搜索： a290054-编号：a290054
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1、1、2、3、4、5、146、4207、26329、257721、3556495、42685181、631230381、9409600499、142557084957、2781352245050、52598395446786、950288577530017、20768368026686594、448759012546543804、9652848877532321774、2351795076934248886403、5756272592837812726164、140920987987840184113287
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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链接
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配方奶粉
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a（n）=[x^（n^3）]（和{k>=0}x^。
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例子
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a（3）=3，因为我们有[27，0，0]，[0，27，0]和[0，0，27]。
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数学
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表[SeriesCoefficient[Sum[x^k^3，{k，0，n}]^n，{x，0，n ^3}]，{n，0，23}]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000578美元,A030272号,A232173型,A259792型,A290054型,A290247型,A291700型,A298329型,A298330型,A298641型,1986年2月.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 9, 73, 361, 1321, 3961, 10297, 24025, 51481, 103081, 196521, 368425, 720937, 1589161, 4069801, 11511721, 33341353, 94142313, 253860201, 650564201, 1588228228, 3716917597, 8418378043, 18699454621, 41451042556, 93508305513, 218218347865, 530189399785
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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链接
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配方奶粉
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a（n）=[x^n]（和{k>=0}x^（k^3））^n。
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数学
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表[SeriesCoefficient[Sum[x^k^3，｛k，0，n｝]^n，｛x，0，n｝]，｛n，0，34｝]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A363779型
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| 正方形数组T（n，k），n>=0，k>=0由反对偶读取，其中k列是1/（和{j>=0}x^（j^3））^k的展开式。 |
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4
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1, 1, 0, 1, -1, 0, 1, -2, 1, 0, 1, -3, 3, -1, 0, 1, -4, 6, -4, 1, 0, 1, -5, 10, -10, 5, -1, 0, 1, -6, 15, -20, 15, -6, 1, 0, 1, -7, 21, -35, 35, -21, 7, -1, 0, 1, -8, 28, -56, 70, -56, 28, -8, 0, 0, 1, -9, 36, -84, 126, -126, 84, -36, 7, 1, 0, 1, -10, 45, -120, 210, -252, 210, -120, 42, -4, -2, 0
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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链接
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配方奶粉
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T（0，k）=1；T（n，k）=-（k/n）*和{j=1..n}A363783型（j） *T（n-j，k）。
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例子
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方形数组开始：
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
0, -1, -2, -3, -4, -5, -6, ...
0, 1, 3, 6, 10, 15, 21, ...
0, -1, -4, -10, -20, -35, -56, ...
0, 1, 5, 15, 35, 70, 126, ...
0, -1, -6, -21, -56, -126, -252, ...
0, 1, 7, 28, 84, 210, 462, ...
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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A290429型
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| 正方形数组A（n，k），n>=0，k>=0由反对偶读取，其中k列是（和{j>=0}x^（j*（j+1）*（j+2）/6））^k的展开式。 |
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三
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1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 2, 0, 0, 1, 3, 1, 0, 0, 1, 4, 3, 0, 1, 0, 1, 5, 6, 1, 2, 0, 0, 1, 6, 10, 4, 3, 2, 0, 0, 1, 7, 15, 10, 5, 6, 0, 0, 0, 1, 8, 21, 20, 10, 12, 3, 0, 0, 0, 1, 9, 28, 35, 21, 21, 12, 0, 1, 0, 0, 1, 10, 36, 56, 42, 36, 30, 4, 3, 0, 1, 0, 1, 11, 45, 84, 78, 63, 61, 20, 6, 3, 2, 0, 0, 1, 12, 55, 120, 135, 112, 112, 60, 15, 12, 3, 2, 0,0
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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A（n，k）是将n写成k个四面体（或三角金字塔）数之和的方法数(A000292号).
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链接
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配方奶粉
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k列的G.f:（总和{j>=0}x ^（j*（j+1）*（j+2）/6））^k。
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例子
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方形数组开始：
1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
0, 1, 2, 3, 4, 5, ...
0, 0, 1, 3, 6, 10, ...
0, 0, 0, 1, 4, 10, ...
0, 1, 2, 3, 5, 10, ...
0, 0, 2, 6, 12, 21, ...
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数学
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表[函数[k，级数系数[Sum[x^（i（i+1）（i+2）/6），{i，0，n}]^k，{x，0，n}][j-n]，{j，0，13}，{n，0，j}]//展平
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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A302019型
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| 1/（1-x*Sum_｛k>=0｝x^（k^3））的扩展。 |
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2
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1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 56, 91, 149, 243, 397, 648, 1058, 1727, 2819, 4602, 7512, 12263, 20018, 32678, 53344, 87080, 142151, 232050, 378803, 618366, 1009433, 1647819, 2689933, 4391101, 7168122, 11701387, 19101580, 31181804, 50901806, 83093134, 135642908, 221426218, 361460624
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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链接
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配方奶粉
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G.f.：1/（1-x*Sum_{k>=0}x^（k^3））。
a（0）=1；a（n）=和{k=1..n}A010057号（k-1）*a（n-k）。
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数学
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nmax=41；系数列表[系列[1/（1-x和[x^k^3，｛k，0，nmax｝]），｛x，0，nmax｝]，x]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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A303169型
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| a（n）=[x^（n^3）]（1/（1-x））*（和{k>=0}x^。 |
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1, 2, 6, 30, 241, 2093, 23059, 276056, 3657901, 51751598, 792918670, 13031054778, 228632547574, 4247832219975, 83138970732860, 1710953260292025, 36844216654753387, 827664913984323748, 19363023028132371129, 470436686367280495474, 11843579175327033093769
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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（x_1）^3+（x_2）^3+-…+的非负解的个数（x_n）^3<=n^3。
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链接
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数学
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表[级数系数[1/（1-x）和[x^k^3，{k，0，n}]^n，{x，0，n ^3}]，{n，0，20}]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A303484型
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| 方阵A（n，k），n>=0，k>=0，由反对角线读取：A（n，k）=[x^（n^3）]（1/（1-x））*（Sum_｛j>=0｝x^（j^3））^k。 |
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1
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1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 4, 6, 4, 1, 1, 5, 11, 11, 5, 1, 1, 6, 20, 30, 18, 6, 1, 1, 7, 37, 84, 66, 26, 7, 1, 1, 8, 70, 237, 241, 115, 37, 8, 1, 1, 9, 135, 662, 853, 500, 200, 50, 9, 1, 1, 10, 264, 1780, 2847, 2093, 1012, 302, 63, 10, 1, 1, 11, 520, 4536, 9033, 8451, 4914, 1769, 441, 80, 11, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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A（n，k）是（x_1）^3+（x_2）^3+…+的非负解的个数（x_k）^3<=n^3。
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例子
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方形数组开始：
1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
1, 2, 3, 4, 5, 6, ...
1, 3, 6, 11, 20, 37, ...
1, 4, 11, 30, 84, 237, ...
1、5、18、66、241、853。。。
1, 6, 26, 115, 500, 2093, ...
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数学
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表[函数[k，级数系数[1/（1-x）和[x^i^3，{i，0，n}]^k，{x，0，n ^3}][j-n]，{j，0，11}，{n，0，j}]//展平
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关键词
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经核准的
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