搜索： a299039-编号：a299033
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A299038型
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| 具有n个节点的根树的数目A（n，k），其中每个节点最多有k个子节点；方阵A（n，k），n>=0，k>=0。 |
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+10
15
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1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 2, 1, 0, 1, 1, 1, 2, 3, 1, 0, 1, 1, 1, 2, 4, 6, 1, 0, 1, 1, 1, 2, 4, 8, 11, 1, 0, 1, 1, 1, 2, 4, 9, 17, 23, 1, 0, 1, 1, 1, 2, 4, 9, 19, 39, 46, 1, 0, 1, 1, 1, 2, 4, 9, 20, 45, 89, 98, 1, 0, 1, 1, 1, 2, 4, 9, 20, 47, 106, 211, 207, 1, 0
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,19
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链接
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公式
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A（n，k）=和{i=0..k}A244372号（n，i）对于n>0，A（0，k）=1。
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例子
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方阵A（n，k）开始：
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1。。。
0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
0, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, ...
0, 1, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, ...
0, 1, 6, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, ...
0, 1, 11, 17, 19, 20, 20, 20, 20, 20, 20, ...
0, 1, 23, 39, 45, 47, 48, 48, 48, 48, 48, ...
0, 1, 46, 89, 106, 112, 114, 115, 115, 115, 115, ...
0, 1, 98, 211, 260, 277, 283, 285, 286, 286, 286, ...
0, 1, 207, 507, 643, 693, 710, 716, 718, 719, 719, ...
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MAPLE公司
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b： =proc（n，i，t，k）选项记忆`如果`（n=0，1，
`如果`（i<1，0，加上（二项式（b（（i-1）$2，k$2）+j-1，j）*
b（n-i*j，i-1，t-j，k），j=0..分钟（t，n/i））
结束时间：
A： =（n，k）->`如果'（n=0，1，b（n-1$2，k$2））：
seq（seq（A（n，d-n），n=0..d），d=0..14）；
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数学
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b[n_，i_，t_，k_]：=b[n，i，t，k]=如果[n==0，1，如果[i<1，0，和[二项式[b[i-1，i-1，k，k]+j-1，j]*b[n-i*j，i-1、t-j，k]，{j，0，Min[t，n/i]}]]；
A[n_，k_]：=如果[n==0，1，b[n-1，n-1，k，k]]；
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黄体脂酮素
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（Python）
从症状导入二项式
从sympy.core.cache导入缓存
@缓存
定义b（n，i，t，k）：如果n==0，则返回1；如果i<1，则返回0（[二项式（b（i-1，i-1，k，k）+j-1，j）*b（n-i*j，i-1、t-j，k），对于范围内的j（min（t，n//i）+1）]）
定义A（n，k）：如果n==0，则返回1，否则返回b（n-1，n-1，k，k）
对于范围（15）中的d：打印（[A（n，d-n）对于范围（d+1）中的n）]）#因德拉尼尔·戈什2018年3月2日，在Maple代码之后
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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A244407型
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| 具有2n个节点和最大出度（分支因子）n的未标记根树的数量。 |
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+10
4
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1, 2, 6, 17, 50, 143, 416, 1199, 3474, 10049, 29119, 84377, 244748, 710199, 2062274, 5991418, 17416401, 50652248, 147384676, 429043390, 1249508947, 3640449679, 10610613552, 30937605076, 90237313083, 263288153074, 768449666117, 2243530461067, 6552016136667
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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链接
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公式
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a（n）~c*d^n/sqrt（n），其中d=2.955765285651994974714817524……是水獭的根树常数（参见A051491号)，且c=0.9495793-瓦茨拉夫·科泰索维奇2014年7月11日
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MAPLE公司
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b： =proc（n，i，t，k）选项记忆`如果`（n=0，1，
`如果`（i<1，0，加上（二项式（b（（i-1）$2，k$2）+j-1，j）*
b（n-i*j，i-1，t-j，k），j=0..分钟（t，n/i））
结束时间：
a： =n->b（2*n-1$2，n$2）-b（2*n-1$2，n-1$3）：
seq（a（n），n=1..30）；
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数学
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b[n_，i_，t_，k_]：=b[n，i，t，k]=如果[n==0，1，如果[i<1，0，和[二项式[b[i-1，i-1，k，k]+j-1，j]*b[n-i*j，i-1、t-j，k]，{j，0，Min[t，n/i]}]//FullSimplify]；a[n]：=b[2*n-1，2n-1，n，n]-b[2*n-1，2N-1，n-1，n-1]；表[a[n]，{n，1，30}](*Jean-François Alcover公司2015年2月6日，Maple之后*）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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0, 1, 2, 6, 25, 113, 548, 2770, 14426, 76851, 416848, 2294224, 12780394, 71924647, 408310668, 2335443077, 13446130438, 77863375126, 453203435319, 2649957419351, 15558520126830, 91687179000949, 542139459641933, 3215484006733932, 19125017153077911
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0.3
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链接
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公式
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例子
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a（3）=6：
哦哦哦哦
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哦哦哦哦
| | / \ | | | / \
哦哦哦哦
| / \ | | | |
哦哦哦哦
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o o o o
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o（o）
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MAPLE公司
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带有（数字理论）：
b： =proc（n）选项记忆`如果`（n<2，n，加（b（n-k）*加(
b（d）*d*（-1）^（k/d+1），d=除数（k），k=1..n-1）/（n-1））
结束时间：
a： =n->b（2*n）：
seq（a（n），n=0..30）；
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数学
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b[n]：=b[n]=如果[n<2，n，和[b[n-k]*和[b[d]*d*（-1）^（k/d+1），{d，除数[k]}]，{k，1，n-1}]/（n-1）]；
a[n]：=b[2*n]；
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黄体脂酮素
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（Python）
从sympy导入除数
从sympy.core.cache导入缓存
@缓存
def b（n）：如果n＜2，则返回n（[b（n-k）*sum（[b（d）*d*（-1）**（k//d+1）对于除数（k）中的d）对于范围（1，n）]中的k）//（n-1）
定义a（n）：返回b（2*n）
打印（[a（n）代表范围（31）中的n]）#因德拉尼尔·戈什2018年3月2日，枫叶项目结束后
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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搜索在0.046秒内完成
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