|
| |
|
| A304867型 |
| 权重为n的非同构超树的数目。 |
|
37
|
|
|
|
1, 1, 1, 1, 2, 2, 5, 6, 13, 20, 41, 70, 144, 266, 545, 1072, 2210, 4491, 9388, 19529, 41286, 87361, 186657, 399927, 862584, 1866461, 4058367, 8852686, 19384258, 42570435, 93783472, 207157172, 458805044, 1018564642, 2266475432, 5053991582, 11292781891, 25280844844
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,5
|
|
|
评论
|
超树E是满足E}（|E|-1）=|U（E）|-1中Sum_{E的有限集的连通反链。超树的权重是其元素的基数之和。权重通常与顶点数不同（请参见A035053号).
a（n），除n=1外，是n条边（即n+1个顶点）的自由树数，其中任意两片叶子之间的距离为偶数。所有树都是二部图，这个条件等价于所有叶子都在同一个二部半中。树的直径总是在两片叶子之间，所以这些树的直径是均匀的(A000676号).
例如，巴赫（Bacher）描述了超树和这些自由树之间的对应关系（第1.2节开始）。在这样一棵自由树中，如果顶点与叶子的距离为偶数，则称其为“偶数”。超树顶点是这些偶数顶点。每个超边是围绕奇数顶点的顶点集，因此超树权重是自由树中的边总数。
（结束）
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
|
|
|
例子
|
a（6）=5超树的非同构代表如下：
{{1,2,3,4,5,6}}
{{1,2},{1,3,4,5}}
{{1,2,3},{1,4,5}}
{{1,2},{1,3},{1,4}}
{{1,2},{1,3},{2,4}}
a（7）=6超树的非同构代表如下：
{{1,2,3,4,5,6,7}}
{{1,2},{1,3,4,5,6}}
{{1,2,3},{1,4,5,6}}
{{1,2},{1,3},{1,4,5}}
｛｛1,2｝、｛1,3｝、｛2,4,5｝
｛｛1,3｝、｛2,4｝、｛1,2,5｝
a（6）＝5个权重为6的超树及其对应的6条边（7个顶点）的自由树。每个*都是一个“奇数”顶点（到叶子的奇数距离）。每个超边是围绕奇数的“偶数”顶点集。
{1,2,3,4,5,6} 3 2
\ /
4-*-1（星号7）
/ \
5 6
.
{1,2},{1,3,4,5} /-3
2--*--1--*--4
\-5
.
{1,2,3},{1,4,5} 2-\ /-4
*--1--*
3-/ \-5
.
{1,2},{1,3},{1,4} /-*--2
1--*--3
\-*--4
.
{1,2}、{2,4}、}3-----1---2-----4（路径7）
（结束）
|
|
|
数学
|
etr[p_]：=模[{b}，b[n_]：=b[n]=如果[n==0，1，Sum[Sum[d*p[d]，{d，除数[j]}]*b[n-j]，{j，1，n}]/n]；b] ；
EulerT[v_List]：=使用[{q=etr[v[[#]]&]}，q/@Range[Length[v]]]；
ser[v_]：=总和[v[i]]x^（i-1），{i，1，长度[v]}]+O[x]^长度[v]；
c[n_]：=模[{v={1}}，对于[i=1，i<=天花板[n/2]，i++，v=连接[{1}，EulerT[Join[{0}，欧拉T[v]]]；v] ；
seq[n_]：=模块[{u=c[n]}，x*ser[EulerT[u]*（1-x*ser=u]）+（1-x）*ser[u]+x+O[x]^n//系数列表[#，x]&]；
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）EulerT（v）={Vec（exp（x*Ser（dirmul（v，vector（#v，n，1/n）））-1，-#v）}
c（n）={my（v=[1]）；对于（i=1，ceil（n/2），v=concat（[1]，EulerT（concat[0]，Euler T（v）））；v}
序列（n）={my（u=c（n））；向量\\安德鲁·霍罗伊德2018年8月29日
|
|
|
交叉参考
|
囊性纤维变性。A007716号,A030019型,A035053号,A048143号,A054921号,A134955号,A134957号,144959英镑,A304911,A304912型,A318601型.
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
