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（来自的问候整数序列在线百科全书！）
搜索： a282097-编号：a282099
显示找到的8个结果中的1-8个。 第页1
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A282099型 （E_2^2*E_4-2*E_2*E_6+E_4^2）/1728的q展开系数，其中E_2、E_4、E_6是Eisenstein级数，如A006352号,A004009号,A013973号分别是。 +10
7
0, 1, 36, 252, 1168, 3150, 9072, 16856, 37440, 61317, 113400, 161172, 294336, 371462, 606816, 793800, 1198336, 1420146, 2207412, 2476460, 3679200, 4247712, 5802192, 6436872, 9434880, 9844375, 13372632, 14900760, 19687808, 20511990, 28576800, 28630112, 38347776 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0,3
评论
乘法是因为A001158号是-安德鲁·霍罗伊德，2018年7月25日
链接
Seiichi Manyama，n=0..1000时的n，a（n）表
配方奶粉
G.f.：phi_{5，2}（x）其中phi_{r，s}（x）=和{n，m>0}m^r*n^s*x^{m*n}。
a（n）=(A282208型（n） -2个*A282096型（n）+A008410号（n） ）/1728年-Seiichi Manyama先生2017年2月19日
a（n）=n^2*A001158号（n） 对于n>0-Seiichi Manyama先生2017年2月19日
求和{k=1..n}a（k）~Pi^4*n^6/540-瓦茨拉夫·科特索维奇2022年5月9日
发件人阿米拉姆·埃尔达尔，2023年10月30日：（开始）
与a（p^e）相乘=p^（2*e）*（p^[3*e+3）-1）/（p^3-1）。
Dirichlet g.f.：zeta（s-2）*zeta（s-5）。（结束）
例子
a（6）=1^5*6^2+2^5*3^2+3^5*2^2+6^5*1^2=9072。
数学
a[0]=0；a[n_]：=（n^2）*除数西格玛[3，n]；表[a[n]，{n，0，32}](*因德拉尼尔·戈什2017年2月21日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=如果（n==0，0，n^2*σ（n，3））\\米歇尔·马库斯2017年2月21日
交叉参考
囊性纤维变性。A282097型（phi{3,2}），这个序列（phi{5,2}.）。
囊性纤维变性。A006352号（E_2），A004009号（E_4），A013973号（E_6），2008年2月22日（E_2^2*E_4），A282096型（E_2*E_6），A008410号（E_8=E_4^2）。
囊性纤维变性。A001158号（σ3（n）），A281372型（n*sigma3（n）），这个序列（n^2*sigma（n），A282213号（n^3*sigma_3（n））。
关键词
非n,容易的,多重
作者
Seiichi Manyama先生2017年2月6日
状态
经核准的
A282211型 （6*E_2^2*E_4-8*E_2*E_6+3*E_4^2-E_2^4）/6912的q展开系数，其中E_2、E_4、E_6是Eisenstein级数，如A006352号,A004009号,A013973号分别是。 +10
6
0, 1, 24, 108, 448, 750, 2592, 2744, 7680, 9477, 18000, 15972, 48384, 30758, 65856, 81000, 126976, 88434, 227448, 137180, 336000, 296352, 383328, 292008, 829440, 484375, 738192, 787320, 1229312, 731670, 1944000, 953312, 2064384, 1724976 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0,3
评论
乘法是因为A000203号是-安德鲁·霍罗伊德，2018年7月25日
链接
Seiichi Manyama，n=0..1000时的n，a（n）表
Joerg Arndt，关于广义Lambert级数的计算，arXiv:1202.6525v3[math.CA]，（2012）。
配方奶粉
G.f.：phi_{4，3}（x）其中phi_{r，s}（x）=和{n，m>0}m^r*n^s*x^{m*n}。
a（n）=（6*A282208型（n） -8个*A282096型（n） +3个*A008410号（n）-A282210型（n） ）/6912。
a（n）=n ^3*A000203号（n） 对于n>0-Seiichi Manyama先生2017年2月19日
通用公式：A（q）=和{n>=1}n^3*q^n*（q^（3*n）+11*q^。通过将算符x*d/dx应用于Arndt中的方程5一次，设置x=1，然后将算符q*d/dq应用于结果方程三次，可以找到更快收敛的级数-彼得·巴拉2021年1月21日
Sum_｛k=1..n｝a（k）~c*n^5，其中c=Pi^2/30=0.328986-阿米拉姆·埃尔达尔2022年12月8日
发件人阿米拉姆·埃尔达尔，2023年10月31日：（开始）
与a（p^e）相乘=p^（3*e）*（p^[e+1）-1）/（p-1）。
Dirichlet g.f.：zeta（s-3）*zeta（s-4）。（结束）
例子
a（6）=1^4*6^3+2^4*3^3+3^4*2^3+6^4*1^3=2592。
数学
a[0]=0；a[n_]：=（n^3）*除数西格玛[1，n]；表[a[n]，{n，0，33}](*因德拉尼尔·戈什2017年2月21日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=如果（n==0，0，n^3*σ（n））\\米歇尔·马库斯2017年2月21日
交叉参考
参照该序列（phi_{4,3}），A282213号（phi{6,3}）。
囊性纤维变性。A006352号（E_2），A004009号（E_4），A013973号（E_6），A282208型（E_2^2*E_4），A282096型（E_2*E_6），A008410号（E_4^2=E_8），A282210型（E_2^4）。
囊性纤维变性。A000203号（西格玛（n）），A064987号（n*σ（n）），A282097型（n^2*sigma（n）），这个序列（n^3*sigma[n）]。
关键词
非n,容易的,多重
作者
Seiichi Manyama先生2017年2月9日
状态
经核准的
A126858号 水平1和权重6的拟模形式F_2（q）的系数。 +10
5
0, 0, 1, 8, 30, 80, 180, 336, 620, 960, 1590, 2200, 3416, 4368, 6440, 7920, 11160, 13056, 18333, 20520, 27860, 31360, 41052, 44528, 59760, 62400, 80990, 87120, 109872, 113680, 147960, 148800, 188976, 196416, 240210, 243040, 311910, 303696, 376580, 385840 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0,4
评论
这也是（5*E_2^3-3*E_2*E_4-2*E_6）/51840，其中E_2、E_4、E_6是Eisenstein级数，如A006352号,A004009号,A013973号分别是-N.J.A.斯隆2017年2月6日
这也是（（q*（d/dq）E_4）/240+q*（d/dq）（q*A006352号和A004009号分别是-Seiichi Manyama先生2017年2月8日
参考文献
B.迷宫、扰动、变形和变化。。。，牛市。阿默尔。数学。《社会学杂志》，41（2004），307-336。
链接
Seiichi Manyama，n=0..1000时的n，a（n）表
配方奶粉
F_2（q）=（5*E（2）^3-3*E（2*E（4）-2*E（6））/51840，其中E（k）是权重k的归一化Eisenstein级数（参见。A006352号等）。
（L1*L2-L3）/720的扩展，其中L1=E2(A006352号)，L2=q*dL1/dq，L3=q*d L2/dq的q次幂，其中E2是Eisenstein级数-迈克尔·索莫斯2012年1月8日
a（n）=(A145094型（n） /240页-A282154号（n） /24）/6=(A281372型（n）-A282097型（n） ）/6-Seiichi Manyama先生2017年2月8日
例子
F_2（q）=q^2+8*q^3+30*q^4+80*q^5+180*q^6+336*q^7+620*q^8+960*q^9+1590*qq^10+2200*q^11+。。。
MAPLE公司
带有（数字理论）；M： =100；
E:=程序（k）局部n，t1；全球M；
t1:=1-（2*k/bernoulli（k））*加法（sigma[k-1]（n）*q^n，n=1..M+1）；
系列（t1，q，M+1）；结束；
e2:=E（2）；e4：=E（4）；e6:=E（6）；
系列（（5*e2^3-3*e2*e4*e4~2*e6）/51840，q，M+1）；
序列列表（%）；#从N.J.A.斯隆2017年2月6日
数学
术语=40；Ei[n_]=1-（2n/BernoulliB[n]）和[k^（n-1）x^k/（1-x^k），{k，1，项}]；S=5 Ei[2]^3-3 Ei[2]Ei[4]-2 Ei[6]；系数列表[S+O[x]^项，x]/系列系数[S，{x，0，2}](*Jean-François Alcover公司2018年2月28日*）
黄体脂酮素
（PARI）{a（n）=局部（L1，L2，L3）；如果（n<0，0，L1=1-24*和（k=1，n，σ（k）*x^k，x*O（x^n））；L2=x*L1'；L3=x*L2'；polcoff（（L1*L2-L3）/720，n））}/*迈克尔·索莫斯2012年1月8日*/
交叉参考
囊性纤维变性。A006352号（E_2），A004009号（E_4），A013973号（E_6），A145094型（q*（d/dq）E_4），A281372型,A282097型,A282154号（-q*（d/dq）（q*（d/dq）E_2））。
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆2007年3月15日
状态
经核准的
A282751型 phi_{7，2}（x）的展开式，其中phi_{r，s}（x）=和{n，m>0}m^r*n^s*x^{m*n}。 +10
4
0, 1, 132, 2196, 16912, 78150, 289872, 823592, 2164800, 4802733, 10315800, 19487292, 37138752, 62748686, 108714144, 171617400, 277094656, 410338962, 633960756, 893872100, 1321672800, 1808608032, 2572322544, 3404825976, 4753900800, 6105469375, 8282826552 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0,3
评论
乘法是因为A001160型是-安德鲁·霍罗伊德，2018年7月25日
链接
Seiichi Manyama，n=0..1000时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=n^2*A001160型（n） 对于n>0。
a（n）=（2*A282101型（n）-A282595型（n）-A013974号（n） ）/1728年。
和{k=1..n}a（k）~zeta（6）*n^8/8-阿米拉姆·埃尔达尔2023年9月6日
发件人阿米拉姆·埃尔达尔，2023年10月30日：（开始）
与a（p^e）相乘=p^（2*e）*（p^[5*e+5）-1）/（p^5-1）。
Dirichlet g.f.：zeta（s-2）*zeta（s-7）。（结束）
数学
表[n^2*DivisiorSigma[5，n]，｛n，0，30｝](*阿米拉姆·埃尔达尔2023年9月6日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=如果（n<1，0，n^2*σ（n，5））\\安德鲁·霍罗伊德，2018年7月25日
交叉参考
囊性纤维变性。A282097型（phi{3,2}），A282099型（phi{5,2}），该序列（phi{7,2}），A282753型（phi{9,2}）。
囊性纤维变性。A282101型（E_2*E_4^2），A282595型（E_2^2*E_6），A013974号（E_4*E_6=E_10）。
囊性纤维变性。A001160型（σ5（n）），A282050型（n*sigma_5（n）），这个序列（n^2*sigma_5（n））。
囊性纤维变性。A013664号.
关键词
非n,容易的,多重
作者
Seiichi Manyama先生2017年2月21日
状态
经核准的
A282753型 phi_{9，2}（x）的展开式，其中phi_{r，s}（x）=和{n，m>0}m^r*n^s*x^{m*n}。 +10
三
0, 1, 516, 19692, 264208, 1953150, 10161072, 40353656, 135274560, 387597717, 1007825400, 2357947812, 5202783936, 10604499542, 20822486496, 38461429800, 69260574976, 118587876786, 200000421972, 322687698140, 516037855200, 794644193952, 1216701070992 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,3
评论
乘法是因为A013955型是-安德鲁·霍罗伊德，2018年7月25日
链接
Seiichi Manyama，n=0..1000时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=n^2*A013955型（n） 对于n>0。
a（n）=（9*A282752型（n） -18岁*A282102型（n） +5个*A008411号（n） +4*A280869型（n） ）/8640。
和{k=1..n}a（k）~zeta（8）*n^10/10-阿米拉姆·埃尔达尔2023年9月6日
发件人阿米拉姆·埃尔达尔，2023年10月30日：（开始）
与a（p^e）相乘=p^（2*e）*（p^[7*e+7）-1）/（p^7-1）。
Dirichlet g.f.：zeta（s-2）*zeta（s-9）。（结束）
数学
表[If[n>0，n^2*DivisorSigma[7，n]，0]，{n，0，22}](*因德拉尼尔·戈什2017年3月12日*）
黄体脂酮素
（PARI）对于（n=0，22，打印1（如果（n==0，0，n^2*sigma（n，7）），“，”）\\因德拉尼尔·戈什2017年3月12日
交叉参考
囊性纤维变性。A282097型（phi_{3,2}），A282099型（phi{5,2}），A282751型（phi{7,2}），这个序列（phi{9,2}.）。
囊性纤维变性。2012年2月252日（E_2^2*E_4^2），A282102型（E_2*E_4*E_6），A008411号（E_4^3），A280869型（E_6^2）。
囊性纤维变性。A013955型（σ_7（n）），A282060型（n*sigma_7（n）），这个序列（n^2*sigma_7（n））。
囊性纤维变性。A013666号.
关键词
非n,容易的,多重
作者
Seiichi Manyama先生2017年2月21日
状态
经核准的
A280022型 phi_{5，4}（x）的展开式，其中phi_{r，s}（x）=和{n，m>0}m^r*n^s*x^{m*n}。 +10
2
0, 1, 48, 324, 1792, 3750, 15552, 19208, 61440, 85293, 180000, 175692, 580608, 399854, 921984, 1215000, 2031616, 1503378, 4094064, 2606420, 6720000, 6223392, 8433216, 6716184, 19906560, 12109375, 19192992, 21257640, 34420736, 21218430, 58320000, 29552672 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,3
评论
乘法是因为A000203号是-安德鲁·霍罗伊德2018年7月23日
链接
Seiichi Manyama，n=0..1000时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=n ^4*A000203号（n） 对于n>0。
a（n）=（15*A282101型（n） -20个*A282595型（n） +10个*A282586型（n） -4个*A013974号（n）-A282431型（n） ）/20736。
求和{k=1..n}a（k）~c*n^6，其中c=Pi^2/36=0.274155(A353908型). -阿米拉姆·埃尔达尔2022年12月8日
发件人阿米拉姆·埃尔达尔，2023年10月31日：（开始）
与a（p^e）相乘=p^（4*e）*（p^[e+1）-1）/（p-1）。
Dirichlet g.f.：zeta（s-4）*zeta（s-5）。（结束）
数学
表[n^4*DivisiorSigma[1，n]，｛n，0，32｝](*阿米拉姆·埃尔达尔2023年10月31日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=如果（n<1，0，n^4*σ（n））\\安德鲁·霍罗伊德2018年7月23日
交叉参考
参照该序列（phi_{5,4}），A280025型（phi_{7，4}）。
囊性纤维变性。A282101型（E_2*E_4^2），A282595型（E_2^2*E_6），A282586型（E_2^3*E_4），A013974号（E_4*E_6=E_10），A282431型（E_2^5）。
囊性纤维变性。A000203号（西格玛（n）），A064987号（n*σ（n）），A282097型（n^2*sigma（n）），A282211型（n^3*sigma（n）），这个序列（n^4*sigma[n）]。
囊性纤维变性。A353908型.
关键词
非n,容易的,多重
作者
Seiichi Manyama先生2017年2月22日
状态
经核准的
A282154号 Eisenstein级数展开系数-q*（d/dq）（q*（d/dq）E_2）。 +10
2
0, 24, 288, 864, 2688, 3600, 10368, 9408, 23040, 25272, 43200, 34848, 96768, 56784, 112896, 129600, 190464, 124848, 303264, 173280, 403200, 338688, 418176, 304704, 829440, 465000, 681408, 699840, 1053696, 605520, 1555200, 738048, 1548288, 1254528, 1498176 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,2
链接
Seiichi Manyama，n=0..1000时的n，a（n）表
配方奶粉
-q*（d/dq）（q*（d/dq）E_2）=-q*（p/dq）（（E_2^2-E_4）/12）=-（E_2*3-3*E_2*E_4+2*E_6）/72。
a（n）=-(A282018型（n） -3个*A282019型（n） +2个*A013973号（n） ）/72。
a（n）=24*A282097型（n） ●●●●。
数学
条款=35；
E2[x_]=1-24*和[k*x^k/（1-x^k），{k，1，项}]；
-x*D[x*D[C2[x]，x]，x]+O[x]^项//系数列表[#，x]&(*Jean-François Alcover公司，2018年2月27日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A006352号（E_2），A076835号（-q*（d/dq）E_2），此序列（-qx（d/dg）（q*（d/dq）E2））。
囊性纤维变性。A013973号（E_6），A282018型（E_2^3），A282019型（E_2*E_4），A282097型.
此序列与A126858号.
关键词
非n
作者
Seiichi Manyama先生2017年2月7日
状态
经核准的
2008年2月21日 phi_{11，2}（x）的展开式，其中phi_{r，s}（x）=和{n，m>0}m^r*n^s*x^{m*n}。 +10
1
0, 1, 2052, 177156, 4202512, 48828150, 363524112, 1977326792, 8606744640, 31382654013, 100195363800, 285311670732, 744500215872, 1792160394206, 4057474577184, 8650199741400, 17626613022976, 34271896307922, 64397206034676, 116490258898580, 205200886312800 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,3
评论
乘法是因为A013957号是-安德鲁·霍罗伊德2018年7月23日
链接
Seiichi Manyama，n=0..1000时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=n^2*A013957号（n） 对于n>0。
a（n）=（6*A282549号（n） -5个*A282792型（n） +4*A282576号（n） -5个*A058550号（n） ）/1728年。
和{k=1..n}a（k）~zeta（10）*n^12/12-阿米拉姆·埃尔达尔2023年9月6日
发件人阿米拉姆·埃尔达尔，2023年10月30日：（开始）
与a（p^e）相乘=p^（2*e）*（p^，9*e+9）-1）/（p^9-1）。
Dirichlet g.f.：zeta（s-2）*zeta（s-11）。（结束）
数学
表[If[n>0，n^2*DivisorSigma[9，n]，0]，{n，0，20}](*因德拉尼尔·戈什2017年3月12日*）
黄体脂酮素
（PARI）对于（n=0，20，print1（如果（n==0，0，n^2*sigma（n，9）），“，”）\\因德拉尼尔·戈什，2017年3月12日
交叉参考
囊性纤维变性。A282097型（phi{3,2}），A282099型（phi{5,2}），A282751型（phi_{7，2}），A282753型（phi{9,2}），这个序列（phi{11,2}.）。
囊性纤维变性。A282549号（E_2*E_4^3），A282792型（E_2^2*E_4*E_6），A282576号（E_2*E_6^2），A058550号（E_4^2*E_6=E_14）。
囊性纤维变性。A013957号（σ_9（n）），A282254型（n*sigma9（n）），这个序列（n^2*sigma（n）。
囊性纤维变性。A013668号（泽塔（10））。
关键词
非n,容易的,多重
作者
Seiichi Manyama先生2017年2月22日
状态
经核准的
第页1

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