my（n=#u，p=log（1+x*Ser（u）），vars=变量（p））；Vec（serchop（总和（i=1，n，moebius（i）*substvec（p+O（x*x^（n\i））），变量，应用（v->v^i，vars））/i），1））}

permcount（v）={my（m=1，s=0，k=0，t）；对于（i=1，#v，t=v[i]；k=if（i>1&&t==v[i-1]，k+1，1）；m*=t*k；s+=t）；s！/m}

边（v，t）={prod（i=2，#v，prod（j=1，i-1，my（g=gcd（v[i]，v[j]））；t（v[i]*v[j]/g）^g）

G（n，x）={my（s=0）；对于部分（p=n，s+=permcount（p）*边（p，i->1+x^i））；s/n！}

T（n）={Mat（[列（p+O（y^n），-n）|p<-InvEulerMT（向量（n，k，G（k，y+O（y ^n）））]）}

{my（A=T（10））；对于（n=1，#A，打印（A[n，1..n]））}\\安德鲁·霍罗伊德2019年10月22日

交叉参考

行和为A191970号。最后一列是A000055号.

囊性纤维变性。A000664号,A007716号,A007718号,A007719号,A054923号,A191646号,A275421型,317533英镑,A321254型.

关键词

非n,表

作者

古斯·怀斯曼2018年11月26日

扩展

条款a（28）及以后安德鲁·霍罗伊德2019年10月22日

状态

经核准的

A036250型

具有n个点的非空集的树数。（每个节点是一组1个或多个点。）

+10
6

1, 1, 2, 3, 7, 14, 35, 85, 231, 633, 1845, 5461, 16707, 51945, 164695, 529077, 1722279, 5664794, 18813369, 62996850, 212533226, 721792761, 2466135375, 8471967938, 29249059293, 101440962296, 353289339927, 1235154230060, 4333718587353, 15255879756033

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0, 3

此外，具有n条边和多集密度-1的循环的非同构连通多图的数量，其中多集划分的多集密度是每个部分中不同顶点数减去部分数减去顶点数的和-古斯·怀斯曼2018年11月28日

链接

阿洛伊斯·海因茨，n=0..1717的n，a（n）表

理查德·马塔尔，无重叠圈的连通图计数，arXiv:1808.06264[math.CO]，2018年。

古斯·怀斯曼，a（1）=2到a（5）=35的具有多集密度-1环的连通多图的非同构表示。

与树相关的序列的索引项

配方奶粉

G.f.:B（x）-B^2（x）/2+B（x^2）/2，其中B（xA036249美元.

数学

最大值=30；B[_]=1；Do[B[x_]=x*Exp[Sum[（B[x^k]+x^k）/k+O[x]^n，{k，1，n}]//正常，{n，1，max}]；A[x_]=B[x]-B[x]^2/2+B[x^2]/2；系数列表[1+A[x]+O[x]^max，x](*Jean-François Alcover公司2019年1月28日*）

交叉参考

基本上与A036251美元.

囊性纤维变性。A000055号,A007718号,A007719号,A038052号,A191646号,A303837型,A321155型,A321229型,A321254型,A321256型,A322111飞机.

关键词

非n

作者

克里斯蒂安·鲍尔1998年11月15日

状态

经核准的

A322147型

按行读取的规则三角形，其中T（n，k）是带n条边和k个顶点的循环的标记连通图的数量，1<=k<=n+1。

+10
6

1, 1, 1, 0, 2, 3, 0, 1, 10, 16, 0, 0, 12, 79, 125, 0, 0, 6, 162, 847, 1296, 0, 0, 1, 179, 2565, 11436, 16807, 0, 0, 0, 116, 4615, 47100, 185944, 262144, 0, 0, 0, 45, 5540, 121185, 987567, 3533720, 4782969, 0, 0, 0, 10, 4720, 220075, 3376450, 23315936, 76826061, 100000000

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,5

链接

安德鲁·霍罗伊德，n=0..1274时的n，a（n）表

例子

三角形开始：

1 1

0 2 3

0 1 10 16

0 0 12 79 125

0 0 6 162 847 1296

0 0 1 179 2565 11436 16807

数学

multsubs[set_，k_]：=如果[k==0，{{}}，连接@@表[Prepend[#，set[[i]]&/@multsubs[Drop[set，i-1]，k-1]，{i，Length[set]}]]；

csm[s_]：=使用[{c=Select[Tuples[Range[Length[s]]，2]，And[OrderedQ[#]，UnsameQ@@#，Length[Intersection@@s[[#]]>0]&]}，如果[c=={}，s，csm[Union[Append[Delete[s，List/@c[[1]]]，Union@@s[[c[1]]]]]；

表[If[n==0，1，Length[Select[Subsets[multsubs[Range[k]，2]，{n}]，And[Union@@#=Range[k]，Length[csm[#]]==1]&]]，{n，0，6}，{k，1，n+1}]

黄体脂酮素

（平价）

连通（v）={my（u=向量（#v））；对于（n=1，#u，u[n]=v[n]-和（k=1，n-1，二项式（n-1，k）*v[k]*u[n-k]）；u}

M（n）={Mat（[列（p，-（n+1））|p<-连通（向量（2*n，j，（1+x+O（x*x^n））^二项式（j+1，2）））[1..n+1]]）}

{my（T=M（10））；对于（n=1，#T，打印（T[n，][1..n]））}\\安德鲁·霍罗伊德2018年11月29日

交叉参考

行和为A322151型。最后一列是A000272号.

列总和为A062740号.

囊性纤维变性。A000664号,A007718号,A007719号,A054923美元,A191646号,A275421型,A321254型,A322114飞机,A322115型,A322137型.

关键词

非n,表

作者

古斯·怀斯曼2018年11月28日

扩展

条款a（28）及以后安德鲁·霍罗伊德2018年11月29日

状态

经核准的

A322151型

带有n条边的循环的标记连通图的数量（对于某些k，顶点是{1,2，…，k}）。

+10
6

1, 2, 5, 27, 216, 2311, 30988, 499919, 9431026, 203743252, 4960335470, 134382267082, 4009794148101, 130668970606412, 4617468180528235, 175867725701333896, 7182126650899080024, 313063334893103361130, 14507460736615554141354, 712192629608088061633746

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

链接

安德鲁·霍罗伊德，n=0..200时的n，a（n）表

数学

multsubs[set_，k_]：=如果[k==0，｛｛｝｝，Join@@Table[Prepend[#，set[[i]]&&@multsubs[Drop[set，i-1]，k-1]，{i，Length[set]}]]；

表[Length[Select[Subsets[multsubs[Range[n+1]，2]，{n}]，And[Union@@#=Range[Max@@Union@@#]，Length[csm[#]]==1]&]]，{n，5}]

黄体脂酮素

（平价）

连通（v）={my（u=向量（#v））；对于（n=1，#u，u[n]=v[n]-和（k=1，n-1，二项式（n-1，k）*v[k]*u[n-k]）；u}

seq（n）={Vec（vecsum（连接的（向量（2*n，j，（1+x+O（x*x^n））^二项式（j+1，2））））}\\安德鲁·霍罗伊德2018年11月28日

交叉参考

的行总和A322147型。未标记的版本为A191970号.

囊性纤维变性。A000664号,A002905号,A007718号,A013922号,A054923号,A057500型,A191646号,A291842型（平面情况），A321254型,A322114飞机,A322115型.

关键词

非n

作者

古斯·怀斯曼2018年11月28日

扩展

条款a（7）及其后安德鲁·霍罗伊德2018年11月28日

状态

经核准的

A321253型

具有多集密度-1的非同构严格连接权重n多集划分的个数。

+10
5

0, 1, 2, 5, 12, 28, 78, 202, 578, 1650, 4904

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0, 3

多集划分的多集密度是每个部分中不同顶点数减去部分数减去顶点数的总和。

多集分区的权重是其各部分大小的总和。权重通常与顶点的数量不同。

链接

n，a（n）的表（n=0..10）。

例子

a（1）=1到a（5）=28个多集分区的非同构代表：

{{1},{1,1}} {{1,2,3,3}} {{1,2,2,3,3}}

{{2},{1,2}} {{1,2,3,4}} {{1,2,3,3,3}}

{{1},{1,1,1}} {{1,2,3,4,4}}

{{1},{1,2,2}} {{1,2,3,4,5}}

{{1,2},{2,2}} {{1},{1,1,1,1}}

{{1,3},{2,3}} {{1,1},{1,1,1}}

{{2},{1,2,2}} {{1,1},{1,2,2}}

{{3},{1,2,3}} {{1},{1,2,2,2}}

{{1},{2},{1,2}} {{1,2},{2,2,2}}

{{1,2},{2,3,3}}

{{1,3},{2,3,3}}

{{1,4},{2,3,4}}

{{2},{1,1,2,2}}

{{2},{1,2,2,2}}

{{2},{1,2,3,3}}

{{2,2},{1,2,2}}

{{3},{1,2,3,3}}

{{3,3},{1,2,3}}

{{4},{1,2,3,4}}

{{1},{1,2},{2,2}}

{{1},{2},{1,2,2}}

{{2},{1,2},{2,2}}

{{2},{1,3},{2,3}}

{{2},{3},{1,2,3}}

{{3},{1,3},{2,3}}

交叉参考

囊性纤维变性。A000272号,A007716号,A007718号,A030019型,A052888号,A134954号,A304867型,A304887型,A318697型,A321155型,321194美元,A321228型,A321229型,A321254型.

关键词

非n,更多

作者

古斯·怀斯曼2018年11月1日

状态

经核准的

A322133型

按行读取的规则三角形，其中T（n，k）是具有k个顶点的权重为n的非同构连接多集划分数。

+10
4

1, 0, 1, 0, 2, 1, 0, 3, 2, 1, 0, 5, 8, 3, 1, 0, 7, 17, 12, 3, 1, 0, 11, 46, 45, 18, 4, 1, 0, 15, 94, 141, 76, 23, 4, 1, 0, 22, 212, 432, 333, 124, 30, 5, 1, 0, 30, 416, 1231, 1254, 622, 178, 37, 5, 1, 0, 42, 848, 3346, 4601, 2914, 1058, 252, 45, 6, 1

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,5

多集分区的重量是其各部分大小的总和。权重通常与顶点数不同。

链接

安德鲁·霍罗伊德，n=0..1325时的n，a（n）表（第0..50行）

例子

三角形开始：

0 1

0 2 1

0 3 2 1

0 5 8 3 1

0 7 17 12 3 1

0 11 46 45 18 4 1

0 15 94 141 76 23 4 1

0 22 212 432 333 124 30 5 1

0 30 416 1231 1254 622 178 37 5 1

0 42 848 3346 4601 2914 1058 252 45 6 1

第4行中统计的多集分区的非同构代表：

{{1},{1,1,1}} {{1,2,2,2}} {{1,3},{2,3}}

{{1,1},{1,1}} {{1},{1,2,2}} {{3},{1,2,3}}

{{1},{1},{1,1}} {{1,2},{1,2}}

{{1},{1},{1},{1}} {{1,2},{2,2}}

{{2},{1,2,2}}

{{1},{2},{1,2}}

{{2},{2},{1,2}}

黄体脂酮素

（PARI）中定义的需求G（m，n）317533英镑（更快的PARI）。

InvEulerMTS（p）=｛my（n=serprec（p，x）-1，q=log（p），vars=变量（p））；sum（i=1，n，moebius（i）*substvec（q+O（x*x^（n\i）），vars，apply（v->v^i，vars））/i）｝

T（n）={[Vecrev（p）|p<-Vec（1+InvEulerMTS（y^n*G（n，n）+和（k=0，n-1，y^k*（1-y）*G（k，n）））]}

{my（A=T（10））；对于（i=1，#A，打印（A[i]））}\\安德鲁·霍罗伊德2024年1月15日

交叉参考

行和为A007718号.

囊性纤维变性。A000664号,A007716号,A054923号,A191646号,A191970号,A275421型,286520元,A317672型,A319719型,A321155型,A321254型,A322114飞机.

关键词

非n,表

作者

古斯·怀斯曼2018年11月27日

状态

经核准的

A321256型

正三角形，其中T（n，k）是权重为n、密度为-1<=k<=n-2的非同构连通集系统的个数。

+10
2

1, 1, 0, 2, 0, 0, 4, 0, 0, 0, 6, 1, 0, 0, 0, 13, 5, 0, 0, 0, 0, 23, 12, 2, 0, 0, 0, 0, 49, 36, 11, 0, 0, 0, 0, 0, 100, 95, 39, 5, 0, 0, 0, 0, 0, 220, 262, 143, 32, 1, 0, 0, 0, 0, 0

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,4

集合系统是有限非空集合的有限集合。集合系统的密度是每个部分（重量）的大小之和减去部分数量减去顶点数量。

链接

n=1..55时的n、a（n）表。

例子

三角形开始：

1 0

2 0 0

4 0 0 0

6 1 0 0 0

13 5 0 0 0 0

23 12 2 0 0 0 0

49 36 11 0 0 0 0 0

100 95 39 5 0 0 0 0 0

220 262 143 32 1 0 0 0 0 0

交叉参考

第一列是A321228型。行总和为A007718号.

囊性纤维变性。A007716号,A030019型,A056156号,A283877号,A293607型,2009年3月13日,A319557型,A321155型,A321253型,A321254型.

关键词

非n,表,更多

作者

古斯·怀斯曼2018年11月1日

状态

经核准的

A322134飞机

正则四边形，其中T（n，k，i）是具有k个顶点和i条边的权重为n的未标记连接多集划分的数目。

+10
0

1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 1, 1, 2, 4, 2, 1, 2, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 7, 6, 2, 2, 6, 4, 1, 2, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 3, 3, 2, 1, 1, 3, 14, 17, 9, 3, 3, 17, 18, 7, 2, 9, 7, 1, 3, 1, 0, 0

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,27

链接

n，a（n）的表，n=0..85。

例子

四角形开始：

0 0

0 0 0

1 1

0 0 0 0

1 1 1

1 1

0 0 0 0 0

1 2 1 1

2 4 2

1 2

0 0 0 0 0 0

1 2 2 1 1

2 7 6 2

2 6 4

1 2

0 0 0 0 0 0 0

1 3 3 2 1 1

3 14 17 9 3

3 17 18 7

2 9 7

1 3

0 0 0 0 0 0 0 0

1 3 4 3 2 1 1

3 20 33 24 11 3

4 33 59 35 10

3 24 35 14

2 11 10

1 3

交叉参考

三角和是A007718号.

囊性纤维变性。A007716号,A054923号,A191646号,A191970号,A275421型,A286520型,317533英镑,A317672型,A321155型,A321254型,A322114飞机.

关键词

非n,标签

作者

古斯·怀斯曼2018年11月27日

状态

经核准的

第页1

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