搜索： a282018-编号：a282018
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0, 1, 12, 36, 112, 150, 432, 392, 960, 1053, 1800, 1452, 4032, 2366, 4704, 5400, 7936, 5202, 12636, 7220, 16800, 14112, 17424, 12696, 34560, 19375, 28392, 29160, 43904, 25230, 64800, 30752, 64512, 52272, 62424, 58800, 117936, 52022, 86640, 85176, 144000, 70602
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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配方奶粉
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G.f.：phi_{3，2}（x）其中phi_{r，s}（x）=和{n，m>0}m^r*n^s*x^{m*n}。
通用公式：和{k>=1}k^3*x^k*（1+x^k）/（1-x^k-伊利亚·古特科夫斯基2018年5月2日
与a（p^e）相乘=p^（2*e）*（p^[e+1）-1）/（p-1）。
Dirichlet g.f.：zeta（s-2）*zeta（s-3）。
求和{k=1..n}a（k）~（Pi^2/24）*n^4。（结束）
a（n）=和{1<=i，j，k<=n}σ_2（gcd（i，j、k，n））。
a（n）=和{1<=i，j<=n}σ3（gcd（i，j，n））。
a（n）=Sum_{d除以n}sigma_2（d）*J_3（n/d）=Summ_{d除n}sigma_3（d）*J_2（n/d），其中Jordan方向函数J_2（n）=A007434美元（n） 和J_3（n）=A059376号（n） ●●●●。（结束）
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例子
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a（6）=1^3*6^2+2^3*3^2+3^3*2^2+6^3*1^2=432。
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数学
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a[0]=0；a[n_]：=（n^2）*除数Sigma[1，n]；表[a[n]，{n，0，41}](*因德拉尼尔·戈什2017年2月21日*）
条款=42；Ei[n_]=1-（2n/BernoulliB[n]）和[k^（n-1）x^k/（1-x^k），{k，项}]；系数表[（3*Ei[2]*Ei[4]-2*Ei[0]-Ei[2]^3）/1728+O[x]^项，x](*Jean-François Alcover公司2018年3月1日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=如果（n==0，0，n^2*西格玛（n））\\米歇尔·马库斯，2017年2月21日
（岩浆）[0]cat[n^2*DivisorSigma（1，n）：[1..50]]中的n//文森佐·利班迪，2018年3月1日
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非n,容易的,多重
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经核准的
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1, -1512, 712152, -78097824, -11474230824, -498089967984, -11088580243104, -152351956669248, -1474676091461160, -10921529499813576, -65490182325115632, -331010378444247264, -1452953351890984608, -5665062963045803184, -19968586384352171328
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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条款=15；
E6[x_]=1-504*和[k^5*x^k/（1-x^k），{k，1，项}]；
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经核准的
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1, 192, -8928, 9984, 1420896, 11433600, 53760384, 187233792, 533725920, 1327018944, 2953851840, 6060858624, 11611915392, 21030301824, 36387585792, 60357358080, 97020376032, 150755202432, 229107724704, 338493223680, 492378465600, 698632525824, 980953593984
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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条款=23；
E2[x_]=1-24*和[k*x^k/（1-x^k），{k，1，项}]；
E4[x_]=1+240*总和[k^3*x^k/（1-x^k），{k，1，terms}]；
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经核准的
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1, -96, 3168, -34944, -107808, 1955520, 16829568, 76708608, 258593760, 715480608, 1729546560, 3771497088, 7581237888, 14296261056, 25520442624, 43590539520, 71582414304, 113752634688, 175604039136, 264097115520, 388619703360, 559658001408, 792716685696
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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数学
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条款=23；
E2[x_]=1-24*和[k*x^k/（1-x^k），{k，1，项}]；
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经核准的
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1, -552, 7992, 460896, -3450504, -88161264, -728085024, -3775195968, -14894175240, -48567693576, -137214605232, -347495426784, -804758753568, -1733365307184, -3511286411328, -6753825302976, -12422812497672, -21971174382288, -37567247938344
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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数学
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术语=19；
E2[x_]=1-24*和[k*x^k/（1-x^k），{k，1，项}]；
E6[x_]=1-504*和[k^5*x^k/（1-x^k），{k，1，项}]；
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作者
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经核准的
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1, -120, 5400, -104160, 511800, 6770736, -19504800, -452207040, -2959622280, -12932941080, -44497080432, -129918587040, -335811977760, -788655411600, -1714912983360, -3498061536576, -6761506680840, -12481939678320, -22138262633160, -37922739116640
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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数学
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条款=20；
E2[x_]=1-24*和[k*x^k/（1-x^k），{k，1，项}]；
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交叉参考
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关键词
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作者
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经核准的
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A282154号
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| Eisenstein级数展开系数-q*（d/dq）（q*（d/dq）E_2）。 |
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2
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0, 24, 288, 864, 2688, 3600, 10368, 9408, 23040, 25272, 43200, 34848, 96768, 56784, 112896, 129600, 190464, 124848, 303264, 173280, 403200, 338688, 418176, 304704, 829440, 465000, 681408, 699840, 1053696, 605520, 1555200, 738048, 1548288, 1254528, 1498176
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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配方奶粉
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-q*（d/dq）（q*（d/dq）E_2）=-q*（p/dq）（（E_2^2-E_4）/12）=-（E_2*3-3*E_2*E_4+2*E_6）/72。
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数学
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条款=35；
E2[x_]=1-24*和[k*x^k/（1-x^k），{k，1，项}]；
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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1, -144, 8208, -225216, 2634192, 1488672, -209742912, -503961984, 8575185744, 91347182640, 524570699232, 2230073940672, 7794083954880, 23627036677536, 64145226215808, 159373702203264, 368012313906768, 798872890993632, 1644874069475664, 3234829827767616
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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关键词
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作者
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经核准的
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0, -1, 18, 204, 788, 2250, 4968, 9688, 17640, 27747, 45900, 64548, 98448, 128674, 188496, 232200, 326864, 386478, 537354, 608380, 819000, 926688, 1214136, 1323144, 1758240, 1852625, 2401308, 2584440, 3252256, 3385170, 4374000, 4433248, 5604768, 5840208, 7143876, 7232400, 9239364, 9058858
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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配方奶粉
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MAPLE公司
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带有（数字理论）；M： =100；
E:=程序（k）局部n，t1；全球M；
t1:=1-（2*k/bernoulli（k））*加法（sigma[k-1]（n）*q^n，n=1..M+1）；
系列（t1，q，M+1）；结束；
e2:=E（2）；e4：=E（4）；e6：=E（6）；
系列（（e2^3-e2*e4）/288，q，M+1）；
系列主义者（%）；
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数学
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条款=38；
E2[x_]=1-24*和[k*x^k/（1-x^k），{k，1，项}]；
E4[x_]=1+240*和[k^3*x^k/（1-x^k），{k，1，项+1}]；
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交叉参考
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作者
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