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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索: a305933-编号:a305933
显示找到的13个结果中的1-10个。 第页12
    排序:相关性|参考文献||被改进的|创建     格式:长的|短的|数据
A305929型 不规则表格:行n>=0列出所有k>=0,因此9^k的十进制表示具有n个数字“0”(推测)。 +10
11
0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 13, 14, 17, 34, 5, 8, 9, 10, 25, 26, 36, 11, 15, 16, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 28, 29, 30, 31, 32, 48, 54, 68, 41, 45, 56, 33, 35, 37, 44, 49, 53, 58, 64, 65, 38, 39, 40, 43, 46, 51, 52, 59, 61, 67, 82, 83, 106, 42, 47, 62, 66, 69, 72, 73, 76, 84, 89, 144, 27, 50 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
(非空)行集形成非负整数的分区。
读取为扁平序列,即非负整数的置换。
以同样的方式,另一个不同于(9,0,10)的(基数,数字,基数)=(m,d,b)的选择将产生非负整数的类似分区,如果m是b的倍数,则该分区是微不足道的。
提供行是完整的证据仍然是一个悬而未决的问题,其方式与A020665号未经验证。
我们还可以决定,一旦在足够大的搜索限制内没有找到术语,就立即截断行。(对于所有显示的行,没有比上一个项高出许多数量级的附加项。)这样,行定义良好,但不再保证有整数分区。
作者发现这个序列“很好”,也就是说,很吸引人(例如,变体A305933型对于基础3),考虑到以这种基本但非常重要的方式划分整数的想法,以及行大约只有一行长的显著事实。对于大n,这个属性会保持不变吗?否则,行长度将如何演变?
链接
M.F.Hasler,零权力。.OEIS Wiki,2014年3月
配方奶粉
第n行由中的整数组成(第n行A305933型除以2)。
例子
表中显示:
n\k的
0 : 0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 13, 14, 17, 34 (=A030705号)
1 : 5, 8, 9, 10, 25, 26, 36
2 : 11, 15, 16, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 28, 29, 30, 31, 32, 48, 54, 68
3 : 41, 45, 56
4 : 33, 35, 37, 44, 49, 53, 58, 64, 65
5 : 38, 39, 40, 43, 46, 51, 52, 59, 61, 67, 82, 83, 106
...
列0是A063626号:最小k,使9^k以10为基数有n个数字“0”。
行长度为12、7、18、3、9、13、11、11、6、9、17、15、12、9、11、6,9、9。。。(尚未列入OEIS)。
行的最后一个元素(9^k的最大指数正好有n个数字0)是(34、36、68、56、65、106、144、134、119、138、154…),不在OEIS中。
逆置换是(0、1、2、3、4、12、5、6、13、14、15、19、7、8、9、20、21、10、22、23、24、25、26、27、28、16、17、73、29、30、31、32…),不在OEIS中。
数学
mx=1000;g[n]:=g[n]=数字计数[9^n,10,0];f[n_]:=选择[范围@mx,g@#==n&];表[f@n,{n,0,4}]//展平(*罗伯特·威尔逊v,2018年6月20日*)
黄体脂酮素
(PARI)适用(A305929型_行(n,M=50*(n+1))=select(k->#选择(d->!d,数字(9^k))==n,[0..M]),[0..10])
打印(应用(t->#t,%)“应用(vecmax,%)”“应用(t->t-1,Vec(vecsort(concat(%),1)[1..99]))\\以显示行长度、最后项和逆排列
交叉参考
囊性纤维变性。A030705号A063626号.
囊性纤维变性。邮编:305932(2^k模拟),A305933型(模拟3^k),A305924型(4^k模拟)。。。,A305928型(模拟8^k)。
关键词
非n基础标签
作者
M.F.哈斯勒,2018年6月19日
状态
经核准的
邮编:305932 不规则表格:行n>=0列出所有k>=0,因此2^k的十进制表示具有n个数字“0”(推测)。 +10
11
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 13, 14, 15, 16, 18, 19, 24, 25, 27, 28, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 39, 49, 51, 67, 72, 76, 77, 81, 86, 10, 11, 12, 17, 20, 21, 22, 23, 26, 29, 30, 38, 40, 41, 44, 45, 46, 47, 48, 50, 57, 58, 65, 66, 68, 71, 73, 74, 75, 84, 85, 95, 96, 122, 124, 129, 130, 149, 151, 184, 43, 53, 61, 69, 70 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0,3
评论
非负整数的分区(行是子集)。
尽管提供行是完整的证据仍然是一个悬而未决的问题(A020665号),我们可以假设它是为了这个序列。
读取为扁平序列,即非负整数的置换。
链接
M.F.Hasler,零权力,OEIS Wiki,2014年3月。
配方奶粉
行n={k>=0|A027870型(k) =无}。
例子
表中显示:
n\k的
0 : 0, 1, ..., 9、13、14、15、16、18、19、24、25、27、(…)、81、86(参见。A007377号)
1 : 10, 11, 12, 17, 20, 21, 22, 23, 26, 29, 30, 38, 40, 41, 44, (...), 151, 184
2 : 42, 52, 54, 55, 56, 59, 60, 62, 63, 64, 78, 80, 82, 92, 107, (...), 171, 231
3 : 43, 53, 61, 69, 70, 83, 87, 89, 90, 93, 109, 112, 114, 115, (...), 221, 359
4 : 79, 91, 94, 97, 106, 118, 126, 127, 137, 139, 157, 159, 170, (...), 241, 283
5 : 88, 98, 99, 103, 104, 113, 120, 143, 144, 146, 152, 158, 160, (...), 343, 357
...
列0是A031146号:最小k,使2^k以10为基数有n个数字“0”。
行长度=2的幂次数,正好n’0=(36、41、31、34、25、32、37、23、43、47、33、35、29、27、27、39、34、34、28、29…):不在OEIS中。
第n行中的最大数字=(86、229、231、359、283、357、475、476、649、733、648、696、824、634、732、890、895、848、823、929、1092…):不在OEIS中。
n的行号=2^n中“0”的数量=A027870型: (0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, ...).
逆置换(0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、36、37、38、10、11、12、13、39、14、15、40、41、42、43、16、17、44、18、19、45、46、20、21…)不在OEIS中。
数学
mx=1000;g[n]:=g[n]=数字计数[2^n,10,0];f[n_]:=选择[范围@mx,g@#==n&];表[f@n,{n,0,4}]//展平(*罗伯特·威尔逊v,2018年6月20日*)
黄体脂酮素
(PARI)适用(邮编:305932_行(n,M=200*(n+1))=选择(k->A027870型(k) ==n,[0..M]),[0..20])\\A027870型(k) =#选择(d->!d,数字(2^k))
交叉参考
囊性纤维变性。A007377号A031146号.
顺序A027870型生成给定整数的行号。
囊性纤维变性。A305933型(模拟3^n),A305924型(适用于4^n)。。。,A305929型(适用于9^n)。
关键词
非n基础标签美好的
作者
M.F.哈斯勒,2018年6月14日
状态
经核准的
A071531号 最小指数r,使n^r至少包含一个零位(以10为基数)。 +10
10
10, 10, 5, 8, 9, 4, 4, 5, 1, 5, 4, 6, 7, 4, 3, 7, 4, 4, 1, 5, 3, 6, 6, 4, 6, 5, 5, 4, 1, 6, 2, 2, 3, 4, 5, 3, 4, 5, 1, 5, 3, 3, 4, 2, 5, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 4, 2, 5, 4, 6, 3, 1, 5, 6, 3, 2, 4, 6, 3, 9, 3, 1, 2, 6, 3, 3, 4, 8, 4, 2, 3, 1, 4, 5, 5, 2, 4, 3, 3, 6, 3, 1, 5, 5, 3, 3, 2, 7, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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2,1
评论
对于所有n,a(n)最多为40000,如下所示。10是上限吗?
如果n有d个数字,数字n,n^2。。。,n^k的总数约为n=k*(k+1)*d/2,如果随机选择,则没有零的概率为(9/10)^n。f(n)>k的d位数字n的期望数为9*10^(d-1)*(9/10-罗伯特·伊斯雷尔2015年1月15日
使用“……正好一位数字0……”的类似定义将不适用于100的所有倍数和其他倍数(1001,…)-M.F.哈斯勒,2018年6月25日
当r=40000时,n^r的最后五位数之一始终为0。工作模10^5,我们有2^r=9736和5^r=90625,它们都是幂等的;同样,如果gcd(n,10)=1,那么n^r=1,如果10|n,那么n*r=0。因此,n^r的最后五位数字总是00000、00001、09736或90625。特别是,a(n)<=40000-米哈伊尔·拉夫罗夫2021年11月18日
链接
罗伯特·伊斯雷尔,n=2..10000时的n,a(n)表
OEIS Wiki,零权力(2014).
配方奶粉
当n为in时,a(n)>=1相等A011540型\ {0} = {10, 20, ..., 100, 101, ...}. -M.F.哈斯勒,2018年6月23日
例子
a(4)=5,因为4^1=4,4^2=16,4^3=64,4^4=256,4^5=1024(有零位)。
MAPLE公司
f: =proc(n)局部j;
对于1中的j,如果有(convert(n^j,base,10),0),则返回j-fiod:
结束进程:
seq(f(n),n=2..100)#罗伯特·伊斯雷尔2015年1月15日
数学
zd[n_]:=模块[{r=1},而[DigitCount[n^r,10,0]==0,r++];r] ;数组[zd,110,2](*哈维·P·戴尔2012年4月15日*)
黄体脂酮素
(Python)
定义a(n):
r、 p=1,n
而1:
如果str(p)中为“0”:
返回r
r+=1
p*=n
[a(n)代表范围(2100)内的n]#Tim Peters,2005年5月19日
(PARI)A071531号(n) =for(k=1,oo,vecmin(数字(n^k))||return(k))\\M.F.哈斯勒,2018年6月23日
交叉参考
囊性纤维变性。A305941型实际功率n ^k。
囊性纤维变性。A007377号A030700型A030701号A008839号A030702号A030703号A030704号A030705号A030706号1949年1月44日:k^n的十进制扩展不包含零,k=2,3,4。。。
囊性纤维变性。邮编:305932A305933型A305924型。。。,A305929型:行n={k:x^k有n个0s},x=2,3。。。,9
囊性纤维变性。A305942型, ...,邮编:305947A305938型A305939型:#{k:x^k有n个0的},x=2,3。。。,9
囊性纤维变性。A306112型, ...,A306119型:最大k:x^k有n个0;x=2,3。。。,9
关键词
基础非n
作者
2002年6月2日,Paul Stoeber(Paul.Stoeber(AT)stud.tu-ilmenau.de)
状态
经核准的
A305924型 不规则表格:行n>=0列出所有k>=0,因此4^k的十进制表示具有n个数字“0”(推测)。 +10
10
0, 1, 2, 3, 4, 7, 8, 9, 12, 14, 16, 17, 18, 36, 38, 43, 5, 6, 10, 11, 13, 15, 19, 20, 22, 23, 24, 25, 29, 33, 34, 37, 42, 48, 61, 62, 65, 92, 21, 26, 27, 28, 30, 31, 32, 39, 40, 41, 46, 54, 58, 68, 74, 75, 77, 35, 45, 56, 57, 64, 66, 67, 70, 71, 78, 82, 83, 87, 88, 47, 53, 59, 63, 85, 89, 91, 93, 98 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0,3
评论
非负整数的分区,行是子集。
读取为扁平序列,即非负整数的置换。
以同样的方式,另一个不同于(4,0,10)的(基数,数字,基数)=(m,d,b)的选择将产生非负整数的类似分区,如果m是b的倍数,则该分区是微不足道的。
提供行是完整的证据仍然是一个悬而未决的问题,其方式与A020665号未经验证。
我们还可以决定,一旦在足够大的搜索限制内没有找到术语,就立即截断行。(对于所有显示的行,没有比上一个项高出许多数量级的附加项。)这样,行定义良好,但不再保证有整数分区。
作者发现“很好”,也就是说,很有吸引力,用这样一种基本但非常重要的方式划分整数的想法,以及行大约只有一行长的显著事实。对于大n,这个属性会保持不变吗?否则,行长度将如何演变?
链接
M.F.Hasler,零权力。.OEIS Wiki,2014年3月
配方奶粉
第n行由第n行的偶数项给出邮编:305932,除以2。
例子
表中显示:
n\k的
0 : 0, 1, 2, 3, 4, 7, 8, 9, 12, 14, 16, 17, 18, 36, 38, 43 (=A030701号)
1 : 5, 6, 10, 11, 13, 15, 19, 20, 22, 23, 24, 25, 29, 33, 34, 37, 42, 48, 61, 62, 65, 92
2 : 21, 26, 27, 28, 30, 31, 32, 39, 40, 41, 46, 54, 58, 68, 74, 75, 77
3 : 35, 45, 56, 57, 64, 66, 67, 70, 71, 78, 82, 83, 87, 88
4 : 47, 53, 59, 63, 85, 89, 91, 93, 98, 104, 115
5 : 44, 49, 52, 60, 72, 73, 76, 79, 80, 84, 90, 96, 109, 110, 114, 116, 120, 129, 171
...
列0是A063575号:最小k,使4^k以10为基数有n个数字“0”。
行长度为16、22、17、14、11、19、15、15、21、20、17、22、12、13、17、24、16、19、8、17。。。(不在OEIS中)。
行中最大的项是(43、92、77、88、115、171、182、238、235、308、324、348、412、317、366、445、320、424、362、448…),不在OEIS中。
逆排列为(0,1,2,3,4,16,17,5,6,7,18,19,8,20,9,21,10,11,12,22,23,38,24,25,26,27,39,40,41,28,42,43,…),不在OEIS中。
数学
mx=1000;g[n]:=g[n]=数字计数[4^n,10,0];f[n_]:=选择[Range@mx,g@#==n&];表[f@n,{n,0,4}]//展平(*罗伯特·威尔逊v,2018年6月20日*)
黄体脂酮素
(PARI)适用(A305924型_行(n,M=50*(n+1))=select(k->#选择(d->!d,数字(4^k))==n,[0..M]),[0.19])
打印(应用(t->#t,%)“应用(vecmax,%)”“应用(t->t-1,Vec(vecsort(concat(%),1)[1..99]))\\以显示行长度、最后项和逆排列
交叉参考
囊性纤维变性。A030701号A063575号.
囊性纤维变性。邮编:305932(2^k模拟),A305933型(模拟3^k),A305925型(模拟5^k)。。。,A305929型(模拟9^k)。
关键词
非n基础标签
作者
M.F.哈斯勒,2018年6月14日
状态
经核准的
A305925型 由行读取的不规则表,其中行n>=0列出所有k>=0,因此5^k的十进制表示具有n个数字“0”(推测)。 +10
4
0、1、2、3、4、5、6、7、9、10、11、17、18、30、33、58、8、12、14、15、16、19、20、21、22、25、26、31、41、42、43、85、13、23、24、27、28、29、32、36、37、56、57、107、34、35、38、39、50、54、59、74、75、84、112、40、44、46、47、49、51、60、73、78、82、83、86、88、89、95、96、97、106、113,127 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
(非空)行的集合是非负整数的一个分区。
读取为扁平序列,即非负整数的置换。
以同样的方式,另一个不同于(5,0,10)的(基数,数字,基数)=(m,d,b)的选择将产生非负整数的类似分区,如果m是b的倍数,则该分区是微不足道的。
提供行是完整的证据仍然是一个悬而未决的问题,其方式与A020665号未经验证。
我们还可以决定,一旦在足够大的搜索限制内没有找到术语,就立即截断行。(对于所有显示的行,没有比上一个项高出许多数量级的附加项。)这样,行就定义得很好,但我们不能保证得到整数的分区。
作者发现这个序列“很好”,也就是说,很吸引人(例如,变体A305933型对于基础3),考虑到以这种基本但非常重要的方式划分整数的想法,以及行大约只有一行长的显著事实。对于大n,这个属性会保持不变吗?否则,行长度将如何演变?
链接
例子
表中显示:
n\k的
0:0、1、2、3、4、5、6、7、9、10、11、17、18、30、33、58(参见。A008839号)
1 : 8, 12, 14, 15, 16, 19, 20, 21, 22, 25, 26, 31, 41, 42, 43, 85
2 : 13, 23, 24, 27, 28, 29, 32, 36, 37, 56, 57, 107
3 : 34, 35, 38, 39, 50, 54, 59, 74, 75, 84, 112
4 : 40, 44, 46, 47, 49, 51, 60, 73, 78, 79, 82, 83, 86, 88, 89, 95, 96, 97, 106, 113, 127
5 : 48, 55, 61, 67, 77, 91, 102, 110, 111, 126, 148, 157
...
第一列是A063585号:最小k,使5^k以10为基数有n个数字“0”。
行长度为16、16、12、11、21、12、17、14、16、17、14,13、16、18、13、14、10、10、21、7,。。。(不在OEIS中)。
行的最后一项是(58、85、107、112、127、157、155、194、198、238、323、237、218、301、303、324、339、476、321、284…),不在OEIS中。
逆排列为(0,1,2,3,4,5,6,7,16,8,9,10,17,32,18,19,20,11,12,21,22,23,24,33,34,25,26,35,36,37,13,27,…),不在OEIS中。
数学
mx=1000;g[n]:=g[n]=数字计数[5^n,10,0];f[n_]:=选择[范围@mx,g@#==n&];表[f@n,{n,0,4}]//展平(*罗伯特·威尔逊v,2018年6月20日*)
黄体脂酮素
(PARI)适用(A305925型_行(n,M=60*(n+1))=选择(k->#select(d->!d,数字(5^k))==n,[0.M]),[0.19])
交叉参考
囊性纤维变性。A008839号A063585号.
囊性纤维变性。邮编:305932(2^k模拟),A305933型(模拟3^k),A305924型(4^k模拟)。。。,A305929型(模拟9^k)。
关键词
非n基础标签
作者
M.F.哈斯勒,2018年6月19日
状态
经核准的
A305928型 不规则表格:行n>=0列出所有k>=0,因此8^k的十进制表示具有n个数字“0”(推测)。 +10
4
0, 1, 2, 3, 5, 6, 8, 9, 11, 12, 13, 17, 24, 27, 4, 7, 10, 15, 16, 19, 22, 25, 28, 32, 43, 14, 18, 20, 21, 26, 36, 37, 39, 45, 47, 49, 50, 55, 57, 77, 23, 29, 30, 31, 38, 41, 44, 51, 52, 58, 61, 42, 53, 59, 62, 65, 69, 33, 40, 48, 56, 60, 64, 73, 76, 80, 86, 114, 119, 35, 46 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
(非空)行集形成非负整数的分区。
读取为扁平序列,即非负整数的置换。
以同样的方式,另一个不同于(8,0,10)的(基数,数字,基数)=(m,d,b)的选择将产生非负整数的类似分区,如果m是b的倍数,则该分区是微不足道的。
提供行是完整的证据仍然是一个悬而未决的问题,其方式与A020665号未经验证。
我们还可以决定,一旦在足够大的搜索限制内没有找到术语,就立即截断行。(对于所有显示的行,没有比上一个项高出许多数量级的附加项。)这样,行定义良好,但不再保证有整数分区。
链接
M.F.Hasler,零权力。.OEIS Wiki,2014年3月
配方奶粉
第n行由第n行中的整数组成邮编:305932除以3。
例子
表中显示:
n\k的
0 : 0, 1, 2, 3, 5, 6, 8, 9, 11, 12, 13, 17, 24, 27 (=A030704号)
1 : 4, 7, 10, 15, 16, 19, 22, 25, 28, 32, 43
2 : 14, 18, 20, 21, 26, 36, 37, 39, 45, 47, 49, 50, 55, 57, 77
3 : 23, 29, 30, 31, 38, 41, 44, 51, 52, 58, 61
4 : 42, 53, 59, 62, 65, 69
5 : 33, 40, 48, 56, 60, 64, 73, 76, 80, 86, 114, 119
...
列0是A063596号:最小k,使8^k以10为基数有n个数字“0”。
行长度为14、11、15、11、6、12、10、7、14、21、9、9、15、8、6、10、8、13。。。(不在OEIS中)。
逆排列为(0、1、2、3、14、4、5、15、6、7、16、8、9、10、25、17、18、11、26、19、27、28、20、40、12、21、29、13、22…),也不在OEIS中。
数学
mx=1000;g[n]:=g[n]=数字计数[8^n,10,0];f[n_]:=选择[范围@mx,g@#==n&];表[f@n,{n,0,4}]//展平(*罗伯特·威尔逊v,2018年6月20日*)
黄体脂酮素
(PARI)适用(A305928型_行(n,M=50*(n+1))=选择(k->#select(d->!d,数字(8^k))==n,[0.M]),[0.7])
交叉参考
囊性纤维变性。A030704号A063596号.
囊性纤维变性。邮编:305932(2^k模拟),A305933型(模拟3^k),A305924型(4^k模拟)。。。,A305929型(模拟9^k)。
关键词
非n基础标签
作者
M.F.哈斯勒,2018年6月19日
状态
经核准的
邮编:305934 以10为底正好有一个数字“0”的3的幂。 +10
4
59049、14348907、43046721、129140163、387420489、3486784401、847288609443、68630377364883、328256967394537077627、26588814358957503287787、717897987691852588770249、6461081889226673298932241、1144561273430837749488594969696427、22528399544939174411840147874772641、67585198634817523235520443624317923 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
动机A030700型:3^n的十进制展开式不包含零(可能是有限的)。
这个序列似乎是有限的。a(15)=3^73是最后一项吗?
至少有3^(10^7)(4771213位数字)没有其他术语。几乎可以肯定的是,包含这么多或更多十进制数字的3的幂不能少于两个“0”数字。(在形式为3^k且73<k<=10^7的数字中,最后200位数字中只有3^5028978位数字少于两个“0”。)-乔恩·肖恩菲尔德,2018年6月24日
前6个条款与邮编:305931:3的幂至少有一个数字0,带补码A238939型(在A000244号:3)猜想的幂也是有限的。然后,a(7..8)=邮编:305931(9..10)等。
链接
配方奶粉
a(n)=3^A305933型(1,n)。
数学
选择[3^范围[120],数字计数[#,10,0]==1&](*迈克尔·德弗利格2018年7月1日*)
黄体脂酮素
(PARI)对于(n=1,99,#select(t->!t,数字(3^n))==1&&print1(3^n“,”))
交叉参考
囊性纤维变性。A030700型:3^n的十进制展开式不包含零(可能是有限的),A238939型:小数扩展中没有数字“0”的3的幂,A000244号:3的权力。
的后续邮编:305931:3的幂至少有一个“0”。
囊性纤维变性。A305933型:行n={k|3^k有n个数字“0”}。
关键词
非n基础
作者
M.F.哈斯勒(根据以下人员的建议扎克·塞多夫),2018年6月14日
状态
经核准的
A305926型 不规则表格:行n>=0列出所有k>=0,因此6^k的十进制表示具有n个数字“0”(推测)。 +10
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 12, 17, 24, 29, 44, 10, 11, 14, 15, 18, 22, 28, 40, 42, 59, 9, 16, 20, 21, 26, 30, 31, 33, 37, 38, 39, 45, 46, 49, 51, 53, 63, 13, 23, 25, 27, 32, 34, 35, 36, 47, 48, 54, 61, 72, 73, 76, 82, 19, 52, 60, 64, 65, 70, 71, 83, 91, 93, 98, 43, 50 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
(非空)行集形成非负整数的分区。
读取为扁平序列,即非负整数的置换。
以同样的方式,另一个不同于(6,0,10)的(基数,数字,基数)=(m,d,b)的选择将产生非负整数的类似分区,如果m是b的倍数,则该分区是微不足道的。
提供行是完整的证据仍然是一个悬而未决的问题,其方式与A020665号未经验证。
我们还可以决定,一旦在足够大的搜索限制内没有找到术语,就立即截断行。(对于所有显示的行,没有比上一个项高出许多数量级的附加项。)这样,行定义良好,但不再保证有整数分区。
作者发现这个序列“很好”,也就是说,很吸引人(例如,变体A305933型对于基础3),考虑到以这种基本但非常重要的方式划分整数的想法,以及行大约只有一行长的显著事实。对于大n,这个属性会保持不变吗?否则,行长度将如何演变?
链接
M.F.Hasler,零权力。.OEIS Wiki,2014年3月
例子
表中显示:
n\k的
0 : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 12, 17, 24, 29, 44 (=A030702号)
1 : 10, 11, 14, 15, 18, 22, 28, 40, 42, 59
2 : 9, 16, 20, 21, 26, 30, 31, 33, 37, 38, 39, 45, 46, 49, 51, 53, 63
3 : 13, 23, 25, 27, 32, 34, 35, 36, 47, 48, 54, 61, 72, 73, 76, 82
4:19、52、60、64、65、70、71、83、91、93、98
5:43、50、55、58、62、66、67、75、77、78、101、106、129、134
...
列0是A063596号:最小k,使6^k以10为基数有n个数字“0”。
行长度为14、10、17、16、11、14、10,8、12、19、9、16、13、11、10、10、11、10,10、17。。。(不在OEIS中)。
行的最后一项产生(44、59、63、82、98、134、108、123、199、189、192、200、275、282、267、307、298、296、391、338…),而不是在OEIS中。
逆排列为(0,1,2,3,4,5,6,7,8,24,14,15,9,41,16,17,25,10,18,57,26,27,19,42,11,43,28,44,20,12,29,30,…),不在OEIS中。
数学
mx=1000;g[n]:=g[n]=数字计数[6^n,10,0];f[n_]:=选择[范围@mx,g@#==n&];表[f@n,{n,0,4}]//展平(*罗伯特·威尔逊v,2018年6月20日*)
黄体脂酮素
(PARI)适用(A305926型_行(n,M=50*(n+1))=select(k->#选择(d->!d,数字(6^k))==n,[0..M]),[0.19])
交叉参考
囊性纤维变性。A030702号A063596号.
囊性纤维变性。邮编:305932(2^k模拟),A305933型(模拟3^k),A305924型(4^k模拟)。。。,A305929型(模拟9^k)。
关键词
非n基础标签
作者
M.F.哈斯勒,2018年6月19日
状态
经核准的
邮编:305931 在十进制表示中至少有一个数字“0”的3的幂。 +10
59049, 14348907, 43046721, 129140163, 387420489, 3486784401, 10460353203, 31381059609, 847288609443, 68630377364883, 205891132094649, 1853020188851841, 5559060566555523, 50031545098999707, 150094635296999121, 450283905890997363, 1350851717672992089, 4052555153018976267, 12157665459056928801 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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1,1
评论
的模拟A298607型3^k而不是2^k。
补语A238939型推测只有23个元素,最大的是3^68。因此,3的所有大幂都(推测为)在这个序列中。假设每个子序列“3的幂正好是n个数字0”都是有限的。如果每个n>=0至少有一个这样的元素,这将导致整数的分区,如A305933型.
链接
数学
选择[3^范围[0,40],数字计数[#,10,0]>0&](*哈维·P·戴尔2020年5月30日*)
黄体脂酮素
(PARI)对于(k=0,69,vecmin(数字(3^k))||打印1(3^k“,”)
(PARI)选择(t->!vecmin(数字(t)),应用(k->3^k,[0..40])
交叉参考
囊性纤维变性。A030700型=第0行,共行A305933型:3^n的十进制展开式不包含零。
补语(在A000244号:3)的权力A238939型:小数扩展中没有数字“0”的3的幂。
的模拟A298607型:小数扩展中数字为“0”的2的幂。
前六项与有限序列一致邮编:305934:3的幂正好有一个数字0。
关键词
非n基础容易的
作者
M.F.哈斯勒,2018年6月15日
状态
经核准的
A305943型 推测3的幂数正好有n个数字“0”(以10为基数)。 +10
23, 15, 31, 13, 18, 23, 23, 25, 16, 17, 28, 25, 22, 20, 18, 21, 19, 19, 18, 24, 33, 17, 17, 18, 17, 14, 21, 26, 25, 23, 24, 29, 17, 22, 18, 21, 27, 26, 20, 21, 13, 27, 24, 12, 18, 24, 16, 17, 15, 30, 24, 32, 24, 12, 16, 16, 23, 23, 20, 23, 19, 23, 10, 21, 20, 21, 23, 20, 19, 23, 23, 22, 16, 18, 20, 20, 13, 15, 25, 24, 28, 24, 21, 16, 14, 23, 21, 19, 23, 19, 27, 26, 22, 18, 27, 16, 31, 21, 18, 25, 24 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,1
评论
a(0)=23是A030700型和中238939英镑,其中包括幂3^0=1。
这些是的行长度A305933型。提供证据证明这些行是完整的(对于A020665号),但是搜索已经被推到了已知最大项之外的许多数量级,并且找到额外项的概率非常小,参见Khovanova链接。
链接
M.F.Hasler,零权力,OEIS Wiki,2014年3月,2018年更新。
T.霍瓦诺娃,86州Tanya Khovanova的数学博客,2011年2月。
W.施耐德,无零2000年,2003年更新。(在web.archive.org-see上A007496号用于缓存副本。)
黄体脂酮素
(PARI)A305943型(n,M=99*n+199)=总和(k=0,M,#选择(d->!d,数字(3^k))==n)
(PARI)A305943型_vec(nMax,M=99*nMax+199,a=向量(nMax+=2))={对于(k=0,M,a[min(1+#选择(d->!d,数字(3^k)),nMax)]++);a[^-1]}
交叉参考
囊性纤维变性。A030700型=第0行,共0行A305933型:k s.th.3^k没有“0”;A238939型:这些力量3^k。
囊性纤维变性。邮编:305931邮编:305934:3的幂,至少/正好有一个“0”。
囊性纤维变性。A020665号:最大的k,使n^k没有“0”。
囊性纤维变性。A063555号=第1列,共列A305933型:最小k,使3^k以10为基数有n个数字“0”。
囊性纤维变性。A305942型(2^k模拟)。。。,邮编:305947A305938型A305939型(模拟9^k)。
关键词
非n基础
作者
M.F.哈斯勒,2018年6月22日
状态
经核准的
第页12

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