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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A326358型 {1..n}子集的最大反链数。 18
1, 2, 3, 7, 29, 376, 31746, 123805914 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
如果没有元素是其他元素的子集,那么集合系统(集合集)就是反链。
链接
德米特里·伊格纳托夫,关于集分格中(最大)反链个数的注记In:Ojeda Aciego,M.,Sauerwald,K.,Jäschke,R.(编辑)基于图的表示和推理。ICCS 2023。计算机科学课堂讲稿()。查姆施普林格。
德米特里·I·伊格纳托夫,关于n到7的布尔格中最大反链的个数Lobachevskii J.数学。,44(2023),第137-146页。
配方奶粉
对于n>0,a(n)=A326359型(n) +1。
例子
a(0)=1到a(3)=7最大反链:
{} {} {} {}
{1} {12} {123}
{1}{2} {1}{23}
{2}{13}
{3}{12}
{1}{2}{3}
{12}{13}{23}
数学
stableSets[u_,Q_]:=如果[Length[u]==0,{{}},With[{w=First[u]},Join[stableSets[DeleteCases[u,w],Q],Prepend[#,w]&/@stableSets-[DeleteCases[u、r_/;r==w||Q[r,w]|Q[w,r]],Q]]];
fasmax[y_]:=补[y,并@@(大多数[子集[#]]&/@y)];
表[Length[fasmax[stableSets[Subsets[Range[n]],SubsetQ]],{n,0,5}]
(*或者*)
maxachP[n_]:=查找独立顶点集[
展平[Map[Function[s,Map[#\[DirectedEdge]s&,Most[Subsets[s]]],
子集[Range[n]]],无限,全部];
表[长度[maxachP[n]],{n,0,6}](*Mamuka Jibladze公司2021年1月25日*)
黄体脂酮素
(GAP)装载包装(“葡萄”);
maxachP:=函数(n)局部g,g;
g: =图(群(()),组合([1..n]),函数(x,g)返回x;结束,
函数(x,y)返回的不是IsSubset(x,y),也不是IsSubset(y,x);end,true);
G: =AutGroupGraph(G);
return总和(CompleteSubgraphs(NewGroupGraph(G,G),-1,2),
函数(c)返回长度(轨道(G,c,OnSets));结束);
结束;
列表([0..7],maxachP)#Mamuka Jibladze公司2021年1月26日
交叉参考
集合的反链是A000372号.
最小覆盖反链为A046165号.
最大交叉反链为A007363号.
非空集的最大反链为A326359型.
关键字
非n,更多
作者
古斯·怀斯曼2019年7月1日
扩展
a(6)-a(7)来自Mamuka Jibladze公司2021年1月26日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月23日15:04。包含371914个序列。(在oeis4上运行。)