搜索: a306505-识别码:a306505
|
|
A000372号
|
| 德德金数或德德金问题:n个变量的单调布尔函数的个数,n个集合子集的反链个数,自由分配格中n个生成元的元素个数,Sperner族个数。 (原名M0817 N0309)
|
|
+10 96
|
|
|
2, 3, 6, 20, 168, 7581, 7828354, 2414682040998, 56130437228687557907788, 286386577668298411128469151667598498812366
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
0,1
|
|
评论
|
单调布尔函数是从S的子集集P(S)到{0,1}的递增函数。
反链的计数包括不包含子集的空反链和仅由空集组成的反链。
a(n)也等于n集S的镦粗数。如果当a位于U中且B是a的超集时,B位于U中,则S的子集U是镦粗集-W·埃德温·克拉克2003年11月6日
还有n个玩家以最小获胜形式进行的简单游戏的数量-法比安·里克尔梅2011年5月29日
这些术语首先通过以下公式计算:
a(0)-a(4)-Dedekind(1897)
a(5)-教堂(1940)
a(6)-病房(1946年)
a(7)-Church(1965年,由Berman和Kohler核实,1976年)
a(8)-Wiedemann(1991)
a(9)-贾克尔(2023)
a(9)-由Lennart Van Hirtum、Patrick De Causmaecker、Jens Goemaere、Tobias Kenter、Heinrich Riebler、Michael Lass和Christian Plessl(2023)独立计算
(结束)
|
|
参考文献
|
伊恩·安德森,有限集组合数学。牛津大学出版社,1987年,第38页。
豪尔赫·路易斯·阿罗查(Jorge Luis Arocha),《有序集合中的反链》(Antichains in ordered set)[西班牙语],墨西哥国立自治大学Matematicas de la Universidad Nacional Autonoma de Mexico,第27卷(1987),第1-21页。
Joel Berman和Peter Koehler,有限分配格的基数,Mitteilungen aus dem Mathematischen Seminar Giessen,第121卷(1976),第103-124页。
加勒特·伯霍夫(Garrett Birkhoff),《格理论》,美国数学学会,学术讨论会出版物,第25卷,第3版,普罗维登斯,RI,1967年,第63页。
Louis Comtet,《高级组合数学》,Reidel,1974年,第273页。
J.D.Farley,Gelfand说得对吗?晶格理论的众多爱好者,《注意AMS 69:2》(2022),190-197。
迈克尔·哈里森(Michael A.Harrison),《交换和自动化理论导论》,纽约州麦格劳·希尔(McGraw Hill),1965年,第188页。
Donald E.Knuth,《计算机编程的艺术》,第4A卷,第7.1.1节,第79页。
A.D.Korshunov,单调布尔函数的个数,Problemy Kibernet,第38期,(1981),5-108,272。MR0640855(83小时:06013)
W.F.Lunnon,《IU函数:自由分配格的大小》,D.J.a.Welsh主编,《组合数学及其应用》。纽约学术出版社,1971年,第173-181页。
Saburo Muroga,阈值逻辑及其应用。Wiley,NY,1971年,第38和214页。
R.A.Obando,关于n变量布尔代数中n个变量的非退化单调布尔函数的个数。正在准备中。
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
Douglas B.West,《图论导论》,第2版,新泽西州普伦蒂斯·霍尔,2001年,第349页。
|
|
链接
|
奥雷利·阿拉伯特(Aureli Alabert)、梅塞·法雷(MercèFarré)和鲁宾·蒙特斯(Rubén Montes),讨论性困境的最优决策规则,arXiv:2210.13100[math.OC],2022年。
雷蒙德·鲍尔斯,关于斯珀纳家族的计数J.Combina.理论系列。A、 第27卷,第1期(1979年),第1-9页。MR0541338(81b:05010)
乔尔·伯曼,三元代数的自由谱,R.S.Freese和O.C.Garcia,编辑,《泛代数和格理论》(Puebla,1982),Lect。数学笔记。,第1004卷,施普林格,柏林,海德堡,1983年,第10-53页。
乔尔·伯曼和彼得·科勒,有限分配格的基数《基森数学研讨会》,第121卷(1976年),第103-124页。[带注释的扫描副本]
斯特凡·博卢斯,基于QOBDD的简单游戏方法论文,Doktor der Ingenieurwissenschaften der Technischen Fakultät der Christian-Albrechts-Universität zu Kiel,2012年-N.J.A.斯隆2012年12月22日
唐纳德·坎贝尔(Donald E.Campbell)、杰克·格雷弗(Jack Graver)和杰里·凯利(Jerry S.Kelly),有比你想象的更多的策略性程序《数学社会科学》64(2012)263-265-N.J.A.斯隆2012年10月23日
伦道夫教堂,某些自由分布结构的数值分析杜克大学数学系。《J·6》(1940年)。732--734. MR0002842(2120c)[根据数学评论,给出的(5)错误地为7579-N.J.A.斯隆2012年3月19日]
伦道夫·丘奇(Randolph Church),《七个生成元的自由分配格的秩计数》,美国数学学会公告,第12卷,第6期(1965年),第724页;整个体积.
Jacob North Clark和Stephen Montgomery-Smith,无对称性的Shapley-like值,arXiv:1809.07747【经济时间】,2018年。
Gábor Czédli,自由分配格的直幂最小生成集,arXiv:2309.13783[math.CO],2023年。见第16页。
Patrick De Causmaecker和Stefan De Wannemacker,反单调函数空间中的分区,arXiv:1103.2877[math.NT],2011年。
Patrick De Causmaecker和Stefan De Wannemacker,有限宇宙中集合的反链数,arXiv:1407.4288[math.CO],2014(见表1)。
Patrick De Causmaecker、S.De Wannemacker和J.Yellen,反链的间隔及其分解,arXiv预印本arXiv:1602.04675[math.CO],2016。
Patrick De Causmaecker和Lennart Van Hirtum,求解反链方程组以计算第九个德德金数,arXiv:2405.20904[math.CO],2024。见第1、3页。
Conor Finn和Joseph T.Lizier,多元信息含量的一般度量,arXiv:1909.12166[cs.IT],2019年。
E.N.吉尔伯特,前沿开关函数的格理论性质,J.数学。物理。,第33卷,第1-4期,(1954年),第57-67页,见表三。
利维乌·伊琳卡和杰夫·卡恩,计算最大反链和独立集,arXiv:1202.4427[math.CO],2012;订单30.2(2013):427-435。
克里斯蒂安·贾克尔,第九个德德金数的计算,arXiv:2304.00895[math.CO],2023年。
Saburo Muroga、Iwao Toda和Satoru Takasu,多数决策要素理论《富兰克林学院学报》271.5(1961):376-418。[仅第413页和第414页的注释扫描]
巴托米耶·帕维尔斯基(Bartlomiej Pawelski)和安德烈·斯泽皮托夫斯基(Andrzej Szepietowski),Dedekind数的可除性,arXiv:2302.04615[math.CO],2023。
塔蒙·斯蒂芬和蒂莫西·尤森,不等价单调布尔函数的计数,arXiv预打印arXiv:1209.4623[cs.DS],2012。
安德烈·斯泽皮托夫斯基(Andrzej Szepietowski),作用于单调布尔函数的置换的固定,arXiv:2205.03868[math.CO],2022。见第17页。
V.G.Tkachenco和O.V.Sinyavsky,秩为5的单调布尔函数块,《计算机科学与信息技术》4(4):139-1462016;DOI:10.13189/csit.2016.040402。
Lennart Van Hirtum、Patrick De Causmaecker、Jens Goemaere、Tobias Kenter、Heinrich Riebler、Michael Lass和Christian Plessl,利用FPGA超级计算计算D(9),arXiv:2304.03039[cs.DM],2023年。
V.D.Zolotarev,布尔函数枚举(俄语),伊兹维斯特。维什。乌切布尼赫·扎维德尼(Uchebnykh Zavedenii Elektro)。Novocherkassk,#3,1970,309-313;数学。修订版,45#83,1973年1月。
|
|
配方奶粉
|
这些渐近性可以在Korshunov论文中找到-鲍里斯·巴赫2003年11月7日
a(n)=Sum_{k=1..n}二项式(n,k)*A006126号(k) +2,即该序列是A006126号,加上2。例如,a(3)=3*1+3*2+1*9+2=20.-罗德里戈·A·奥班多(R.Obando(AT)computer.org),2004年7月26日
(结束)
|
|
例子
|
a(2)=6来自反链{},{{}},}{1}}、{{2}、}{1,2}}和{1}。
a(0)=2到a(3)=20反链:
{} {} {} {}
{{}} {{}} {{}} {{}}
{{1}} {{1}} {{1}}
{{2}} {{2}}
{{12}} {{3}}
{{1}{2}} {{12}}
{{13}}
{{23}}
{{123}}
{{1}{2}}
{{1}{3}}
{{2}{3}}
{{1}{23}}
{{2}{13}}
{{3}{12}}
{{12}{13}}
{{12}{23}}
{{13}{23}}
{{1}{2}{3}}
{{12}{13}{23}}
(结束)
|
|
数学
|
nn=5;
stableSets[u_,Q_]:=如果[Length[u]===0,{{}},With[{w=First[u]},Join[stableSets[DeleteCases[u,w],Q],Prepend[#,w]&/@stableSets-[DeleteCases[u、r_/;r==w|Q[r,w]|Q[w,r]];
表[Length[stableSets[Subsets[Range[n]],SubsetQ]],{n,0,nn}](*古斯·怀斯曼2019年2月20日*)
表[Total[Boole[Table[UnateQ[BooleanFunction[k,n]],{k,0,2^(2^n)-1}]],}n,0,4}](*埃里克·韦斯特因2023年6月27日*)
|
|
交叉参考
|
囊性纤维变性。A006126号,A006602号,A261005型,A293606型,A293993型,A304996型,A305000型,A305844型,A306505型,A317674型,319721年,A320449型,A321679型.
|
|
关键字
|
非n,坚硬的,更多,美好的
|
|
作者
|
|
|
扩展
|
a(8)D.H.Wiedemann,个人通信,1990年11月3日
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
A014466号
|
| Dedekind数:单调布尔函数,或n集子集的非空反链。 |
|
+10 82
|
|
|
1, 2, 5, 19, 167, 7580, 7828353, 2414682040997, 56130437228687557907787, 286386577668298411128469151667598498812365
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
0,2
|
|
评论
|
单调布尔函数是从S的子集集P(S)到{0,1}的递增函数。
反链的计数包括仅由空集组成的反链,但不包括空的反链。
也计算遗传系统的基础。
a(n)是n个标记因子(类别变量)上的分层对数线性模型的总数。参见Wickramasinghe(2008)和Nardi和Rinaldo(2012)-Petros Hadjicostas公司2020年4月8日
a(n)是n个顶点上标记的抽象单形复数。
|
|
参考文献
|
I.Anderson,有限集组合学。牛津大学出版社,1987年,第38页。
豪尔赫·路易斯·阿罗查(Jorge Luis Arocha),“有序集合中的反链”(西班牙语)。墨西哥国立自治大学数学研究所(Anales del Instituto de Matematicas de la Universidad Nacional Autonoma de Mexico)27:1-21(1987)。
J.Berman,“三元代数的自由谱”,收录于R.S.Freese和O.C.Garcia,编辑,《泛代数和格理论》(Puebla,1982),Lect。数学笔记。第1004卷,1983年。
G.Birkhoff,晶格理论。美国数学学会,学术讨论会出版物,第25卷,第3版,普罗维登斯,RI,1967年,第63页。
L.Comtet,《高级组合数学》,Reidel,1974年,第273页。
J.Dezert,Fondations pour une nouvelle théorie du raisonnement sikely et paradoxal(la DSmT),技术代表1/06769 DTIM,ONERA,巴黎,第33页,2003年1月。
J.Dezert,F.Smarandache,《关于为DSmT生成超动力装置》,《第六届信息融合国际会议论文集》,澳大利亚凯恩斯,2003年。
M.A.Harrison,交换与自动机理论导论。纽约州麦格劳·希尔,1965年,第188页。
W.F.Lunnon,《IU函数:自由分配格的大小》,D.J.a.Welsh第173-181页,《组合数学及其应用》编辑。纽约学术出版社,1971年。
S.Muroga,阈值逻辑及其应用。纽约州威利,1971年,第38和214页。
D.B.West,《图论导论》,第二版,新泽西州普伦蒂斯·霍尔,2001年,第349页。
|
|
链接
|
唐纳德·坎贝尔(Donald E.Campbell)、杰克·格雷弗(Jack Graver)和杰里·凯利(Jerry S.Kelly),有比你想象的更多的策略性程序《数学社会科学》64(2012)263-265-N.J.A.斯隆2012年10月23日
范成,简单网络拓扑下窃听网络路由的优化,信息理论(ISIT),2014年IEEE国际研讨会,2014年6月29日至2014年7月4日页码:786-790 INSPEC加入编号:14524545檀香山,HI。
R.I.P.Wickramasinghe,对数线性模型中的主题2008年,德克萨斯州卢伯克德克萨斯理工大学统计学硕士论文。[对于n=2,关于两个因子X和Y的a(2)=5分层对数线性模型出现在第18页。对于n=3,关于三个因子X、Y和Z的a(3)=19分层对数线性模型见第36页-Petros Hadjicostas公司2020年4月8日]
|
|
配方奶粉
|
|
|
例子
|
a(2)=5来自反链{{}}、{{1}},{{2}}和{1,2}},{1}和}}。
a(0)=1到a(3)=19反链:
{{}} {{}} {{}} {{}}
{{1}} {{1}} {{1}}
{{2}} {{2}}
{{12}} {{3}}
{{1}{2}} {{12}}
{{13}}
{{23}}
{{123}}
{{1}{2}}
{{1}{3}}
{{2}{3}}
{{1}{23}}
{{2}{13}}
{{3}{12}}
{{12}{13}}
{{12}{23}}
{{13}{23}}
{{1}{2}{3}}
{{12}{13}{23}}
(结束)
19个集合E使得({1,2,3},E)是一个抽象的简单复数:
{}
{{1}}
{{2}}
{{3}}
{{1}, {2}}
{{1}, {3}}
{{2}, {3}}
{{1}, {2}, {3}}
{{1}, {2}, {1, 2}}
{{1}, {3}, {1, 3}}
{{2}, {3}, {2, 3}}
{{1}, {2}, {3}, {1, 2}}
{{1}, {2}, {3}, {1, 3}}
{{1}, {2}, {3}, {2, 3}}
{{1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}}
{{1}, {2}, {3}, {1, 2}, {2, 3}}
{{1}, {2}, {3}, {1, 3}, {2, 3}}
{{1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}}
{{1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}, {1, 2, 3}}
(结束)
|
|
数学
|
nn=5;
stableSets[u_,Q_]:=如果[Length[u]===0,{{}},With[{w=First[u]},Join[stableSets[DeleteCases[u,w],Q],Prepend[#,w]&/@stableSets-[DeleteCases[u、r_/;r==w|Q[r,w]|Q[w,r]];
表[Length[sableSets[Subsets[Range[n],{1,n}],SubsetQ]],{n,0,nn}](*古斯·怀斯曼2019年2月20日*)
A[s_Integer]:=使用[{s6=StringPadLeft[ToString[s],6,“0”]},案例[Import[“https://oeis.org/A“<>s6<>”/b“<>s 6<>”.txt“,”表格“],{_,_}][[全部,2]]];
|
|
交叉参考
|
囊性纤维变性。A003182号,A005465号,A006126号,A006602号,A058673号(标记拟阵),A058891号(标记的超图),A261005型,A293606型,A304996型,A305000型,A306505型,A307249型,A317674型,319721年,A320449型,A321679型.
|
|
关键字
|
非n,坚硬的,更多,美好的
|
|
作者
|
|
|
扩展
|
上学期来自D.H.Wiedemann,个人沟通。
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
A003182号
|
| 德德金数:n个或更少变量的不等价单调布尔函数,或n个集合子集的反链。 (原名M0729)
|
|
+10 36
|
|
|
2, 3, 5, 10, 30, 210, 16353, 490013148, 1392195548889993358, 789204635842035040527740846300252680
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
0,1
|
|
评论
|
n个或更少变量的无人参与布尔函数的NP等价类。
还有n个玩家以最小获胜形式的简单游戏的数量,直到同构-法比安·里克尔梅2018年3月13日
|
|
参考文献
|
I.Anderson,有限集组合学。牛津大学出版社,1987年,第38页。
Arocha,Jorge Luis(1987)“有序集合中的反链”[西班牙语]。墨西哥国立自治大学数学研究所分析27:1-21。
J.Berman,三元代数的自由谱,收录于R.S.Freese和O.C.Garcia,编辑,《泛代数和格理论》(Puebla,1982),Lect。数学笔记。第1004卷,1983年。
G.Birkhoff,晶格理论。美国数学学会,学术讨论会出版物,第25卷,第3版,普罗维登斯,RI,1967年,第63页。
L.Comtet,《高级组合数学》,Reidel,1974年,第273页。
M.A.Harrison,交换与自动机理论导论。纽约州麦格劳·希尔,1965年,第188页。
D.E.Knuth,《计算机编程的艺术》,第4A卷,第7.1.1节,第79页。
W.F.Lunnon,《IU函数:自由分配格的大小》,D.J.a.Welsh第173-181页,《组合数学及其应用》编辑。纽约学术出版社,1971年。
S.Muroga,阈值逻辑及其应用。Wiley,NY,1971年,第38页,表2.3.2.-第13行。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
D.H.Wiedemann,个人沟通。
|
|
链接
|
Patrick De Causmaecker和Stefan De Wannemacker,有限宇宙中集合的反链数,arXiv:1407.4288[math.CO],2014年。
Patrick De Causmaecker和Lennart Van Hirtum,求解反链方程组以计算第九个德德金数,arXiv:2405.20904[math.CO],2024。见第4页。
利维乌·伊琳卡和杰夫·卡恩,计算最大反链和独立集,arXiv:1202.4427[math.CO],2012;订单30.2(2013):427-435。
巴托米耶·帕维尔斯基(Bartlomiej Pawelski)和安德烈·斯泽皮托夫斯基(Andrzej Szepietowski),Dedekind数的可除性,arXiv:2302.04615[math.CO],2023。
塔蒙·斯蒂芬和蒂莫西·尤森,不等价单调布尔函数的计数,arXiv预打印arXiv:1209.4623[cs.DS],2012。
安德烈·斯泽皮托夫斯基(Andrzej Szepietowski),作用于单调布尔函数的置换的固定,arXiv:2205.03868[math.CO],2022。见第17页。
|
|
配方奶粉
|
|
|
例子
|
a(0)=2到a(3)=10反链的非同构代表:
{} {} {} {}
{{}} {{}} {{}} {{}}
{{1}} {{1}} {{1}}
{{1,2}} {{1,2}}
{{1},{2}} {{1},{2}}
{{1,2,3}}
{{1},{2,3}}
{{1},{2},{3}}
{{1,3},{2,3}}
{{1,2},{1,3},{2,3}}
(结束)
|
|
交叉参考
|
囊性纤维变性。A006126号,A014466号,A261005型,A293606型,A293993型,A304996型,A305000型,A305857型,A306505型,319721年,A320449型,A321679型.
|
|
关键字
|
非n,坚硬的,美好的,更多
|
|
作者
|
|
|
扩展
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
|
|
1, 1, 2, 5, 20, 180, 16143, 489996795, 1392195548399980210, 789204635842035039135545297410259322
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
0, 3
|
|
评论
|
|
|
参考文献
|
Benoît Jubin,《序列粉丝邮件列表》,2015年8月12日。
|
|
链接
|
C.Lienkaemper、A.Shiu和Z.Woodstock,神经代码凸性的障碍2015年预印本。
弗朗西斯科·蓬斯·卡里翁和塞斯·沙利文,边缘独立与部分集划分,arXiv:2402.16292[math.ST],2024。见第21页。
|
|
配方奶粉
|
|
|
例子
|
a(0)=1到a(4)=20反链的非同构代表:
{} {{1}} {{12}} {{123}} {{1234}}
{{1}{2}} {{1}{23}} {{1}{234}}
{{13}{23}} {{12}{34}}
{{1}{2}{3}} {{14}{234}}
{{12}{13}{23}} {{1}{2}{34}}
{{134}{234}}
{{1}{24}{34}}
{{1}{2}{3}{4}}
{{13}{24}{34}}
{{14}{24}{34}}
{{13}{14}{234}}
{{12}{134}{234}}
{{1}{23}{24}{34}}
{{124}{134}{234}}
{{12}{13}{24}{34}}
{{14}{23}{24}{34}}
{{12}{13}{14}{234}}
{{123}{124}{134}{234}}
{{13}{14}{23}{24}{34}}
{{12}{13}{14}{23}{24}{34}}
(结束)
|
|
交叉参考
|
|
|
关键字
|
非n
|
|
作者
|
|
|
扩展
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
A006602号
|
| a(n)是n个未标记因子或变量上的层次模型的数量,其中线性项是强制的。 (原名M1532)
|
|
+10 27
|
|
|
2, 1, 2, 5, 20, 180, 16143, 489996795, 1392195548399980210, 789204635842035039135545297410259322
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
0,1
|
|
评论
|
此外,n个项目的纯(=不可约)组试验历史的数量——A.Boneh,2000年3月31日
还有n个变量的非退化单调布尔函数(变量置换下)的数量。我们说h和g(n个变量的函数)是等价的,如果存在S_n的置换p,使得hp=g。例如,a(3)=5,因为xyz,xy+xz+yz,x+yz+xyz,x+y+z+xy+xz+yz+xyz是5个不等的非退化单调布尔函数,它们生成(通过变量置换)另外4个布尔函数。例如,y+xz+xyz可以通过交换x和y从x+yz+xyz获得。Alan Veliz Cuba(alanavc(AT)vt.edu),2006年6月16日
|
|
参考文献
|
Y.M.M.Bishop、S.E.Fienberg和P.W.Holland,离散多元分析。麻省理工学院出版社,1975年,第34页。[在(e)部分中,定义了对数线性模型的层次原则。它本质上说,如果对数线性模型中包含高阶参数项,那么所有低阶参数项也应包含在内-Petros Hadjicostas公司2020年4月10日]
V.Jovovic和G.Kilibarda,关于所有单调布尔函数类的枚举,准备中。
A.A.Mcintosh,个人沟通。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
|
|
链接
|
|
|
配方奶粉
|
|
|
例子
|
a(0)=2到a(4)=20反链的非同构代表:
{} {{1}} {{12}} {{123}} {{1234}}
{{}} {{1}{2}} {{1}{23}} {{1}{234}}
{{13}{23}} {{12}{34}}
{{1}{2}{3}} {{14}{234}}
{{12}{13}{23}} {{1}{2}{34}}
{{134}{234}}
{{1}{24}{34}}
{{1}{2}{3}{4}}
{{13}{24}{34}}
{{14}{24}{34}}
{{13}{14}{234}}
{{12}{134}{234}}
{{1}{23}{24}{34}}
{{124}{134}{234}}
{{12}{13}{24}{34}}
{{14}{23}{24}{34}}
{{12}{13}{14}{234}}
{{123}{124}{134}{234}}
{{13}{14}{23}{24}{34}}
{{12}{13}{14}{23}{24}{34}}
(结束)
|
|
交叉参考
|
囊性纤维变性。A000372号,A003182号,A006126号(标有箱子),A007411号,A014466号,A261005型,A293993型,A304997型,A304998型,邮编:304999,A305001型,A305855型,A306505型,A320449型,A321679型.
|
|
关键字
|
非n,美好的,坚硬的
|
|
作者
|
|
|
扩展
|
a(6)2000年3月31日以色列海法34608 Hantkeh街32号a.Boneh
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
A305000型
|
| 跨越{1,…,n}的某个子集的有限集的标记反链的数量,允许有单条边。 |
|
+10 23
|
|
|
1, 2, 8, 72, 1824, 220608, 498243968, 309072306743552, 14369391925598802012151296, 146629927766168786239127150948525247729660416
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
0,2
|
|
评论
|
只有非单一边才能形成反链。
|
|
链接
|
|
|
配方奶粉
|
|
|
例子
|
a(2)=8反链:
{}
{{1}}
{{2}}
{{1,2}}
{{1},{2}}
{{1},{1,2}}
{{2},{1,2}}
{{1},{2},{1,2}}
|
|
交叉参考
|
|
|
关键字
|
非n,更多
|
|
作者
|
|
|
扩展
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
A304985型
|
| 跨越n个顶点的标记杂波数(连接的反链),允许有单个边。 |
|
+10 10
|
|
|
1, 1, 4, 40, 1344, 203136, 495598592, 309065330371840, 14369391920653644779049472
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
0, 3
|
|
评论
|
只有非单一边才能形成反链。
|
|
链接
|
|
|
配方奶粉
|
|
|
例子
|
a(2)=4杂波:
{{1,2}}
{{1},{1,2}}
{{2},{1,2}}
{{1},{2},{1,2}}
|
|
交叉参考
|
|
|
关键字
|
非n
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
|
|
1, 1, 5, 53, 1577, 212137, 496946349, 309068823607069, 14369391923126237496803793, 146629927766168786109802623629262590838145873
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
0, 3
|
|
评论
|
只有非单一边才能形成反链。
|
|
链接
|
|
|
配方奶粉
|
|
|
例子
|
a(2)=5反链:
{{1,2}}
{{1},{2}}
{{1},{1,2}}
{{2},{1,2}}
{{1},{2},{1,2}}
|
|
交叉参考
|
|
|
关键字
|
非n,更多
|
|
作者
|
|
|
扩展
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
A327437型
|
| {1..n}的非空子集的未标记反链的数量,这些非空子集是非连接的或非覆盖的(跨越边连接0)。 |
|
+10 5
|
|
|
|
抵消
|
0, 3
|
|
评论
|
反链是一组集合,它们都不是其他集合的子集。如果没有孤立顶点,则为覆盖。
集合系统的跨越边连通性是为了获得一个断开连接或覆盖较少顶点的集合系统,必须移除(不移除关联顶点)的最小边数。
|
|
链接
|
|
|
配方奶粉
|
|
|
例子
|
a(1)=1到a(4)=15反链的非同构代表:
{} {} {} {}
{{1}} {{1}} {{1}}
{{1},{2}} {{1,2}} {{1,2}}
{{1},{2}} {{1},{2}}
{{1},{2,3}} {{1,2,3}}
{{1},{2},{3}} {{1},{2,3}}
{{1,2},{1,3}}
{{1},{2},{3}}
{{1},{2,3,4}}
{{1,2},{3,4}}
{{1},{2},{3,4}}
{{1},{2},{3},{4}}
{{2},{1,3},{1,4}}
{{1,2},{1,3},{2,3}}
{{4},{1,2},{1,3},{2,3}}
|
|
交叉参考
|
|
|
关键字
|
非n,更多
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
A327438型
|
| 删除尾随零的行读取的不规则三角形,其中T(n,k)是{1..n}的非空子集的未标记反链的数目,其跨越边连通性为k。 |
|
+10 2
|
|
|
1, 1, 1, 3, 1, 6, 2, 1, 15, 7, 5, 2, 52, 53, 62, 31, 9, 1, 1
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
0,4
|
|
评论
|
反链是一组集合,它们都不是其他集合的子集。
集合系统的跨越边连通性是为了获得一个断开连接或覆盖较少顶点的集合系统,必须移除(不移除关联顶点)的最小边数。
|
|
链接
|
|
|
例子
|
三角形开始:
1
1 1
3 1
6 2 1
15 7 5 2
52 53 62 31 9 1 1
第n=4行中计算的反链如下:
0 {1234} {12}{134}{234} {123}{124}{134}{234}
{1} {12}{134} {123}{124}{134} {12}{13}{14}{23}{24}{34}
{12} {123}{124} {12}{13}{24}{34}
{123} {12}{13}{14} {12}{13}{14}{234}
{1}{2} {12}{13}{24} {12}{13}{14}{23}{24}
{1}{23} {12}{13}{234}
{12}{13} {12}{13}{14}{23}
{1}{234}
{12}{34}
{1}{2}{3}
{1}{2}{34}
{2}{13}{14}
{12}{13}{23}
{1}{2}{3}{4}
{4}{12}{13}{23}
|
|
交叉参考
|
|
|
关键字
|
非n,标签,更多
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
搜索在0.017秒内完成
|