搜索： a274651-编号：a274652
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A269526型
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| 反对角线向上读取的平方数组T（n，k）（n>=1，k>=1），其中每个项都是满足无行、列、对角线或反对角线上包含重复项的条件的最小正整数。 |
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+10
51
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1, 2, 3, 3, 4, 2, 4, 1, 5, 6, 5, 2, 6, 1, 4, 6, 7, 3, 2, 8, 5, 7, 8, 1, 5, 9, 3, 10, 8, 5, 9, 4, 1, 7, 6, 11, 9, 6, 4, 7, 2, 8, 5, 12, 13, 10, 11, 7, 3, 5, 6, 9, 4, 14, 8, 11, 12, 8, 9, 6, 10, 3, 7, 15, 16, 14, 12, 9, 13, 10, 11, 14, 4, 15, 16, 17, 7, 18, 13, 10, 14, 11, 3, 4, 8, 16, 9, 6, 12, 15, 7
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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无限数独型数组。
在定义中，“对角线”指斜率-1的对角线，“反对角线“指斜率+1的对角线上。
定理C(鲍勃·塞尔科（2016年7月1日）：每一列都是自然数的排列。
证明：修正k，假设j是该列中缺失的最小数字。为了实现这一点，该列中足够大的n的每个条目T（n，k）必须在穿过该单元格的NW对角线中或在该单元格的W的行中看到j。但在第k列左侧的列中最多有j的k-1个副本，如果n非常大，条目T（n，k）将不受这些j的影响，因此T（n、k）将被设置为j，这是一个矛盾。量化宽松政策
证明：修正n，并假设j是该行中缺失的最小数字。为了实现这一点，该行中足够大的k的每个条目T（n，k）必须在n的列中看到j，或者在穿过该单元格的NW对角线中，或者在通过该单元格的SW对角线上看到j。
第1行到第n-1行最多包含j的n-1个副本，它们对第n行中的条目的影响仅延伸到条目T（n，k_0）。我们认为k比k_0大得多，并考虑条目T（n，k）。我们将证明，对于足够大的k，它可以（因此必须）等于j，这是一个矛盾。
考虑以第n行第1列为边界的三角形，以及通过单元格（n，k）的SW对角线。用一个皇后替换这个三角形中j的每个副本，并将这些单元格想象成一个三角形棋盘。根据序列的定义和A274616号最多可以有2k/3+1个这样的皇后。然而，第n行中存在必须攻击的k-k_0细胞，对于较大的k，这是不可能的，因为k-k_0>2*k/3+1。如果一个单元格（n，k）没有被女王攻击，那么T（n，k）可以取值j.QED
假设每条对角线也是自然数的排列，但证明似乎并不那么简单。当然，反对角线不是自然数的排列，因为它们的长度是有限的-N.J.A.斯隆2016年7月2日
设b'（n）是第n行中出现1的位置，即T（n，b'（n））=1。则b'（n）为A065189号，逆“贪婪皇后”排列。（结束）
如果我们构造一个三角形，通过从左到右读取每一行，总是选择在任何行或对角线中都不会产生重复数字的最小正数，则会出现相同的序列-N.J.A.斯隆，2016年7月2日
这些数字通常是第一次出现在前几行或其附近-奥马尔·波尔2016年7月3日
FORMULA部分的最后一条评论似乎是错误的：似乎第4、5、6、7、8、9列。。。（？）都有第一个差异，分别从第8、17、52、91、92、131……项变为16个周期。。。而不是从第k项开始的周期4^（k-1）-M.F.哈斯勒2022年9月26日
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链接
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配方奶粉
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定理1:T（n，1）=n。
归纳法证明。根据定义，T（1,1）=1。计算T（n，1）时，唯一的限制是它不同于第一列中的所有早期条目，即1,2,3，。。。，n-1。所以T（n，1）=n.QED
定理2（基于来自鲍勃·塞尔科（2016年6月29日）：写n=4t+i，t>=0，i=1,2,3或4。如果i=1，则T（n，2）=4t+3；如果i=2，则为4t+4；如果i=3，则是4t+1；如果i=4，则是4 T+2。这意味着第二列是置换A256008型.
证明：我们检查第2列中的前4项是否为2,5,6,3。从那时起，为了计算入口T（n，2），我们只需要看n、NW、W和SW（我们永远不需要看东方）。在找到列中的前4t条目后，该列包含从1到4t的所有数字。四个最小的自由数是4t+1、4t+2、4t+3、4t+4。条目T（4t+1,2）不能是4t+1或4t+2，但可以（因此必须）是4t+3。类似地，T（4t+2,2）=4t+4，T（4 T+3,2）=4t+1，且T（4t+4,2）＝4t+2。该列现在包含从1到4t+4的所有数字。重复这个论点建立了这个定理。量化宽松政策
根据定理2，第2列（即术语a（（j^2+j+4）/2），j>=1）是一个置换。在a（3）=3之后，连续项的差异遵循a（n）=3[+1，-3，+1，+5]的模式，因此a（5）=4，a（8）=1，a（12）=2，b（17）=7，a（23）=8，a（30）=5。。。
类似地，第3列（即术语a（（j^2+j+6）/2）似乎是一个置换，但在a（6）=2和a（9）=5之后的模式是5[+1，-3，-2，+8，-5，+3，+1，+5，+1、-3，+1，-2，+0，-3，-3，+5]。（请参见2014年2月26日和A274615型.)
我猜想，对于任何列k（即项a（j^2+j+2k）/2），j>=k-1），其他类似的周期性差异模式都应该成立，因此每个列都是一个置换。
此外，第1列中的差异是1个周期（[+1]），第2列中的区别是第一项后的4个周期，第3列中的差别是第二项后的16个周期。也许从j=k-1开始，循环长度为4^（k-1）。（结束）警告：这些评论可能是错误的-请参阅评论部分-N.J.A.斯隆，2022年9月26日
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例子
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阵列是按照以下方式沿其反对偶构造的：
.
a（1）a（3）a（6）a（10）
a（2）a（5）a（9）
a（4）a（8）
a（7）
.
请参阅Peter Kagey的链接以获取动画示例。
方阵的开头是：
1, 3, 2, 6, 4, 5, 10, 11, 13, 8, 14, 18, 7, 20, 19, 9, 12, ...
2, 4, 5, 1, 8, 3, 6, 12, 14, 16, 7, 15, 17, 9, 22, 21, 11, ...
3, 1, 6, 2, 9, 7, 5, 4, 15, 17, 12, 19, 18, 21, 8, 10, 23, ...
4, 2, 3, 5, 1, 8, 9, 7, 16, 6, 18, 17, 11, 10, 23, 22, 14, ...
5, 7, 1, 4, 2, 6, 3, 15, 9, 10, 13, 8, 20, 14, 12, 11, 17, ...
6, 8, 9, 7, 5, 10, 4, 16, 2, 1, 3, 11, 22, 15, 24, 13, 27, ...
7, 5, 4, 3, 6, 14, 8, 9, 11, 18, 2, 21, 1, 16, 10, 12, 20, ...
8, 6, 7, 9, 11, 4, 13, 3, 12, 15, 1, 10, 2, 5, 26, 14, 18, ...
9, 11, 8, 10, 3, 1, 14, 6, 7, 13, 4, 12, 24, 18, 2, 5, 19, ...
10, 12, 13, 11, 16, 2, 17, 5, 20, 9, 8, 14, 4, 6, 1, 7, 3, ...
11, 9, 14, 12, 10, 15, 1, 8, 21, 7, 16, 20, 5, 3, 18, 17, 32, ...
12, 10, 11, 8, 7, 9, 2, 13, 5, 23, 25, 26, 14, 17, 16, 15, 33, ...
...
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枫木
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A： =proc（n，k）选项记忆；局部m，s；
如果n=1和k=1，则为1
其他s：={seq（A（i，k），i=1..n-1），
seq（A（n，j），j=1..k-1），
seq（A（n-t，k-t），t=1..分钟（n，k）-1），
seq（A（n+j，k-j），j=1..k-1）}；
对于m，当m在s中做od时；米
fi（菲涅耳）
结束时间：
[seq（seq（A（1+d-k，k），k=1..d），d=1..15）]；
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数学
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A[n_，k_]：=A[n，k]=如果[n==1&k==1，1，s={表[A[i，k]，{i，1，n-1}]，表[A[n，j]，{j，1，k-1}]；对于[m=1，True，m++，If[FreeQ[s，m]，Return[m]]]；
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
导入数据。列表（（\\））
a269526 n=头$[1..]\\映射a269524（a274080_行n）
（PARI）{M269526=Map（）；A269526型=T（r，c）=c>1&&！映射已定义（M269526，[r，c]，&r）&&映射输出（M26952，[r、c]，r=总和（k=1，#c=集（concat（[[T（r+k，c+k）|k<-[1-min（r，c）..-1]]，[T（r，k）|k<-[1..c-1]]，[c（k，c）|k<-[1..r-1]]），[T k）+1）；r}（右}）\\M.F.哈斯勒2022年9月26日
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交叉参考
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关键词
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A274650型
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| 按行读取的三角形：T（n，k），（0<=k<=n），其中每个项都是最小非负整数，因此没有行、列、对角线或反对角线包含重复项。 |
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+10
15
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0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 4, 3, 5, 5, 1, 0, 2, 3, 4, 3, 5, 1, 6, 7, 6, 7, 2, 0, 5, 4, 8, 8, 5, 9, 4, 7, 2, 10, 6, 7, 10, 8, 3, 0, 6, 9, 5, 4, 11, 6, 12, 7, 1, 8, 3, 10, 9, 13, 9, 8, 4, 11, 2, 0, 1, 12, 6, 7, 10, 10, 11, 7, 12, 4, 3, 2, 9, 8, 14, 13, 15, 12, 9, 10, 6, 8, 1, 0, 11, 7, 4, 16, 14, 17
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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我们通过从左到右读取每行中的值来构造三角形，从T（0,0）=0开始。
假设每一条对角线和每一列也是非负整数的置换，但证明似乎并不那么简单。当然，行和反对偶都不是非负整数的置换，因为它们的长度是有限的。
似乎数字通常是第一次出现在三角形的右边界或其附近。
证明：根据定义，T（0,0）=0。对于接下来的行，我们在第1行中没有零，因为第一项属于包含零的列，而第二项属于包含零的对角线。在第2行中，唯一的零是T（2,1）=0，因为前面的项属于包含零的列，而后面的项属于含有零的对角线。然后，对于三角形的所有行，我们都有两个循环：
a） 如果T（n，k）=0，那么第n+1行不包含零，因为每个项都属于包含零的列，或者属于包含零的对角线。
b） 如果T（n，k）=0，下一个零就是T（n+2，k+1），因为第n+2行中的每个前项都是一个正整数，因为它属于一个包含零的列，而另一方面，T的列、对角线和反对角线不包含零。
定理2：所有的零都在中间对角线上。
证明：考虑三角形的前n行。位于中间对角线上方或右侧的每个元素都必须为正，因为它属于包含中间对角线上零之一的对角线。另一方面，位于中间对角线下方的每个元素都必须是正的，因为它属于一列，其中包含中间对角线上的一个零，因此中间对角角线之外没有零，或者换句话说：所有零都位于中间对角线上。量化宽松政策
T（2k，k）=0，对于所有k>=0，T（n，{（n-1）/2，（n+2）/2，（n-2）/2，（n+1）/2}）=1，对于所有n>=0，n mod分别为8={1,2,4,5}，并且在其他位置不出现0或1。此序列的0和1的位置三角形是A274651型行和列的索引和值向下移动了一个。
（结束）
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链接
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配方奶粉
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例子
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三角形开始：
0;
1, 2;
3, 0, 1;
2, 4, 3, 5;
5, 1, 0, 2, 3;
4, 3, 5, 1, 6, 7;
6, 7, 2, 0, 5, 4, 8;
8, 5, 9, 4, 7, 2, 10, 6;
7, 10, 8, 3, 0, 6, 9, 5, 4;
11, 6, 12, 7, 1, 8, 3, 10, 9, 13;
9, 8, 4, 11, 2, 0, 1, 12, 6, 7, 10;
10, 11, 7, 12, 4, 3, 2, 9, 8, 14, 13, 15;
12, 9, 10, 6, 8, 1, 0, 11, 7, 4, 16, 14, 17;
...
可以将三角形重新格式化为等腰三角形，以便零序(A000004美元)显示在中间的列中（但请注意，这不是三角形的构造方式！）：
.
. 0;
. 1, 2;
. 3, 0, 1;
. 2, 4, 3, 5;
. 5, 1, 0, 2, 3;
. 4, 3, 5, 1, 6, 7;
. 6, 7, 2, 0, 5, 4, 8;
. 8, 5, 9, 4, 7, 2, 10, 6;
. 7, 10, 8, 3, 0, 6, 9, 5, 4;
...
（结束）
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数学
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（*行0…n-1的计算*）
a274650[编号]：=a274651号[n] -1个
压扁[a274650[13]]（*数据*）
表格[a274650[13]]（*三角形*）
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黄体脂酮素
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（PARI）请参阅链接部分。
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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274821元
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| 在无限三角网的节点上构造的六边形螺旋，其中每个项都是最小正整数，因此对角线中不包含重复项。 |
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+10
12
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1, 2, 3, 2, 3, 2, 3, 1, 4, 1, 5, 4, 6, 4, 5, 6, 4, 5, 7, 6, 7, 8, 5, 7, 6, 8, 7, 4, 1, 7, 6, 8, 1, 7, 8, 6, 5, 9, 2, 4, 7, 9, 2, 10, 8, 9, 3, 5, 10, 9, 3, 11, 12, 9, 10, 11, 13, 4, 9, 10, 8, 11, 10, 3, 5, 9, 6, 11, 3, 12, 10, 12, 1, 11, 8, 9, 7, 1, 10, 8, 11, 13, 8, 2, 5, 9, 6, 12, 2, 11, 13, 10, 6, 12, 11, 14, 13, 12, 14, 15
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
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评论
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也是在无限六边形网格上构造的螺旋形，其中每个项都是最小正整数，因此连续相邻单元格的对角线都不包含重复项。每个数字都位于六角形单元的中心。每个单元格也是连续相邻单元格的三条对角线的中心。
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链接
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配方奶粉
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例子
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初始术语的螺旋图：
.
. 10 - 5 - 3 - 9 - 8
. / \
. 9 4 - 7 - 8 - 6 10
. / / \ \
. 3 1 6 - 4 - 5 7 2
. / / / \ \ \
. 11 7 4 2 - 3 1 5 9
. / / / / \ \ \ \
. 12 6 5 3 1 - 2 4 8 7
. \ \ \ \ / / /
. 9 8 6 2 - 3 - 1 7 4
. \ \ \ / /
. 10 1 4 - 5 - 7 - 6 2
. \ \ /
. 11 7 - 8 - 6 - 5 - 9
. \
. 13 - 4 - 9 - 10 - 8
.
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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0, 1, 3, 2, 5, 4, 6, 8, 7, 11, 9, 10, 12, 13, 15, 14, 16, 18, 17, 19, 20, 22, 21, 23, 25, 24, 27, 26, 28, 29, 31, 30, 32, 33, 35, 34, 36, 38, 37, 40, 39, 41, 44, 42, 43, 45, 46, 47, 49, 48, 50, 51, 53, 52, 54, 55, 57, 56, 58, 60, 59, 62, 61, 64, 65, 63, 66, 68, 67, 70, 71, 69, 72, 73, 75, 74, 76, 77, 78
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
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评论
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链接
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配方奶粉
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数学
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a286294[n_]：=地图[第一，a274651号[n+1]-1]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A288530型
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| 按相反顺序按行读取的三角形：T（n，k），（0<=k<=n），其中每个项都是最小的非负整数，因此没有行、列、对角线或反对角线包含重复项。 |
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+10
5
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0, 1, 2, 2, 0, 3, 3, 1, 4, 5, 4, 5, 0, 2, 1, 5, 3, 1, 4, 6, 7, 6, 4, 2, 0, 3, 8, 9, 7, 8, 9, 1, 4, 5, 10, 6, 8, 6, 5, 3, 0, 2, 7, 9, 11, 9, 7, 10, 11, 2, 6, 8, 12, 3, 4, 10, 11, 6, 8, 7, 0, 12, 13, 14, 5, 15, 11, 9, 7, 10, 5, 1, 6, 8, 15, 16, 12, 13, 12, 10, 8, 6, 9, 3, 0, 11, 5, 7, 13, 14, 16
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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注意，这个三角形的第n行是从右向左构造的，从第n列开始，到第0列结束。
定理2：所有的零都在中间对角线上。
猜想3：每列都是非负整数的置换。
猜想4：每个对角线都是右边界的置换，它给出了非负整数。
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链接
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配方奶粉
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T（n，n）=n。
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例子
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请注意，三角形的每一行都是从右到左构造的，因此序列为0、1、2、2、0、3。。。（见下文）：
0,
2, 1,
3, 0, 2,
5, 4, 1, 3,
1，2，0，5，4，每行都被构造
7、6、4、1、3、5、<---从右到左。
9, 8, 3, 0, 2, 4, 6,
6, 10, 5, 4, 1, 9, 8, 7,
11, 9, 7, 2, 0, 3, 5, 6, 8,
4, 3, 12, 8, 6, 2, 11, 10, 7, 9,
15, 5, 14, 13, 12, 0, 7, 8, 6, 11, 10,
13, 12, 16, 15, 8, 6, 1, 5, 10, 7, 9, 11,
16, 14, 13, 7, 5, 11, 0, 3, 9, 6, 8, 10, 12,
...
可以将三角形重新格式化为等腰三角形，以便全零序列(A000004美元)显示在中间的列中（但请注意，这不是三角形的构造方式！）：
.
. 0,
. 2, 1,
, 3, 0, 2,
. 5, 4, 1, 3,
. 1, 2, 0, 5, 4,
. 7, 6, 4, 1, 3, 5,
. 9, 8, 3, 0, 2, 4, 6,
...
也可以重新格式化三角形，以便从左到右读取：
.
. 0;
. 1, 2;
. 2, 0, 3;
. 3, 1, 4, 5;
. 4, 5, 0 , 2, 1;
. 5, 3, 1, 4, 6, 7;
. 6, 4, 2, 0, 3, 8, 9;
...
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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188531英镑
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| 行按相反顺序读取的三角形：T（n，k），（1<=k<=n），其中每个项都是最小正整数，因此没有行、列、对角线或反对角线包含重复项。 |
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+10
5
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1, 2, 3, 3, 1, 4, 4, 2, 5, 6, 5, 6, 1, 3, 2, 6, 4, 2, 5, 7, 8, 7, 5, 3, 1, 4, 9, 10, 8, 9, 10, 2, 5, 6, 11, 7, 9, 7, 6, 4, 1, 3, 8, 10, 12, 10, 8, 11, 12, 3, 7, 9, 13, 4, 5, 11, 12, 7, 9, 8, 1, 13, 14, 15, 6, 16, 12, 10, 8, 11, 6, 2, 7, 9, 16, 17, 13, 14, 13, 11, 9, 7, 10, 4, 1, 12, 6, 8, 14, 15, 17
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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注意，这个三角形的第n行是从右向左构造的，从第n列开始，到第1列结束。
定理2：所有1都在中间对角线上。
猜想3：每列都是正整数的置换。
猜想4：每条对角线都是右边界的排列，它给出了正整数。
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链接
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配方奶粉
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T（n，n）=n。
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例子
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注意，三角形的每一行都是从右到左构造的，所以顺序是1、2、3、3、1、4，。。。（见下文）：
1,
3, 2,
4, 1, 3,
6, 5, 2, 4,
2，3，1，6，5，每行都是构造的
从右到左依次为8、7、5、2、4、6。
10, 9, 4, 1, 3, 5, 7,
7, 11, 6, 5, 2, 10, 9, 8,
12, 10, 8, 3, 1, 4, 6, 7, 9,
5, 4, 13, 9, 7, 3, 12, 11, 8, 10,
16, 6, 15, 14, 13, 1, 8, 9, 7, 12, 11,
14, 13, 17, 16, 9, 7, 2, 6, 11, 8, 10, 12,
17, 15, 14, 8, 6, 12, 1, 4, 10, 7, 9, 11, 13,
...
可以将三角形重新格式化为等腰三角形，以便所有1的序列(A000012号)显示在中间的列中（但请注意，这不是三角形的构造方式！）：
.
. 1,
. 3, 2,
. 4, 1, 3,
. 6, 5, 2, 4,
. 2, 3, 1, 6, 5,
. 8, 7, 5, 2, 4, 6,
. 10, 9, 4, 1, 3, 5, 7,
...
也可以重新格式化三角形，以便从左到右读取：
.
. 1;
. 2, 3;
. 3, 1, 4;
. 4, 2, 5, 6;
. 5, 6, 1 , 3, 2;
. 6, 4, 2, 5, 7, 8;
. 7, 5, 3, 1, 4, 9, 10;
...
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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0, 0, 1, -1, 1, -1, 0, 1, -1, 2, -1, -1, 0, 0, 1, -1, 0, 1, -1, 0, 0, 1, -1, 0, 1, -1, 1, -1, 0, 0, 1, -1, 0, 0, 1, -1, 0, 1, -1, 1, -1, 0, 2, -1, -1, 0, 0, 0, 1, -1, 0, 0, 1, -1, 0, 0, 1, -1, 0, 1, -1, 1, -1, 1, 1, -2, 0, 1, -1, 1, 1, -2, 0, 0, 1, -1, 0, 0, 0, 1, -1, 2, 0, -2, 0, 0, 1, -1, 1, -1, 0, 1, -1, 1, -1, 0, 0, 1, -1, 0, 0, 1, -1, 0, 1
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,10
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评论
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看起来这个序列有无穷多个负项，无穷多个零和无穷多个正项。
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链接
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配方奶粉
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数学
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a288384[n]：=a286294[n]-范围[0，n]
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交叉参考
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关键词
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签名
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A284145型
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| 由行T（n，k）读取的三角形，其中每个项是尚未出现在与相关行、列、对角线和反对角线中的所有项互素的三角形中的最小正整数。 |
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+10
三
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1, 2, 3, 5, 7, 4, 9, 11, 13, 17, 19, 8, 21, 23, 25, 29, 31, 37, 16, 27, 41, 43, 47, 53, 35, 59, 61, 67, 49, 71, 73, 33, 79, 83, 85, 89, 97, 101, 95, 103, 14, 107, 109, 113, 121, 127, 131, 137, 139, 143, 115, 149, 151, 157, 133, 163, 65, 167, 173, 179, 6, 181, 187, 191, 193, 197
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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猜想1：三角形是自然数的排列。
设F（k）和G（n）是给定列k或对角线n中所有项的素因子集（对角线n起源于（T（n，1））。
猜想2：每个F（k）和G（n）都是质数的置换（除了F（1）和G（1），它们显然也包含1）。
设S是一组项，其成员具有特定的特征（例如，偶数或素数）。其成员在适当的时候以升序出现的集合S包括：
（a） 素数（所以2首先出现，然后是3、5、7、11…）；
（b） 素数因子完全相同的数字（例如：{6，12，18，24，36，48，54，72，…}显示升序，因为它们的素数因子是{2,3}）；
（c） 素数（j）的幂，因为它们是（b）的一个子类（例如：5首先出现，然后是25、125、625、3125…）。
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链接
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例子
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三角形开始：
1
2 3
5 7 4
9 11 13 17
19 8 21 23 25
29 31 37 16 27 41
43 47 53 35 59 61 67
49 71 73 33 79 83 85 89
97 101 95 103 14 107 109 113 121
127 131 137 139 143 115 149 151 157 133
163 65 167 173 179 6 181 187 191 193 197
T（7,4）=35，因为素因子2的项已经出现在对角线（和列）中，而素因子3的项已经在T（7,1）的对角线中（和反对角线）；在T（7,4）的任何行、列、对角线或反对角线中都没有出现素因子为5或7的项；第5、7和25项已经出现在三角形中。
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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A282510号
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| 按行读取的不规则三角形T（n，k）：每个项都是最小正整数，因此没有行、列、对角线或反对角线包含重复项；当包含所有数字<=k时，每行终止于k。 |
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+10
1
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1, 2, 3, 1, 4, 5, 2, 3, 1, 3, 1, 4, 5, 2, 5, 2, 3, 1, 4, 6, 4, 5, 2, 3, 7, 8, 9, 1, 7, 8, 6, 4, 5, 9, 10, 11, 2, 3, 1, 9, 10, 7, 8, 6, 11, 12, 13, 4, 5, 2, 3, 1, 8, 6, 9, 10, 7, 13, 14, 15, 11, 12, 4, 5, 2, 3, 1, 10, 11, 12, 6, 9, 1, 7, 8, 13, 14, 15, 16, 4, 5, 2, 3
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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行长度不是（弱）单调增加的：第25行有42个术语，第26行有41个术语。行长度减少的行索引为：26、64、144、199、326、400-阿洛伊斯·海因茨2017年3月17日
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链接
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例子
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三角形开始：
: 1
: 2 3 1
: 4 5 2 3 1
: 3 1 4 5 2
: 5 2 3 1 4
: 6 4 5 2 3 7 8 9 1
: 7 8 6 4 5 9 10 11 2 3 1
: 9 10 7 8 6 11 12 13 4 5 2 3 1
: 8 6 9 10 7 13 14 15 11 12 4 5 2 3 1
: 10 11 12 6 9 1 7 8 13 14 15 16 4 5 2 3
: 12 7 13 14 8 2 3 1 6 10 9 17 11 15 4 5 16
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交叉参考
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关键词
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非n,标签
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作者
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状态
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经核准的
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A335490型
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| 按行读取的等腰三角形，其中每个项都是满足以下条件的最小正整数：没有行、对角线或反对角线包含重复项。 |
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+10
0
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1, 2, 3, 3, 1, 2, 4, 2, 3, 5, 5, 6, 1, 4, 7, 6, 4, 5, 7, 8, 9, 7, 5, 6, 1, 4, 10, 8, 8, 9, 4, 2, 3, 5, 6, 10, 9, 7, 8, 3, 1, 2, 10, 5, 4, 10, 8, 9, 6, 2, 3, 7, 11, 12, 13, 11, 12, 7, 10, 5, 1, 9, 8, 6, 14, 15, 12, 10, 11, 13, 6, 4, 14, 7, 9, 8, 16, 17, 13, 11
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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记录出现在1、2、3、7、10、12、15、20、21、27、53、54、55、65。。。
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链接
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配方奶粉
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例子
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三角形开始：
1
2 3
3 1 2
4 2 3 5
5 6 1 4 7
6 4倍。。。
X的值是5，因为1、2和3位于对角线上；4和6为反对角线；第四排和第六排。因此，5是可以插入的最小值，这样就不会有对角线、反对角线或行包含重复项。
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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