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问候整数序列的在线百科全书!)
A000 0598 有N个节点的有根三元树的数目;忽略正立体异构体的N-碳烷基自由基C(n)H(2N+ 1)的数目。
(前M1146 N0436 N1341)
八十六
1, 1, 1、2, 4, 8、17, 39, 89、211, 507, 1238、3057, 7639, 19241、48865, 124906, 321198、830219, 2156010, 5622109、14715813, 38649152, 101821927、269010485, 712566567, 1891993344、5034704828, 13425117806, 35866550869、95991365288, 257332864506, 690928354105 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、4

评论

未标记根树的数目,其中每个节点具有出度<=3。

忽略立体异构体意味着节点的孩子是无序的。它们可以以任何方式置换,并且仍然是同一棵树。A000 0625对于类似序列与立体异构体计数。

在烷烃中,每个碳原子的价均为4,而每个氢的价态正好为1。但是这里考虑的树木仅仅是碳“骨架”(所有氢原子被剥离),现在每个碳键连接到1到4个其他碳原子。出度为<=3。

这个序列的其他描述:四次种植树与n个节点;三元根树与n个节点和高度最多3。

侧链中具有n个碳原子的脂肪族氨基酸的数目,并且没有环或双键,具有与该序列相同的生长。-康拉德格鲁茨曼8月13日2012

推荐信

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链接

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让弗兰Mathematica程序由N.J.A.斯隆的Maple程序翻译成A000 0 2、A000 0 0 0、A000 0 598、A000 0602、A000 067 8

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Frederic Chyzak列举醇类和其他化学分子

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英里亚算法项目组合结构百科全书1

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Camden A. Parks和James B. Hendrickson单环和双环碳骨架的计数J.C.计算机。SCI,第31卷,第33至第33页(1991)。

D. Perry甲烷和甲醇某些同系物的结构异构体数J. Amer。化学。SOC。54(1932),29 18-920。[给出(60)正确](注释的扫描副本)

G. PolyaMealsiSe BeleChnanger-ANZAHL异构体Zeit。F.Kistal.,93(1936),415-44;表I,第2行。

G. PolyaMealsiSe BeleChnanger-ANZAHL异构体Zeit。F.Kistal.,93(1936),415-44;表I,第2行。(注释扫描的副本)

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R. W. Robinson,F. Harary和A. T. Balaban,手性和非手性烷烃和单取代烷烃的数目,四面体32(3)(1976),355-361。(注释扫描的副本)

雨果希夫苏尔蒂斯泰克德意志化学杂志,第8卷,第1542-1547页,第1875页。[注释扫描的副本]

斯隆,Maple程序和AO90022、A000 0200、A000 0598、A000 0602、A000 067 8的前60项

N. Trinajstich,Z. Jerievi,J. V. Knop,W. R. Muller和K. Szymanski,异构体的计算机生成,纯和APPL。化学,第55卷,第2期,第37页至第39页,第1983页。

维基百科波利亚计数定理

与有根树相关的序列的索引条目

与树相关的序列的索引条目

公式

G.f. A(x)满足A(x)=1+(1/6)*x*(a(x)^ 3+3*a(x)*a(x^ 2)+2*a(x^ 3))。

a(n)~c*d^ n/n^(3/2),其中d=1A261340= 2.81546171765642665 2661677 8262692525365065 39 6907…,C= 0.17875 90645 889353636316163265624535345 45 8168808098…-瓦茨拉夫科特索维茨8月15日2015

例子

乔尔格阿尔恩特,2月25日2017:(开始)

A(5)=8根树,具有5个节点和出度<=3:

水平序列出度(零点为零点)

1:[ 0,1,2,3,4 ] [1,1,1,1 ]。]

O-O-O-O-O

2:[ 0,1,2,3,3 ] [1,1,2 ]。]

O-O-O-O

-哦

3:[ 0,1,2,3,2 ] [1,2,1 ]。]

O-O-O-O

-哦

4:[ 0,1,2,3,1 ] [2,1,1 ]。]

O-O-O-O

-哦

5:[ 0,1,2,2,2 ] [1 3 ]。]

O-O-O

-哦

-哦

6:[ 0,1,2,2,1 ] [2 2 ]。]

O-O-O

-哦

-哦

7:[ 0,1,2,1,2 ] [2 1 ]。1。]

O-O-O

-哦,哦

8:[ 0,1,2,1,1 ] [3 1 ]。]

O-O-O

-哦

-哦

(结束)

枫树

n=45;G00598:=0:I(n+1)=0(i=1)=系列(1+z*(g000 0598 ^ 3/6+s s(z=z ^ 2,g000 0598)* g000 0598/2 +子s(z=z ^ 3,g000 0598)/3)+O(z ^(n+1)),z,n+1):t[i]:=g000 0598:i:=i+1:OD:A000 0598= N-> COEFF(G000 0598,Z,N);

G00598:=1;F=PROC(n)全局G00598;COEFF(级数(1 +(1/6)*x*(G000 0598 ^ 3 +3×G000 0598*Ss(x=x ^ 2,G0 0598)+ 2×SB(x=x ^ 3,G000 0598)),x,n+1,x,n);结束;n为1到50,做G00598:=系列(g000 059+f(n)*x^ n,x,n+1);OD;G000 0598;[另一个枫叶计划G000 0598]

规格:=[s,{z=原子,S=Union(Z,PROD(Z,SET(S,CARD=3)))},未标记]:[SEQ(COMPREST [计数](规格,大小=n),n=0…20)];

Mathematica

m=45;[f],[f],[1,x]:=1 +x;f[n],x[]:[f+[n+x] =展开[f[n-1,x] ^ 3/6 +f[n-1,x^ 2 ] *f[n-1,x+/2 +f[n-1,x^ 3 ] /3 ] ] [[f],[n],x],{n,2,M}];系数列表[f[m,x],x]

(第二个程序(后)斯隆*)

m=45;GF [[Z]=1 +Z*(GF [Z] ^ 3/6 +GF[Z^ 2 ] *GF[Z] / 2 +GF[Z^ 3 ] /3)+O[Z] ^ m/ /正规,m];系数列表[GF],Z],(*)让弗兰,9月23日2014,1月11日更新2018 *)

黄体脂酮素

(PARI)SEQ(n)={My(g=o(x));(n=1,n,g=1+x*(g^ 3/6+SuST(g,x,x^ 2)*g/4++StST(g,x,x^ 3)/3)+o(x^ n));Vec(g)}安得烈豪威5月22日2018

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 0599A000 0600A000 0602A000 0625A000 0628A000 067A01072A01073A086194A086200A261340.

囊性纤维变性。A252553A252554A252555A252556.

囊性纤维变性。A000 000A000 1190A014591A032 305A24561A29 8118A29 8120A29 8204A29 8422A98426.

列k=3A99038.

语境中的顺序:A241661 A036375 A03676*A000 300 A185352 A054 199

相邻序列:A000 0595 A000 0596 A000 0597*A000 0599 A000 0600 A000 0601

关键词

诺恩容易的美好的本征

作者

斯隆

扩展

来自Steve Strand(SnStand(AT)Comcast .net)的附加评论,8月20日2003

地位

经核准的

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最后修改9月23日09:50 EDT 2019。包含327340个序列。(在OEIS4上运行)