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| A000598号 |
| 具有n个节点的有根三元树的个数；忽略立体异构体的n-碳烷基自由基C（n）H（2n+1）的数量。
（原名M1146 N0436 N1341）
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86
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1, 1, 1, 2, 4, 8, 17, 39, 89, 211, 507, 1238, 3057, 7639, 19241, 48865, 124906, 321198, 830219, 2156010, 5622109, 14715813, 38649152, 101821927, 269010485, 712566567, 1891993344, 5034704828, 13425117806, 35866550869, 95991365288, 257332864506, 690928354105
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0.4
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评论
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每个节点都有越级<=3的未标记根树的数量。
忽略立体异构体意味着节点的子节点是无序的。它们可以以任何方式排列，但仍然是同一棵树。请参见A000625号用于计算立体异构体的类似序列。
在烷烃中，每一个碳原子的化合价都是4，每一氢原子的化合价都是1。但这里考虑的树只是碳的“骨架”（所有氢原子都被剥离），所以现在每个碳都与其他1到4个碳结合。则外差小于等于3。
此序列的其他描述：具有n个节点的四次种植树；具有n个节点且高度最多为3的三元根树。
侧链中有n个碳原子、没有环或双键的脂族氨基酸的数量与该序列具有相同的增长-康拉德·格鲁兹曼2012年8月13日
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参考文献
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N.L.Biggs等人，《图论1736-1936》，牛津，1976年，第62页（引用凯利的话，他错了）。
A.Cayley，《关于异构体的数学理论》，Phil.Mag.第67卷（1874年），444-447（A（6）是错误的）。
J.L.Faulon、D.Visco和D.Roe，《分子计数》，In:计算化学评论，第21卷，编辑K.Lipkowitz，Wiley-VCH，2005年。
R.A.Fisher，《对数理统计的贡献》，威利出版社，1950年，第41.397页。
J.L.Gross和J.Yellen编辑，《图论手册》，CRC出版社，2004年；第529页。
《组合数学手册》，1995年北荷兰，1963年。
Knop、Mueller、Szymanski和Trinajstich，某些类别分子的计算机生成。
D.Perry，结构异构体的数量。。。，J.艾默。化学。《社会学》第54卷（1932年），第2918-2920页。
G.Polya，《数学与似是而非推理》，第1卷，探索。4第85页；233
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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A.凯利，关于异构体的数学理论，Phil.Mag.第67卷（1874年），444-447（a（6）是错误的）。（带注释的扫描副本）
马克西米利安·费希特纳（Maximilian Fichtner）、K.Voigt和S.Schuster，冰山的尖端和隐藏部分：蛋白质生成和非蛋白质生成的脂肪氨基酸《生物化学与生物物理学报》（BBA）——概述，2016年，第1861卷，第1期，A部分，2017年1月，第3258-3269页。
P.Flajolet和R.Sedgewick，分析组合数学, 2009; 见第478页。
K.Grützmann、S.Böcker和S.Schuster，脂肪族氨基酸组合，Naturwissenschaften，第98卷，第1期，79-862011。
H.R.Henze和C.M.Blair，甲醇系列结构异构醇的数量，J.Amer。化学。《社会学杂志》，53（8）（1931），3042-3046。
H.R.Henze和C.M.Blair，甲醇系结构异构醇的数量，J.Amer。化学。《社会学杂志》，53（8）（1931），3042-3045。（带注释的扫描副本）
Camden A.Parks和James B.Hendrickson，单环和双环碳骨架的计数，化学杂志。Inf.计算。科学。，第31卷，334-339（1991）。
R.C.阅读，无环化合物的计数《图论的化学应用》，A.T.Balaban编辑，第25-61页，Ac.出版社，1976年。[注释扫描副本]见第20页，等式（G）；第27页，等式2.1。
N.Trinajstich、Z.Jerievi、J.V.Knop、W.R.Muller和K.Szymanski，异构结构的计算机生成，纯和应用。化学。，第55卷，第2期，第379-390页，1983年。
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配方奶粉
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G.f.A.（x）满足A（x）=1+（1/6）*x*（A（x。
a（n）~c*d^n/n^（3/2），其中d=1/A261340型=2.8154600331761507465266167782426995425365365396907…，c=0.5178759064588935369931623569928543458168348098-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年8月15日
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例子
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具有5个节点和out度<=3的a（5）=8根树是：
：级别序列越界（点表示零）
: 1: [ 0 1 2 3 4 ] [ 1 1 1 1 . ]
：O--O--O--O-O-O
:
: 2: [ 0 1 2 3 3 ] [ 1 1 2 . . ]
：O--O--O--O
: .--o个
:
: 3: [ 0 1 2 3 2 ] [ 1 2 1 . . ]
：O--O--O--O
: .--o个
:
: 4: [ 0 1 2 3 1 ] [ 2 1 1 . . ]
：O-O-O-O-O
: .--o个
:
: 5: [ 0 1 2 2 2 ] [ 1 3 . . . ]
：O--O--O
: .--o个
: .--o个
:
: 6: [ 0 1 2 2 1 ] [ 2 2 . . . ]
：O--O--O
: .--o个
: .--o个
:
: 7: [ 0 1 2 1 2 ] [ 2 1 . 1 . ]
：O--O--O
: .--o——o
:
: 8: [ 0 1 2 1 1 ] [ 3 1 . . . ]
：O--O--O
：--o个
: .--o个
（结束）
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MAPLE公司
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N:=45；G000598:=0:i:=0：当i<（N+1）执行G000598：=系列（1+z*（G000598^3/6+子项（z=z^2，G00059八）*G000598/2+子项A000598号：=n->系数（G000598，z，n）；
【用于g.f.G000598的另一个Maple程序】G000598:=1；f:=进程（n）全局G000598；系数（级数（1+（1/6）*x*（G000598^3+3*G000598*subs（x=x^2，G000599）+2*subs（x=x^3，G00059）），x，n+1），x（n）；结束；对于从1到50的n，执行G000598：=系列（G000598+f（n）*x^n，x，n+1）；od；G000598；
规范：=[S，{Z=Atom，S=Union（Z，Prod（Z，Set（S，card=3）））}，未标记]：[seq（combstruct[count]（规范，大小=n），n=0..20）]；
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数学
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m=45；清除[f]；f[1，x_]：=1+x；f[n_，x_]：=f[n，x]=展开[1+x*（f[n-1，x]^3/6+f[n-1，x^2]*f[n-l，x]/2+f[n-1，x^3]/3）][[1；；n]]；做[f[n，x]，{n，2，m}]；系数列表[f[m，x]，x]
m=45；gf[_]=0；Do[gf[z_]=1+z*（gf[z]^3/6+gf[z^2]*gf[z]/2+gf[z ^3]/3）+O[z]^m//正常，m]；系数列表[gf[z]，z](*Jean-François Alcover公司，2014年9月23日，2018年1月11日更新*）
b[0，i_，t，k_]=1；m=3；（*m=最大孩子数*）
b[n_，i_，t_，k_]：=b[n，i，t，k]=如果[i<1，0，
总和[二项式[b[i-1，i-1，k，k]+j-1，j]*
b[n-i*j，i-1，t-j，k]，{j，0，最小[t，n/i]}]]；
连接[{1}，表[b[n-1，n-1，m，m]，{n，1，35}]](*罗伯特·拉塞尔2022年12月27日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）seq（n）={my（g=O（x））；对于（n=1，n，g=1+x*（g^3/6+子集（g，x，x^2）*g/2+子集\\安德鲁·霍罗伊德2018年5月22日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000599号,A000600型,A000602号,A000625号,A000628号,A000678号,A010372号,A010373号,A086194号,A086200型,A261340型.
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关键词
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非n,容易的,美好的,特征
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作者
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扩展
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Steve Strand（snstrand（AT）comcast.net）的补充评论，2003年8月20日
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状态
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经核准的
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