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A000372号 德德金数或德德金问题:n个变量的单调布尔函数的个数,n个集合子集的反链个数,自由分配格中n个生成元的元素个数,Sperner族个数。
(原名M0817 N0309)
+0
96
2, 3, 6, 20, 168, 7581, 7828354, 2414682040998, 56130437228687557907788, 286386577668298411128469151667598498812366 (列表图表参考文献历史文本内部格式)
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评论
单调布尔函数是从S的子集集P(S)到{0,1}的递增函数。
反链的计数包括不包含子集的空反链和仅包含空集的反链。
a(n)也等于n集S的镦粗数。如果当a位于U中且B是a的超集时,B位于U中,则S的子集U是镦粗集-W·埃德温·克拉克2003年11月6日
还有n个玩家以最小获胜形式进行的简单游戏的数量-法比安·里克尔梅,2011年5月29日
未标记的案例是A003182号-古斯·怀斯曼2019年2月20日
发件人阿米拉姆·埃尔达尔2021年5月28日和米歇尔·马库斯2023年4月7日:(开始)
这些术语首先通过以下公式计算:
a(0)-a(4)-Dedekind(1897)
a(5)-教堂(1940)
a(6)-病房(1946年)
a(7)-Church(1965年,由Berman和Kohler核实,1976年)
a(8)-Wiedemann(1991)
a(9)-贾克尔(2023)
a(9)-由Lennart Van Hirtum、Patrick De Causmaecker、Jens Goemaere、Tobias Kenter、Heinrich Riebler、Michael Lass和Christian Plessl(2023)独立计算
(结束)
参考文献
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配方奶粉
这些渐近性可以在Korshunov论文中找到-鲍里斯·巴赫2003年11月7日
a(n)=和{k=1..n}二项式(n,k)*A006126号(k) +2,即该序列是A006126号,加上2。例如,a(3)=3*1+3*2+1*9+2=20.-罗德里戈·A·奥班多(R.Obando(AT)computer.org),2004年7月26日
发件人J.M.阿兰达,2021年6月12日:(开始)
a(n)=A132581号(2 ^n)=A132581号(2^n-2^m)+A132581号(2^n-2^(n-m))对于n>=m>=0。
a(n)=A132582号n>=0时为(3*2^n-1)。
(结束)
例子
a(2)=6来自反链{},{{}},}{1}}、{{2}、}{1,2}}和{1}。
发件人古斯·怀斯曼2019年2月20日:(开始)
a(0)=2到a(3)=20反链:
{} {} {} {}
{{}} {{}} {{}} {{}}
{{1}} {{1}} {{1}}
{{2}} {{2}}
{{12}} {{3}}
{{1}{2}} {{12}}
{{13}}
{{23}}
{{123}}
{{1}{2}}
{{1}{3}}
{{2}{3}}
{{1}{23}}
{{2}{13}}
{{3}{12}}
{{12}{13}}
{{12}{23}}
{{13}{23}}
{{1}{2}{3}}
{{12}{13}{23}}
(结束)
数学
nn=5;
stableSets[u_,Q_]:=如果[Length[u]===0,{{}},With[{w=First[u]},Join[stableSets[DeleteCases[u,w],Q],Prepend[#,w]&/@stableSets-[DeleteCases[u、r_/;r==w|Q[r,w]|Q[w,r]];
表[Length[stableSets[Subsets[Range[n]],SubsetQ]],{n,0,nn}](*古斯·怀斯曼,2019年2月20日*)
表[Total[Boole[Table[UnateQ[BooleanFunction[k,n]],{k,0,2^(2^n)-1}]],}n,0,4}](*埃里克·韦斯特因2023年6月27日*)
交叉参考
等于A014466号+1,也A007153号+ 2. 囊性纤维变性。A003182号,A059119美元.
关键字
非n,坚硬的,更多,美好的
作者
扩展
a(8)D.H.Wiedemann,个人通信,1990年11月3日
来自的其他评论迈克尔·索莫斯2002年6月10日
由C.Jäkel加上的a(9)米歇尔·马库斯2023年4月4日
状态
经核准的
第页1

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